Компьютерные науки
Математика и логика

Вычислительная математика и структура алгоритмов

Программа о разработке эффективных алгоритмов для высокопроизводительных систем параллельной архитектуры. В программе рассматриваются информационная структура вычислений и специфика решения масштабных задач в области вычислительной математики.
Студентов 1276 Выпускников 313 Для специалистов
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Темы:
Алгоритмы и сложность, Математика
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Эта учебная программа посвящена методам оптимизации вычислений на многопроцессорных комплексах. В рамках обучения изучаются влияние информационной структуры алгоритмов на производительность и способы минимизации ошибок округления. Обучение ориентировано на специалистов в области прикладной математики, стремящихся освоить современные подходы к параллельным вычислениям. Обучение охватывает математически эквивалентные преобразования и анализ требований к подготовке разработчиков для работы с большими данными, что позволяет создавать надежное программное обеспечение для научных исследований.
Цели
  • Раскрыть проблематику решения больших задач на компьютерах параллельной архитектуры.
  • Сформировать понимание информационной структуры алгоритмов.
  • Дать базовые знания о влиянии архитектуры вычислительных систем на эффективность программ.
Чему я научусь?
  • Анализировать характеристики вычислительных процессов и структуру алгоритмов.
  • Понимать влияние ошибок округления на результат при масштабных вычислениях.
  • Использовать математически эквивалентные преобразования для оптимизации кода.
  • Ориентироваться в принципах параллельных форм алгоритмов.

Авторы

Воеводин Валентин Васильевич
Воеводин Валентин Васильевич
Академик РАН.
Чему я научусь?
  • Анализировать характеристики вычислительных процессов и структуру алгоритмов.
  • Понимать влияние ошибок округления на результат при масштабных вычислениях.
  • Использовать математически эквивалентные преобразования для оптимизации кода.
  • Ориентироваться в принципах параллельных форм алгоритмов.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Введение
2 Большие задачи и большие компьютеры Компьютеры как эффективный инструмент численных исследований, дискретизация объектов, примеры больших задач - моделирование климатической системы и... Компьютеры как эффективный инструмент численных исследований, дискретизация объектов, примеры больших задач - моделирование климатической системы и обтекания летательных аппаратов, взаимосвязь компьютеров и задач, необходимость создания больших вычислительных систем, этапы численного эксперимента ещё
Большие задачи и большие компьютеры тест для курса Вычислительная математика и структура алгоритмов 60 мин
3 Большие задачи и программирование Интересы специалистов и программирование, предельно сложные задачи, совершенствование техники и программирование, преемственность программных наработок, переносимость программного... Интересы специалистов и программирование, предельно сложные задачи, совершенствование техники и программирование, преемственность программных наработок, переносимость программного обеспечения, отсутствие гарантий качества компиляции, простые примеры, необходимость изучения структуры алгоритмов ещё
Большие задачи и программирование тест для курса Вычислительная математика и структура алгоритмов 60 мин
4 Компьютеры и параллельные формы алгоритмов Абстрактная модель последовательного компьютера, влияние последовательных вычислений, развитие параллелизма в компьютерах, концепция неограниченного параллелизма, граф алгоритма,... Абстрактная модель последовательного компьютера, влияние последовательных вычислений, развитие параллелизма в компьютерах, концепция неограниченного параллелизма, граф алгоритма, необходимость новых сведений о структуре алгоритмов, параллельная форма алгоритма, абстрактная модель параллельной системы ещё
Компьютеры и параллельные формы алгоритмов тест для курса Вычислительная математика и структура алгоритмов 60 мин
5 Характеристики вычислительных процессов Простое и конвейерное функциональное устройство, загруженность, производительность, ускорение, система устройств, влияние связей между устройствами, законы Амдала... Простое и конвейерное функциональное устройство, загруженность, производительность, ускорение, система устройств, влияние связей между устройствами, законы Амдала и следствия ещё
Характеристики вычислительных процессов тест для курса Вычислительная математика и структура алгоритмов 60 мин
6 Математически эквивалентные преобразования Математически эквивалентные преобразования, алгебраические законы на практике не выполняются, эквивалентные преобразования и устойчивость, эквивалентные преобразования и... Математически эквивалентные преобразования, алгебраические законы на практике не выполняются, эквивалентные преобразования и устойчивость, эквивалентные преобразования и число операций, эквивалентные преобразования и параллелизм вычислений, принцип сдваивания, снова граф алгоритма, граф алгоритма и ошибки округления, оценка параллелизма алгоритма снизу ещё
Математически эквивалентные преобразования тест для курса Вычислительная математика и структура алгоритмов 60 мин
7 Компьютеры и ошибки округления Позиционные системы счисления, ошибки округления, наилучшее округление, преимущества сокращенных систем счисления, фиксированная и плавающая запятая, машинный... Позиционные системы счисления, ошибки округления, наилучшее округление, преимущества сокращенных систем счисления, фиксированная и плавающая запятая, машинный нуль, точность представления чисел, обоснование вероятностных свойств ошибок округления, особенность операций сложения и вычитания, двоичная система счисления не является лучшей, ошибки округления иногда помогают ещё
Компьютеры и ошибки округления тест для курса Вычислительная математика и структура алгоритмов 60 мин
8 Развертки и граф-машина Строгие и обобщенные развертки, развертки и параллелизм в алгоритмах, компьютерная интерпретация, граф-машина, теорема о гомоморфной свертке... Строгие и обобщенные развертки, развертки и параллелизм в алгоритмах, компьютерная интерпретация, граф-машина, теорема о гомоморфной свертке графа, параллельная структура, макро- и микропараллелизм, расщепляющие развертки, полумодуль обобщенных разверток, направленные графы, линейные развертки, расщепление алгоритма на фрагменты, рекуррентные соотношения, регулярные графы ещё
Развертки и граф-машина тест для курса Вычислительная математика и структура алгоритмов 65 мин
9 Новый математический аппарат Выбор формы описания алгоритмов, линейный класс программ, пространство итераций, размещение вершин графа, покрывающие функции, теорема об... Выбор формы описания алгоритмов, линейный класс программ, пространство итераций, размещение вершин графа, покрывающие функции, теорема об информационном покрытии, инвариантность линейных многогранников, кусочно-линейные развертки, теорема о кусочно-линейных развертках, косвенная адресация и хаос в дугах, унифицированное описание алгоритмов, локальные алгоритмы и графы, задача укладки графов ещё
Новый математический аппарат тест для курса Вычислительная математика и структура алгоритмов 60 мин
10 Типовые информационные структуры "Перемножение матриц, решение треугольных систем, неожиданный эффект, система с блочно-двухдиагоналъной матрицей, макро- и микрореализации, явная схема... "Перемножение матриц, решение треугольных систем, неожиданный эффект, система с блочно-двухдиагоналъной матрицей, макро- и микрореализации, явная схема для уравнения теплопроводности, макро- и микропараллелизм, локальный алгоритм, очень ""простой"" пример, гипотеза о типовых структурах" ещё
Типовые информационные структуры тест для курса Вычислительная математика и структура алгоритмов 45 мин
11 Параллельные вычисления и математическое образование Что заставляет менять образование, параллельные вычисления на стыке дисциплин, последовательные вычисления маскируют проблемы развития, необходимость учить... Что заставляет менять образование, параллельные вычисления на стыке дисциплин, последовательные вычисления маскируют проблемы развития, необходимость учить решать задачи эффективно, причина многих трудностей - незнание структуры алгоритмов, возможные пути изменения ситуации ещё
Параллельные вычисления и математическое образование тест для курса Вычислительная математика и структура алгоритмов 30 мин
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^