Расчет NPV

Записаться

У нас есть ставка дисконта какая-то, пусть r, есть время, в общем случае n лет. Я рассматривала примеры для одного года, для двух лет, если лет пять, то расчет будет вестись также. Единица, деленная на один, плюс (в примере было десять процентов, так я и напишу) 10 процентов и, пять лет, я говорила, в пятой степени. 10 процентов - это ставка дисконта, 5 - это количество лет, которое прошло, а все вместе дает мне коэффициент дисконтирования. И вот, умножая величину какой-то будущей стоимости на коэффициент дисконтирования, я получаю текущую стоимость.

Пример: я даю вам в долг 100 тысяч рублей, инфляция составляет 10 процентов, через 5 лет вы мне возвращаете те же 100 тысяч рублей, только стоить они будут по-другому. Это сейчас они стоят 100 тысяч, если будущая стоимость также 100 тысяч, прошло пять лет и инфляция 10 процентов, то получу я вот такое значение - где-то около 50 или 60 тысяч, так навскидку. Мы это посчитаем и увидим.

Конечно, получать так мало - это обидно. А если инвестируешь эти деньги в проект, то от все приведенной стоимости, а возможно, даже скорее всего, была получена сумма через год, где у нас была ставка дисконтирования та же, но количество лет 1 год, через два года, через три года, через четыре, через пять - все это просуммировалось, все приведенные стоимости за пять лет просуммировались, и от них надо вычесть начальный инвестированный капитал, тогда будет получено значение, которое, собственно, мы и ищем - чистая приведенная стоимость проекта. Можно посчитать в Excel, заведя эти значения, а можно просто воспользоваться встроенной Excel формулой, которая называется или NPV, или ЧПС, в зависимости от того, какой Excel у вас установлен. Правда у той встроенный формулы есть некоторые особенности, она позволяет получить это значение.

Наверно, пример посмотреть нужно, чтобы все лучше уложилась. Хорошо, что данный способ оценивает инвестиционный проект, хорошо, что оценка имеет денежное представление, то есть не проценты, а какую сумму именно получим. Но, оценивая проект, мы делаем оценку вперед, на будущее. Какая будет инфляция на пять лет вперед сказать трудно, поэтому выбираем мы ставку дисконта, используя либо какие-то наработанные способы, они известны, либо экспертное мнение, либо просто так считаем, что ставка дисконта за ближайшие 5 лет будет такая же, как в этом году. Поскольку за этот год полностью еще неизвестно, возьмем за прошлый год, там 14 процентов было.

Вот такую оценку можем сделать. Можем ориентироваться на другие цифры, например на безрисковую ставку. Правда, она нам мало даст, чтоб посчитать, безрисковая ставка. Если мы вложим эти же деньги, сто тысяч, просто на депозит под 6-8 процентов, вот это будет безрисковой ставкой 6-8 процентов.

Вряд ли такой подход устроит инвестора, он-то вкладывает не в безрисковый вариант, а в ваш проект. Пусть не внешний инвестор, пусть вы свои деньги вкладываете, но все равно не в безрисковый вариант.

Ставка Центробанка, как вариант, тоже одна из оценок, и тоже не подходит, она все-таки мала. Еще вариант для оценки: мы можем воспользоваться тем процентом, под которой получим кредит. Вкладываем в проект пусть 100 рублей, и это наше собственное накопление. Вроде бы мы их просто вложили и процента у своего предприятия мы брать не будем. Но вообразим, что мы получили эти деньги в банке, взяли кредит на два, на три года, и взяли его под 18 процентов. Вот я сказала слова «18 процентов», и это больше чем инфляция, которую я предлагала считать, это больше чем безрисковая ставка, больше, чем ставка Центробанка.

Я думаю делать расчет для той ставки, под которую вы можете получить заем, будет нормально, 18 процентов, но с учетом риска ее надо будет пересчитать, и увы, в сторону увеличения.

