Соединения и теоретико-множественные операции над отношениями

Операция соединения по двум отношениям (таблицам)

Соединение - это процесс, когда две или более таблицы объединяются в одну. Способность объединять информацию из нескольких таблиц или запросов в виде одного логического набора данных обусловливает широкие возможности SQL.

В языке SQL для задания типа соединения таблиц в логический набор записей, из которого будет выбираться необходимая информация, используется операция JOIN в предложении FROM.

Формат операции:

FROM имя_таблицы_1 {INNER | LEFT | RIGHT} 
    JOIN имя_таблицы_2 
ON условие_соединения

Существуют различные типы операций соединения:

Операция тета-соединения

Операция тета-соединения $$R \triangleright \triangleleft _{F} S$$ определяет отношение, которое содержит кортежи из декартова произведения отношений R и S, удовлетворяющие предикату F. Предикат F имеет вид $$R.ai \Theta S.bj$$, где вместо $$\Theta$$ может быть указан один из операторов сравнения ( >, >=, <, <=, =, <> ).

Если предикат F содержит только оператор равенства ( = ), то соединение называется соединением по эквивалентности.

Операция тета-соединения в языке SQL называется INNER JOIN (внутреннее соединение ) и используется, когда нужно включить все строки из обеих таблиц, удовлетворяющие условию объединения. Внутреннее соединение имеет место и тогда, когда в предложении WHERE сравниваются значения полей из разных таблиц. В этом случае строится декартово произведение строк первой и второй таблиц, а из полученного набора данных отбираются записи, удовлетворяющие условиям объединения.

В условиях объединения могут участвовать поля, относящиеся к одному и тому же типу данных и содержащие один и тот же вид данных, но они не обязательно должны иметь одинаковые имена.

Блоки данных из двух таблиц объединяются, как только в указанных полях будут найдены совпадающие значения.

Если в предложении FROM перечислено несколько таблиц и при этом не употребляется спецификация JOIN, а для указания соответствия полей из таблиц используется условие в предложении WHERE, то некоторые реляционные СУБД (например, Access) оптимизируют выполнение запроса, интерпретируя его как соединение.

Если перечислять ряд таблиц или запросов и не указывать условия объединения, в качестве результирующей таблицы будет выбрано декартово (прямое) произведение всех таблиц.

SELECT R.a1, R.a2, S.b1, S.b2
FROM R, S
WHERE R.a2=S.b1

    или

SELECT R.a1, R.a2, S.b1, S.b2
FROM R INNER JOIN S ON  R.a2=S.b1

Естественное соединение

Естественным соединением называется соединение по эквивалентности двух отношений R и S, выполненное по всем общим атрибутам, из результатов которого исключается по одному экземпляру каждого общего атрибута.

SELECT R.a1, R.a2, S.b2
FROM R, S
WHERE R.a2=S.b1

    или 

SELECT R.a1, S.b1, S.b2
FROM R INNER JOIN S ON  R.a2=S.b1

Пример 5.6. Вывести информацию о проданных товарах.

SELECT *
FROM Сделка, Товар
WHERE Сделка.КодТовара=Товар.КодТовара

    Или (что эквивалентно)

SELECT *
FROM Товар INNER JOIN Сделка 
    ON Товар.КодТовара=Сделка.КодТовара

Можно создать вложенные объединения, добавив третью таблицу к результату объединения двух других таблиц.

Пример 5.7. Получить сведения о товарах, дате сделок, количестве проданного товара и покупателях.

SELECT Товар.Название, Сделка.Количество, Сделка.
    Дата, Клиент.Фирма
FROM Клиент INNER JOIN 
    (Товар INNER JOIN Сделка
ON Товар.КодТовара=Сделка.КодТовара) 
ON Клиент.КодКлиента=Сделка.КодКлиента

Использование общих имен таблиц для идентификации столбцов неудобно из-за их громоздкости. Каждой таблице можно присвоить какое-нибудь краткое обозначение, псевдоним.

Пример 5.8. Получить сведения о товарах, дате сделок, количестве проданного товара и покупателях. В запросе используются псевдонимы таблиц.

SELECT Т.Название, С.Количество, 
       С.Дата, К.Фирма
FROM Клиент AS К INNER JOIN 
    (Товар AS Т INNER JOIN
    Сделка AS С 
ON Т.КодТовара=С.КодТовара) 
ON К.КодКлиента=С.КодКлиента;

Внешнее соединение похоже на внутреннее, но в результирующий набор данных включаются также записи ведущей таблицы соединения, которые объединяются с пустым множеством записей другой таблицы.

Какая из таблиц будет ведущей, определяет вид соединения. LEFT - левое внешнее соединение, ведущей является таблица, расположенная слева от вида соединения ; RIGHT - правое внешнее соединение, ведущая таблица расположена справа от вида соединения.

Левое внешнее соединение

Левым внешним соединением называется соединение, при котором кортежи отношения R, не имеющие совпадающих значений в общих столбцах отношения S, также включаются в результирующее отношение.

