Компьютерные науки

Теория игр и исследование операций

Программа о методах теории игр и исследования операций. Изучается применение математической оптимизации для принятия обоснованных и эффективных решений.
Студентов 4260 Выпускников 440 Для специалистов
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Курс исследует методы теории игр и исследования операций, которые являются мощными инструментами для оптимизации принимаемых решений. Исследование операций охватывает математические подходы к поиску максимальных или минимальных значений целевой функции, будь то польза или ущерб. Теория игр, в свою очередь, фокусируется на ситуациях, где оптимизация целевой функции происходит между несколькими сторонами с несовпадающими интересами, вплоть до диаметрально противоположных. Эти подходы широко применяются в различных областях, от экономики до стратегического планирования. Материал будет полезен аналитикам, специалистам по принятию решений, экономистам и всем, кто сталкивается с задачами оптимизации в условиях неопределенности и конфликта интересов.
Цели
  • Сформировать глубокое понимание основных концепций теории игр и исследования операций.
  • Развить способность к анализу и моделированию сложных систем принятия решений.
  • Освоить методологии оптимизации для нахождения эффективных решений в различных прикладных областях.
  • Подготовить к оценке и применению методов теории игр и исследования операций в условиях конфликта интересов и ограниченных ресурсов.
Чему я научусь?
  • Применять методы линейного программирования для решения задач распределения ресурсов и транспортных задач.
  • Решать матричные игры в чистых и смешанных стратегиях.
  • Использовать динамическое программирование для оптимизации последовательных процессов.
  • Анализировать и решать задачи одномерной, многомерной и условной оптимизации.
  • Формулировать и решать задачи коммивояжера и задачи о назначениях.
  • Моделировать системы массового обслуживания и марковские случайные процессы.
  • Применять модель Леонтьева для анализа многосекторной экономики.
  • Обосновывать выбор оптимальных стратегий на основе методов теории игр и исследования операций.

Авторы

Бояршинов Борис Сергеевич
Бояршинов Борис Сергеевич
Доцент, кандидат физико-математических наук, МГГУ им. Шолохова.
Чему я научусь?
  • Применять методы линейного программирования для решения задач распределения ресурсов и транспортных задач.
  • Решать матричные игры в чистых и смешанных стратегиях.
  • Использовать динамическое программирование для оптимизации последовательных процессов.
  • Анализировать и решать задачи одномерной, многомерной и условной оптимизации.
  • Формулировать и решать задачи коммивояжера и задачи о назначениях.
  • Моделировать системы массового обслуживания и марковские случайные процессы.
  • Применять модель Леонтьева для анализа многосекторной экономики.
  • Обосновывать выбор оптимальных стратегий на основе методов теории игр и исследования операций.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Вводная Классификация игр. Конечные и бесконечные игры. Кооперативные игры. Игры с нулевой суммой. Матричная игра – конечная... Классификация игр. Конечные и бесконечные игры. Кооперативные игры. Игры с нулевой суммой. Матричная игра – конечная игра с нулевой суммой. Цена игры. Принцип минимакса. Задачи исследования операций. ещё
Вводная тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
2 Задача линейного программирования. Задача о ресурсах Рассматривается решение задачи линейного программирования симплекс-методом.
Задача линейного программирования. Задача о ресурсах тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
3 Транспортная задача Решение транспортной задачи. Метод транспортных потенциалов. Метод северо-западного угла задания исходного плана перевозок. Задачи типа транспортной.
Транспортная задача тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
4 Решение матричной игры в чистых стратегиях Доминирующие и доминируемые строки и столбцы.
Решение матричной игры в чистых стратегиях тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
5 Решение матричной игры в смешанных стратегиях Использование симплекс метода для решения матричной игры в смешанных стратегиях.
Решение матричной игры в смешанных стратегиях тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
6 Двойственная задача линейного программирования Использование двойственной задачи линей линейного программирования при решении матричной игры в смешанных стратегиях.
Двойственная задача линейного программирования тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
7 Динамическое программирование Принципы решения задач динамического программирования. Решение задачи об оптимальном выборе трассы дороги методами динамического программирования.
Динамическое программирование тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
8 Задача о садовнике Задача об оптимальном распределении усилий во времени. Приложение этой задачи к прогнозированию социально-экономического развития регионов.
Задача о садовнике тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
9 Одномерная оптимизация Методы дихотомии, хорд, касательных, золотого сечения, метод Ньютона.
Одномерная оптимизация тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
10 Многомерная оптимизация Методы оптимизации функций многих переменных.
Многомерная оптимизация тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
11 Условная оптимизация Метод функции Лагранжа и его применение в портфельном инвестировании.
Условная оптимизация тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
12 Задача коммивояжера (часть 1) Решение задачи коммивояжёра методом ветвей и границ.
Задача коммивояжера (часть 1) тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
13 Задача коммивояжера (часть 2) Решение задачи коммивояжёра методом ветвей и границ.
Задача коммивояжера (часть 2) тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
14 Задача о назначениях "Решение задачи о назначениях с помощью ""венгерского алгоритма""."
Задача о назначениях тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
15 Марковские случайные процессы Анализ сложных систем с использованием цепей Маркова.
Марковские случайные процессы тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
16 Уравнения Колмогорова Численное решение уравнения Колмогорова.
Уравнения Колмогорова тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
17 Конечное состояние системы. Схема гибели и размножения Использование уравнений Колмогорова для прогнозирования конечного состояния сложной системы. Формулы Эрланга и Литтла.
Конечное состояние системы. Схема гибели и размножения тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
18 Теория массового обслуживания. Системы массового обслуживания Классификация систем массового обслуживания. Рассматриваются простейшие и более сложные системы массового обслуживания.
Теория массового обслуживания. Системы массового обслуживания тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
19 Статистическое моделирование систем массового обслуживания Использование метода Монте – Карло для моделирования сложных систем.
Статистическое моделирование систем массового обслуживания тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
20 Модель Леонтьева многосекторной экономики Использование модели Леонтьева для анализа процессов в экономике.
Модель Леонтьева многосекторной экономики тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
21 Принятие решения на основе решения задач исследования операций Немарковские процессы. Примеры из военной и области и области биржевой игры. Сетевое планирование.
Принятие решения на основе решения задач исследования операций тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
22 Использование методов теории игр при принятии решений "Рассматривается так называемая ""игра с природой"" - матричная игра, в которой место одного из соперников занимает... "Рассматривается так называемая ""игра с природой"" - матричная игра, в которой место одного из соперников занимает незаинтересованная в исходе игры природа. Максиминный критерий Вальда. Критерий минимаксного риска Сэвиджа. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица." ещё
Использование методов теории игр при принятии решений тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
23 Решение задач, иллюстрирующих применение методов решения транспортной задачи для решения задач встречающихся в экономике Рассматриваются задачи, сводящиеся к транспортной, но не имеющие отношения к организации перевозок.
Решение задач, иллюстрирующих применение методов решения транспортной задачи для решения задач встречающихся в экономике тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
24 Решение задач, иллюстрирующих применение метода выпуклого программирования и симплекс метода Рассматривается решение задач симплекс методом (производственная задача и задача из теории игр).
Решение задач, иллюстрирующих применение метода выпуклого программирования и симплекс метода тест для курса Теория игр и исследование операций 40 мин
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^