Алгоритмы проектирования технологических операций

12.1. Исходные данные для проектирования технологических операций

Операционная технология включает уточнение характеристик технологической системы, полученных на предыдущем этапе, определение структуры операций и характеристики каждого перехода.

Проектирование операций является многовариантной задачей. Для построения операции необходимо знать маршрут обработки заготовки, схему ее установки, какие поверхности и с какой точностью обработаны на предшествующих операциях. Спроектированный с помощью ЭВМ маршрут включает содержание операций, модель оборудования, наименование приспособления и инструмента.

На построение операций оказывает влияние ряд факторов: конструкция изделия (размер, масса, конфигурация); технические требования на его изготовление (допуски на размеры и взаимное расположение обрабатываемых поверхностей); вид заготовки; программа выпуска; модель оборудования; конструкция приспособления.

Технологические операции дают сложную структуру, элементами которой являются технологические переходы. Эти компоненты ТП связаны между собой различными отношениями, основными среди которых являются временные, пространственные, логические и математические [69]. При оптимизации переходов определяют их количество и последовательность выполнения, режимы, припуски на обработку и промежуточные размеры, нормы времени, промежуточные (технологические) допуски, число наладок, настроечные и технологические размеры. В задачу формирования оптимальной операции входит упорядочение и разбивка общей совокупности переходов (множества) на подмножества с учетом наличия термической обработки, минимизации количества установок заготовки и холостых перемещений инструмента. На стадии формирования операций проводят расчет норм времени, уточнение выбора оборудования, приспособлений и инструмента.

Рассмотрим задачу проектирования с помощью ЭВМ ТП для станков с ЧПУ [67].

Исходными данными являются цифровая модель обрабатываемой поверхности изделия и объем его изготовления. Технологическими ограничениями, определяющими допустимые варианты ТП изготовления на предприятии, являются:

Информационная база процесса проектирования включает справочно-нормативные данные и технико-экономические показатели.

Для того чтобы определить оптимальный вариант многопереходной обработки, необходимо установить общие закономерности выбора различных вариантов, а также правила и последовательность действий при отыскании наилучшего из них. Множество возможных вариантов образует область допустимых решений, в которой необходимо найти наилучшее из всех конкретных условий обработки. Так как рассматриваемой задаче предшествует выбор заготовки и типа оборудования, то в допустимых решениях есть все возможные сочетания параметров обработки в их различной последовательности с учетом точности заготовки, изделия, характеристики оборудования и инструмента.

При многопереходной обработке каждый предыдущий переход существенно влияет на последующий. Это сказывается главным образом на точности обработки. Поэтому различные варианты выполнения последующего перехода могут рассматриваться только после того, как выбраны определенные параметры предшествующего. Необходимая исходная информация включает данные об изделии, заготовке, оборудовании и инструменте. Например, определение последовательности выполнения переходов обработки поверхностей изделия на многопозиционных станках (вертикальных, горизонтальных многошпиндельных токарных полуавтоматах и автоматах и др.) связано с распределением переходов по позициям.

Пусть количество переходов равно $$р$$, а число позиций на станке равно $$t$$. Для выполнения $$i$$ -ro перехода ( $$i = 1, 2, ..., р$$ ) на любой позиции требуется время $$t_i$$, а для выполнения перехода $$j$$ -й позиции требуется время $$t_j$$, где $$j = 1, 2, ..., m$$.

Кроме того, прежде чем будет выполнен $$i$$ -й переход, должны быть выполнены переходы $$I(i')$$ (множество, составленное из индексов тех переходов, которые должны быть выполнены раньше $$i$$ -гo перехода). Если

$$x_{ij} \begin{cases} \text{1 — i-й переход выполняется на j-й позиции,}\\ \text{0 — в противном случае,}\\ \text{то равенство} \end{cases}\\ \sum\limits_{j=1}^{m} X_{ij} =1$$

говорит о том, что хотя бы на одной позиции будет выполнен $$i$$ -й переход.

Число переходов, выполняемых на $$j$$ -й позиции, не превышает $$k$$, если

$$\sum\limits_{k=1}^{n} X_{ij} \le k$$.

Условие очередности выполнения переходов [61] может быть записано как

$$X_{ij} \le \sum\limits_{v=1}^{j=1} X_{i.v}^{.} $$,

где $$i \in l(i)$$, т. е. переход с индексом $$i$$ не может быть выполнен на $$j$$ -й позиции, пока для всех $$i \in \int (i')_{xiv}$$ не будет равен 1 (при $$v < j$$ ).