SELECT R.a1,  R.a2, S.b1, S.b2
FROM R LEFT JOIN S ON R.a2=S.b1

Существует и правое внешнее соединение $$R \triangleleft \subset S$$, называемое так потому, что в результирующем отношении содержатся все кортежи правого отношения. Кроме того, имеется и полное внешнее соединение, в его результирующее отношение помещаются все кортежи из обоих отношений, а для обозначения несовпадающих значений кортежей в нем используются определители NULL.

SELECT R.a1,  R.a2, S.b1, S.b2
FROM R RIGHT JOIN S ON  R.a2=S.b1

Пример 5.11. Вывести информацию о всех товарах. Для проданных товаров будет указана дата сделки и количество. Для непроданных эти поля останутся пустыми.

SELECT Товар.*, Сделка.*
FROM Товар LEFT JOIN Сделка 
ON Товар.КодТовара=Сделка.КодТовара;

Полусоединение

Операция полусоединения определяет отношение, содержащее те кортежи отношения R, которые входят в соединение отношений R и S .

SELECT R.a1, R.a2
FROM R, S
WHERE R.a2=S.b1

    или

SELECT R.a1,   R.a2
FROM R INNER JOIN S ON R.a2=S.b1

Операция объединения

Объединение ( UNION ) $$R \cup S$$ отношений R и S можно получить в результате их конкатенации с образованием одного отношения с исключением кортежей-дубликатов. При этом отношения R и S должны быть совместимы, т.е. иметь одинаковое количество полей с совпадающими типами данных. Иначе говоря, отношения должны быть совместимы по объединению.

Объединением двух таблиц R и S является таблица, содержащая все строки, которые имеются в первой таблице R, во второй таблице S или в обеих таблицах сразу.

SELECT R.a1, R.a2 
FROM R
UNION
SELECT S.b2, S.b1 
FROM S

Операция пересечения

Операция пересечения ( INTERSECT ) $$R \cap S=R-(R-S)$$ определяет отношение, которое содержит кортежи, присутствующие как в отношении R, так и в отношении S. Отношения R и S должны быть совместимы по объединению .

Пересечением двух таблиц R и S является таблица, содержащая все строки, присутствующие в обеих исходных таблицах одновременно.

SELECT R.a1, R.a2
FROM R,S
WHERE R.a1=S.b1 AND R.a2=S.b2

   или

SELECT R.a1, R.a2
FROM R
WHERE R.a1 IN    
    (SELECT S.b1 FROM S
     WHERE S.b1=R.a1) AND R.a2 IN
         (SELECT S.b2
          FROM S
          WHERE S.b2=R.a2)

Операция разности

Разность ( EXCEPT ) R-S двух отношений R и S состоит из кортежей, которые имеются в отношении R, но отсутствуют в отношении S. Причем отношения R и S должны быть совместимы по объединению.

Разностью двух таблиц R и S является таблица, содержащая все строки, которые присутствуют в таблице R, но отсутствуют в таблице S.

SELECT R.a1, R.a2
FROM R
WHERE NOT EXISTS 
    (SELECT S.b1,S.b2
     FROM S
     WHERE S.b1=R.a2 AND S.b2=R.a1)

Операция деления отношений

Результат операции деления R:S - набор кортежей отношения R, определенных на множестве атрибутов C, которые соответствуют комбинации всех кортежей отношения S .

T1=ПC( R );
T2=ПC( (S X T1) -R );
T=T1 - T2.

Отношение R определено на множестве атрибутов A, а отношение S - на множестве атрибутов B, причем $$A \supseteq B$$ и C=A - B.

Пусть A ={имя, пол, рост, возраст, вес}; B ={имя, пол, возраст}; C ={рост, вес}.

Пример 5.16. Деление отношений в SQL.

CREATE TABLE R
(i     int primary key,
имя    varchar(3),
пол    varchar(3),
рост   int,
возраст int,
вес    int)

CREATE TABLE S
(i     int primary key,
имя    varchar(3),
пол    varchar(3),
возраст int)

CREATE VIEW T1
AS 
SELECT рост,вес
FROM R

CREATE VIEW TT AS
SELECT S.имя, S.пол, S.возраст, 
       T1.рост, T1.вес
FROM S, T1

CREATE VIEW T2
AS
SELECT TT.рост, TT.вес
FROM TT
WHERE NOT EXISTS 
    (SELECT R.рост, R.вес
     FROM R
     WHERE TT.имя=R.имя AND TT.пол=R.пол
           AND TT.возраст=R.возраст 
           AND TT.рост=R.рост 
		   AND TT.вес=R.вес)

SELECT T1.рост, T1.вес
FROM T1
WHERE NOT EXISTS 
    (SELECT T2.рост,T2.вес
     FROM T2
     WHERE T1.рост=T2.рост AND T1.вес=T2.вес)