Динамические структуры данных: очередь и стек

Цель лекции: изучить понятия, объявления, особенности доступа к данным и работы с памятью в стеках и очередях, научиться решать задачи с использованием стеков и очередей в языке C++.

Стек и очередь – это частные случаи линейного списка.

Стеки

В списках доступ к элементам происходит посредством адресации, при этом доступ к отдельным элементам не ограничен. Но существуют также и такие списковые структуры данных, в которых имеются ограничения доступа к элементам. Одним из представителей таких списковых структур является стековый список или просто стек.

). В стеках используется метод доступа к элементам LIFO ( Last Input – First Output, "последним пришел – первым вышел"). Чаще всего принцип работы стека сравнивают со стопкой тарелок: чтобы взять вторую сверху, нужно сначала взять верхнюю.

Стек – это список, у которого доступен один элемент (одна позиция). Этот элемент называется вершиной стека. Взять элемент можно только из вершины стека, добавить элемент можно только в вершину стека. Например, если записаны в стек числа 1, 2, 3, то при последующем извлечении получим 3,2,1.

Описание стека выглядит следующим образом:

struct имя_типа {
                 информационное поле;
                 адресное поле;
                };

где информационное поле – это поле любого ранее объявленного или стандартного типа;

адресное поле – это указатель на объект того же типа, что и определяемая структура, в него записывается адрес следующего элемента стека.

Например:

struct list { 
             type  pole1;
             list *pole2; 
            } stack;

Стек как динамическую структуру данных легко организовать на основе линейного списка. Поскольку работа всегда идет с заголовком стека, то есть не требуется осуществлять просмотр элементов, удаление и вставку элементов в середину или конец списка, то достаточно использовать экономичный по памяти линейный однонаправленный список. Для такого списка достаточно хранить указатель вершины стека, который указывает на первый элемент списка. Если стек пуст, то списка не существует, и указатель принимает значение NULL.

Описание элементов стека аналогично описанию элементов линейного однонаправленного списка. Поэтому объявим стек через объявление линейного однонаправленного списка:

struct Stack {
              Single_List *Top;//вершина стека
             };
. . . . . . . . . . 
Stack *Top_Stack;//указатель на вершину стека

Основные операции, производимые со стеком:

Реализацию этих операций рассмотрим в виде соответствующих функций, которые, в свою очередь, используют функции операций с линейным однонаправленным списком. Обратим внимание, что в функции создания стека используется функция добавления элемента в вершину стека.

//создание стека
void Make_Stack(int n, Stack* Top_Stack){
  if (n > 0) {
    int tmp;//вспомогательная переменная
    cout << "Введите значение ";
    cin >> tmp; //вводим значение информационного поля
    Push_Stack(tmp, Top_Stack);
    Make_Stack(n-1,Top_Stack);
  }
}

//печать стека
void Print_Stack(Stack* Top_Stack){
  Print_Single_List(Top_Stack->Top);  
}

//добавление элемента в вершину стека
void Push_Stack(int NewElem, Stack* Top_Stack){
  Top_Stack->Top =Insert_Item_Single_List(Top_Stack->Top,1,NewElem);
}

//извлечение элемента из вершины стека
int Pop_Stack(Stack* Top_Stack){
  int NewElem = NULL;
  if (Top_Stack->Top != NULL) {
    NewElem = Top_Stack->Top->Data;
    Top_Stack->Top = Delete_Item_Single_List(Top_Stack->Top,0); 
    //удаляем вершину
  }
  return NewElem;
}

//проверка пустоты стека
bool Empty_Stack(Stack* Top_Stack){
  return Empty_Single_List(Top_Stack->Top);  
}

//очистка стека
void Clear_Stack(Stack* Top_Stack){
  Delete_Single_List(Top_Stack->Top);  
}

Пример 1. Дана строка символов. Проверьте правильность расстановки в ней круглых скобок.

В решении данной задачи будем использовать стек. Приведем главную функцию и функцию для проверки правильности расстановки круглых скобок.