Распределение всех переходов по позициям станка с совмещением нескольких переходов на одной позиции производят также с учетом технологических правил и опыта эксплуатации такого оборудования. Таким образом, существует несколько групп ограничений.

Первая из них связана с требованиями определенной очередности выполнения переходов

$$X_{ij} \le \sum\limits_{v=1}^{j=1} X_{i^{'}v}; \text{ } i' \in J(i)$$

Другая группа ограничений оказывает влияние на возможность совмещения нескольких переходов на одной операции

$$\sum\limits_{i=1}^{P} X_{ij} \le k$$

$$j = 1, 2, ..., m; О \le k \le P$$ (здесь $$к$$ — целое число).

Может быть предусмотрена группа ограничений по суммарному времени обработки на каждой позиции с учетом рабочих и холостых ходов инструмента

$$\sum t_iX_{ij} \le 1/R$$

где $$R$$ — регламентированное время обработки на каждой позиции. Все ограничения могут быть записаны в общем виде:

$$\sum a_{ij}X_{ij}=1\text{ (1-я группа ограничений)}$$ ;

$$\sum\limits_{i} \sum\limits_{j} b_{ijq}X_{ij}\le d_q(12.5)\text{ (2-я группа ограничений)}$$.

Здесь $$\sum\limits_{i} \sum\limits_{j} b_{ijq}X_{ij}\le d_q; i = 1, 2, ... , n; j \in Q(1) $$, где $$Q(i)$$ — множество индексов позиций, на которых может выполняться $$i$$ -й переход.

Оптимальное количество переходов на каждую поверхность и оптимальную последовательность их выполнения определяют на предшествующих уровнях построения операции. При формировании оптимальной операции необходимо объединить выполнение переходов того или иного количества поверхностей на одном станке. Для этого надо общую совокупность переходов упорядочить и разбить на множества с учетом ограничений, которые аналогичны ограничениям при распределении переходов по позициям многопозиционного станка.

12.2. Формирование оптимальной операции

Для формирования оптимальной операции используют метод последовательного анализа вариантов. По схеме последовательного анализа в результате сравнения устанавливают доминирование одних вариантов над другими. После этого формируют правило отсеивания вариантов. Зная технологические возможности оборудования, оптимальное количество и последовательность переходов, а также место термической обработки в технологическом процессе, приступают к формированию оптимальных операций обработки на станках с учетом ограничений.

Задача формирования оптимальных операций носит многовариантный характер, и область решений можно ограничить двумя предельными случаями: каждый переход соответствует однопереходной операции; все переходы выполняются в одной операции [35].

Перед началом решения задачи общую совокупность переходов $$U$$ распределяют на подмножества при выполнении ограничений (см. таблицу 12.1). Каждый столбец соответствует маршруту обработки поверхности изделия. В случае отсутствия того или иного перехода ячейки массива не заполняют (ставят 0).

Двойными линиями в таблице показано возможное разделение общей совокупности переходов $$U$$ на подмножества $$U'$$. Общую совокупность переходов, входящих в множество $$U$$ и расположенных в некоторой фиксированной последовательности, обозначают числами $$1, 2, ..., k, ..., t, ..., m, ..., Р$$, которые соответствуют (кроме $$Р$$ ) промежуточным номерам переходов; $$Р$$ — номер последнего перехода, равный общему количеству переходов в множестве $$U$$.

Необходимо распределить имеющиеся переходы по операциям так, чтобы значение целевой функции (например, себестоимости выполнения операции $$С_{on}$$ ) конкретного варианта было минимальным.

Образование вариантов операций начинают с объединения в операцию максимального количества переходов. Такой подход позволяет резко сократить число анализируемых вариантов [64].

Для сужения области поиска оптимального варианта сочетаний используют критерий отбора, который позволяет исключить из рассмотрения часть вариантов.

На первом этапе отбора выявляют технологические возможные варианты с учетом ограничений, накладываемых на последовательность обработки, минимального количества переустановок и технологических возможностей оборудования.

На следующем этапе проектирования, когда вариант сформирован для конкретной модели станка, он проверяется на условие выполнения ограничений по точности обработки и шероховатости поверхности.

Если вариант выполнен, вычисляется соответствующая ему величина целевой функции. Расчет продолжается до тех пор, пока все переходы не будут распределены по операциям и не будет найдено значение целевой функции. Когда получат результаты расчетов по двум шагам (итерациям), их необходимо сравнить и выбрать лучший. Если последний вариант хуже предпоследнего, то на основании правила доминирования расчет прекращают.