Когда мы оцениваем любой инвестиционный проект, мы думаем, что у нас инвестиции совершаются в какой-то нулевой момент времени, то есть в начале действия проекта - это момент 0, и то, что пришло через год, на самом деле, не через год, на самом деле поступления распределены по году, мы получаем доходы ежемесячно, еженедельно скорее всего. А в этих расчетах приводим их к получению в конце года - это позволяет нам легче продисконтировать данные суммы, легче оценить приведенную стоимость. Это, возможно, будет менее точно, чем если делать оценку по месяцам, по неделям, но зато это будет проще, это всемирно принятый подход.

Если прошел год, у нас коэффициент дисконтирования с единичкой как степень, если прошло два года, то степень 2 мы рассчитываем, три года - третья степень. В третьей степени единица плюс ставка дисконта — то, что у нас оказывается в знаменателе коэффициента дисконтирования. Инвестиции в нулевой момент, поступления в конце 1, 2, 3 года и так далее мы рассчитываем.

Тот же самый пример: мы инвестировали капитал в 300 тысяч, и пусть сначала для простоты рассмотрения у нас ежегодный приток денег оказывается в сумме 100 тысяч. Так, давайте-ка быстро - за какой срок проект окупится без учета изменения стоимости денег, то есть простой срок окупаемости? За три года. 300 000 пришло за три года - проект окупился, на четвертый год еще 100 000. Но сейчас мы рассматриваем другой вариант, когда у нас есть ставка дисконта 10 процентов, то есть ежегодно на десять процентов деньги в стоимости теряют, и срок жизни проекта четыре года. Нам нужно рассчитать чистую приведенную стоимость.

Вот я написала ставку дисконта 10 процентов, и рассчитала по приведенной формуле коэффициенты дисконтирования. Оказывается, за четыре года при ставке дисконта 10 процентов стоимость составляет всего 0,68. Так что я верно говорила - если отдаю 100 000 в долг на пять лет, а мне потом вернут будущую стоимость 100 000, то приведенная к текущему моменту, она будет немножко больше 50.

Вернемся к примеру, который на слайде - чистый денежный поток. По условиям задачи в данном случае ежегодно поток имеет одну и ту же величину — 100 000. Необходимо умножить эти 100 000 на коэффициент дисконтирования. И вот я получила дисконтированные денежные потоки за первый, второй, третий и четвертый год. Мне интересен приведенный суммарный поток, приведенная стоимость всех поступлений за четыре года — 316 000. Не 400 000, а всего лишь 316 000. И чтобы найти чистую приведенную стоимость, вычитаю из 316 987, я вычитаю начало инвестиции, 300 000.

Обратите внимание, у меня чуть-чуть разные значения, потому что вставляла из Excel. То, что я написала, коэффициенты дисконтирования 909, 826 - это округленные значения. Округлила до трех знаков, чтобы место поэкономить, чтобы легче их читать. А в расчетах не округляла, и вот получились чуть-чуть разные значения. Приведенная стоимость 316 987, а чистая приведенная стоимость 16 986. На самом деле это такие мелочи, на которые и внимания обращать не стоит.

В данном случае очень простые расчеты, если даже это не в рублях, а в условных единицах, разница - это стоимость проезда, одной поездки. Поэтому, я думаю, таким можно пренебречь.

В общем-то если рассмотреть пример, с которым мы работали ранее, где у нас выступление по годам неравномерные: 100, 120, 140 160 тысяч при ставке дисконта 10 процентов, будут получаться значения также при умножении на соответствующую ставку, также они будут меньше, чем их номинальные суммы. 100 000 будет представляться как 90 900 и так далее.

На самом деле, применимость этого подхода не ограничивается тем, что мы рассчитываем чистую приведенную стоимость. Я думаю, что сейчас посмотрим и срок окупаемости с учетом дисконта, и IRR как внутреннюю ставку доходности.