Пример с честным делением приза

Записаться

Глоссарий

Индекс Ласпейреса определяется путём взвешивания цен двух временны́х периодов по объёмам потребления базисного периода и отражает изменение стоимости потребительской корзины базисного периода, произошедшее за текущий период. Индекс рассчитывается как отношение потребительских расходов, обусловленных приобретением того же набора потребительских благ по текущим к расходам на приобретение потребительской корзины базисного периода.

Индекс Пааше - один из индексов цен, исчисляемых для характеристики изменения цен товаров. Определяется путём взвешивания цен двух временных периодов по объёмам потребления текущего периода и отражает изменение стоимости потребительской корзины текущего периода. Он рассчитывается как отношение текущих потребительских расходов к расходам на приобретение такого же ассортиментного набора в ценах базисного периода.

С целью устранения недостатков, присущих индексам Пааше и Ласпейреса, рассчитывается их средняя геометрическая величина - индекс Фишера.

Источник:

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D0%B4%D0%B5%D0%BA%D1%81%D1%8B_%D1%86%D0%B5%D0%BD_%D0%B8_%D0%B4%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B0

Кривая Лоренца - это графическое изображение функции распределения. Она была предложена американским экономистом Максом Отто Лоренцем в 1905 году как показатель неравенства в доходах населения. В таком представлении она есть изображение функции распределения, в котором аккумулируются доли численности и доходов населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти // https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%9B%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B0

Коэффициент Джини -статистический показатель степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку // https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%94%D0%B6%D0%B8%D0%BD%D0%B8

Коэффициент вариации - отношение стандартного отклонения к среднему арифметическому представленных значений//

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_(%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0)

Задача #3

Потребительская корзина Киры состоит из 1 пачки чая и 1 банки кофе. Цена пачки чая в прошлом году была 60 рублей, цена банки кофе – 80 рублей. В этом году чай подорожал до 70 рублей, а кофе до 120. Структура потребления Киры в результате изменения цен тоже изменилась. Она отказалась от кофе и пьет 2 пачки чая.

В) Чему равна инфляция по ИПЦ (индекс Ласпейреса) для Киры?

Г) Чему равна инфляция, если использовать индекс Пааше? (концепция дефлятора)?

Д) Чему равна инфляция, если использовать индекс Фишера?

Решение:

Инфляция по ИПЦ = ((120+70)/(80+60)-1)*100% = 35,7%;

Инфляция по дефлятору = (70/60 – 1)*100% = 16,7%;

Инфляция по индексу Фишера = (корень(1,357*1,167) – 1)*100% = 25,8%

Задача #4

Семья – ключевой эгалитарный институт. Именно внутри семьи относительно неравномерные доходы членов семьи трансформируются на относительно равномерные расходы на членов семьи. Для измерения степени неравенства используют кривую Лоренца и рассчитывают коэффициента Джини (см., например, Wikipedia.ru "Кривая Лоренца")

А) Коля и Лена – супруги, детей у них пока нет. Весь денежный доход зарабатывает Коля, а Лена – домохозяйка. Нарисуйте кривую Лоренца и рассчитайте коэффициент Джини для этой пары

Б) Нарисуйте кривую Лоренца по доходам для Вашей семьи. Рассчитайте коэффициент Джини.

В) Нарисуйте кривые Лоренца по расходам для Вашей семьи. Рассчитайте коэффициент Джини

Г) Сравните коэффициенты Джини по доходам и расходам и сделайте вывод

Решение:

А)

Коэффициент Джини равен (1*1/2-(1-0,5)*1/2)/(1*1/2)=0,5

Б), В) и Г) Как правило, коэффициент Джини по доходам бывает выше коэффициента Джини по расходам. Это говорит о том, что ключевым эгалитарным институтом в нашем обществе является семья!