//главная функция
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){
  char text[255]; 
  printf("Введите текст, содержащий \"(\" и \")\" \n"); 
  gets(text); 
  Check_Brackets (text);
  system("pause");
  return 0;
}

//функция проверки правильности расстановки скобок
void Check_Brackets (char *text){
  int i; 
  int flag=1;
  Stack *Top_Stack;
  Top_Stack = new Stack();
  for(i=0;i<strlen(text); i++) {
    if(text[i]==')' ) { 
      if(Empty_Stack(Top_Stack)) {
      //Попытка удалить нулевой элемент стека 
        flag=0; 
        break; 
      } 
    if(Top_Stack->Top->Data == '(') 
        Pop_Stack(Top_Stack); 
    else {
        flag=0; 
        break; 
       }
    }
    if(text[i]=='(') 
    Push_Stack(text[i],Top_Stack); 
  }
  if(flag!=0  Empty_Stack(Top_Stack)) 
    printf("Верно!"); 
  else printf("Неверно!"); 
  Clear_Stack(Top_Stack); 
  printf("\n"); 
}

Очереди

). В очереди доступны два элемента (две позиции): начало очереди и конец очереди. Поместить элемент можно только в конец очереди, а взять элемент только из ее начала. Примером может служить обыкновенная очередь в магазине.

Описание очереди выглядит следующим образом:

struct имя_типа {
                 информационное поле;
                 адресное поле1;
                 адресное поле2;
                };

где информационное поле – это поле любого, ранее объявленного или стандартного, типа;

адресное поле1, адресное поле2 – это указатели на объекты того же типа, что и определяемая структура, в них записываются адреса первого и следующего элементов очереди.

Например:

1 способ: адресное поле ссылается на объявляемую структуру.

struct list2 {
              type  pole1;
              list2 *pole1, *pole2; 
             }

2 способ: адресное поле ссылается на ранее объявленную структуру.

struct list1 { 
              type  pole1;
              list1  *pole2; 
             }
struct ch3 { 
            list1 *beg, *next ; 
           }

Очередь как динамическую структуру данных легко организовать на основе линейного списка. Поскольку работа идет с обоими концами очереди, то предпочтительно будет использовать линейный двунаправленный список. Хотя для работы с таким списком достаточно иметь один указатель на любой элемент списка, здесь целесообразно хранить два указателя – один на начало списка (откуда извлекаем элементы) и один на конец списка (куда добавляем элементы). Если очередь пуста, то списка не существует, и указатели принимают значение NULL.

Описание элементов очереди аналогично описанию элементов линейного двунаправленного списка. Поэтому объявим очередь через объявление линейного двунаправленного списка:

struct Queue {
              Double_List *Begin;//начало очереди
              Double_List *End; //конец очереди
             };
. . . . . . . . . . 
Queue *My_Queue;//указатель на очередь

Основные операции, производимые с очередью:

Реализацию этих операций приведем в виде соответствующих функций, которые, в свою очередь, используют функции операций с линейным двунаправленным списком.

//создание очереди
void Make_Queue(int n, Queue* End_Queue){
  Make_Double_List(n,(End_Queue->Begin),NULL);
  Double_List *ptr; //вспомогательный указатель
  ptr = End_Queue->Begin;
  while (ptr->Next != NULL)
    ptr = ptr->Next;
  End_Queue->End = ptr;
}

//печать очереди
void Print_Queue(Queue* Begin_Queue){
  Print_Double_List(Begin_Queue->Begin);
}

//добавление элемента в конец очереди
void Add_Item_Queue(int NewElem, Queue* End_Queue){
  End_Queue->End = Insert_Item_Double_List(End_Queue->End,
     0, NewElem)->Next;
}

//извлечение элемента из начала очереди
int Extract_Item_Queue(Queue* Begin_Queue){
  int NewElem = NULL;
  if (Begin_Queue->Begin != NULL) {
   NewElem = Begin_Queue->Begin->Data;
   Begin_Queue->Begin=Delete_Item_Double_List(Begin_Queue->Begin,0);
   //удаляем вершину
  }
  return NewElem;
}

//проверка пустоты очереди
bool Empty_Queue(Queue* Begin_Queue){
  return Empty_Double_List(Begin_Queue->Begin);  
}

//очистка очереди
void Clear_Queue(Queue* Begin_Queue){
  return Delete_Double_List(Begin_Queue->Begin);  
}

Пример 2. Дана последовательность ненулевых целых чисел. Признаком конца последовательности является число 0. Найдите среди них первый наибольший отрицательный элемент. Если такого элемента нет, то выведите сообщение об этом.