В случае улучшения варианта расчет продолжают до получения оптимального. Тогда на месте худшего формируют новый вариант. Правило доминирования заключается в том, что дальнейшее уменьшение количества переходов в операции приводит к увеличению количества операций и росту затрат времени и технологической себестоимости обработки. Варианты формирования операций обработки по изложенной методике оценивают по приведенным затратам. Таким образом, если известен технологический маршрут обработки детали, то возможна его корректировка по составу и содержанию отдельных операций, а также по виду используемого оборудования.

12.3. Общий алгоритм проектирования операционной технологии

Рассмотрим общий алгоритм проектирования операционной технологии [61].

В соответствии с характером решаемых задач и структурой критерия оптимальности проектирования синтез технологических операций расчленяется на четыре составные части (рис. 12.1). В первой определяются наиболее рациональные форма, припуски, допуски и межоперационные размеры изделия, поступившего на операцию, т. е. состояние $$С_{q-1}$$.

Вторая часть алгоритмов связана с выбором элементов системы обработки поверхности изделия (модели оборудования, приспособления, основного, вспомогательного и измерительного инструментов) и пространственной компоновкой инструментальной наладки оборудования.

Алгоритмы третьей части осуществляют синтез временной структуры операции, т. е. уточняют состав переходов, определяют порядок их выполнения и характер совмещения во времени.

В четвертую часть входят алгоритмы определения параметров и технико-экономических характеристик операции.

Для простых операций ряд алгоритмов может отсутствовать. Например, в однопереходной операции алгоритм определения последовательности выполнения переходов опускается, а в некоторых операциях не нужны алгоритмы формирования инструментальных наладок и распределения переходов по позициям. Эти особенности учитываются при установлении структурного состава алгоритмов проектирования конкретных операций. Управляющим алгоритмом из общей схемы исключаются или добавляются те или иные алгоритмы в зависимости от назначения и целей, достигаемых в каждом конкретном случае.

Результатом автоматизированного проектирования является индивидуальный ТП, оформленный в виде маршрутной карты, в которой содержатся сведения о порядке выполнения операций и переходов, об оборудовании и оснастке, о режимах отдельных технологических операций и ряд других сведений, используемых для организации изготовления РЭА.

Итак, мы рассмотрели три уровня для автоматизированных систем проектирования ТП:

Процесс проектирования идет от уровня к уровню и на каждом уровне является итерационным с накоплением опыта, обобщением и корректировкой на каждом уровне (рис. 12.2).

Эти результаты можно использовать для разработки типовых, групповых алгоритмов и технологических процессов-аналогов.

Операцией "обобщение" накопленного опыта из числа ранее спроектированных ТП формируются типовые проектные решения, типовые и групповые алгоритмы. Улучшается значение эвристических критериев самоотбора, совершенствуются структура и параметры алгоритмов синтеза, анализа и оптимизации. Обобщение накопленного опыта проводится в режиме человеко-машинного проектирования с оперативным отображением процессов-аналогов на экраны дисплеев.

В результате обучения и самообучения алгоритмы синтеза проектных решений и эвристические критерии промежуточного самоотбора становятся более эффективными. Вместо генерирования большого числа возможных вариантов — целенаправленно, с учетом положительного прошлого опыта синтезируется меньшее количество наиболее перспективных проектных решений (вариантов). За счет улучшения значений эвристических критериев в процессе самообучения на каждой промежуточной стадии отбирается для дальнейшего проектирования меньшее, чем прежде, число наиболее рациональных вариантов [106].

Следовательно, контур самообучения, работающий на основе использования опыта проектирования, позволяет повысить качество проектных решений и резко сократить затраты машинного времени.

В результате целенаправленного синтеза и промежуточного отбора на каждом уровне генерируются не все возможные варианты, а только наиболее перспективные. Они могут иметь недостатки, которые выявляются с помощью операций анализа и оценки, а затем устраняются алгоритмами оптимизации.

Аналогичное положение наблюдается при автоматизации проектирования ТП-аналогов.

В результате приходим к необходимости организации итерационной модели процесса проектирования, основной чертой которой является последовательное улучшение исходного варианта до требуемой степени совершенства.

На основании анализа конструкторско-технологической документации в процессе разработки алгоритмов проектирования создают фонд информации для автоматизированного проектирования ТП изготовления элементов РЭС; этот фонд дополняют в процессе функционирования САПР.

Контрольные вопросы и упражнения