В данной задаче будем использовать основные операции для работы с очередью, рассмотренные ранее. Приведем главную функцию и функцию для реализации поиска первого наибольшего отрицательного элемента.

//главная функция
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){
  int n;
  Queue *My_Queue;
  My_Queue = new Queue();
  Make_Queue(1,My_Queue);
  while (My_Queue->End->Data != 0){
    cout << "Введите значение ";
    cin >> n;
    Add_Item_Queue(n,My_Queue);
  }
  cout << "\nОчередь: \n";
  Print_Queue(My_Queue); 
  Find_Max_Negative_Element(My_Queue);
  system("pause");
  return 0;
}

//функция поиска первого наибольшего отрицательного элемента
void Find_Max_Negative_Element(Queue* Begin_Queue){
  int tmp;
  int max=Extract_Item_Queue(Begin_Queue);
  while (Begin_Queue->Begin->Data != 0) {
    tmp = Extract_Item_Queue(Begin_Queue);
    if (max > 0 || tmp < 0  abs(tmp) < abs(max)) 
      max = tmp;
  }
  if (max > 0) printf("Элементов нет!");
  else printf("Есть такой элемент: %d", max);
}

Ключевые термины

FIFO (First Input – First Output) – это метод доступа к элементам очереди по принципу , "первый пришёл – первый вышел".

LIFO (Last Input – First Output) – это метод доступа к элементам стека по принципу "последним пришел – первым вышел"

Вершина стека – это доступный элемент стека.

Конец очереди – это позиция доступного для вставки в очередь элемента.

Начало очереди – это позиция доступного для извлечения из очереди элемента.

Очередь – это структура данных, представляющая собой последовательность элементов, образованная в порядке их поступления.

Стек – это структура данных, в которой новый элемент всегда записывается в ее начало (вершину) и очередной читаемый элемент также всегда выбирается из ее начала.

Краткие итоги

Лабораторная работа 30. Динамические структуры данных: очередь и стек

Цель работы: изучить понятия, объявления, особенности доступа к данным и работы с памятью в стеках и очередях, научиться решать задачи с использованием стеков и очередей в языке C++.

При выполнении лабораторной работы для каждого задания требуется написать программу на языке С++, в которой выполнено формирование очереди или стека в соответствии с постановкой задачи, ввод данных элементов очереди или стека с учетом типа информационного поля, их обработка и вывод на экран в указанном формате. Для хранения данных динамических структур следует использовать ресурсы динамической памяти. Ввод данных осуществляется с клавиатуры с учетом требований к входным данным, содержащихся в постановке задачи. Ограничениями на входные данные являются максимальный размер строковых данных, диапазоны числовых типов полей структуры и допустимый размер области динамической памяти в языке С++.

Теоретические сведения.

Ознакомьтесь с материалом лекции 30.

Задания к лабораторной работе.

Выполните приведенные ниже задания.

Указания к выполнению работы.

Каждое задание необходимо решить в соответствии с изученными методами формирования, вывода и обработки данных очередей и стеков в языке С++. Обработку очередей или стеков следует выполнить на основе базовых алгоритмов: поиск, вставка элемента, удаление элемента, удаление всей динамической структуры. При объявлении списков выполните комментирование используемых полей. Задачи 2 и 4 носят исследовательский характер, поэтому при составлении отчета к ним следует подробно описать предлагаемый метод оценки максимального размера очереди или стека. Программу для решения каждого задания необходимо разработать методом процедурной абстракции, оформив комментарии к коду.

Следует реализовать каждое задание в соответствии с приведенными этапами:

Требования к отчету.

Отчет по лабораторной работе должен соответствовать следующей структуре.

Контрольные вопросы