Функциональное программирование

Модель вычислений LISP

Для LISP (как и для любого другого функционального языка) не обязательноА для предотвращения хакерских трюков и нежелательно! говорить, где и как размещаются структуры данных ( списки ).

Их стоит рассматривать как сугубо математические объекты со сложной структурой, которая всегда точно указывает на текущие вычислительные элементы:

Общую структуру данных и программы функционального языка можно рассматривать как связный нагруженный граф, динамически изменяющийся в ходе вычислений, у которого имеются активные вершины, т. е. функции, вычисляемые в данный момент, потенциально активные вершины, соответствующие функциям, которым назначено вычисление или продолжение вычисления (отложенного, приостановленного и т. п.), и пассивные вершины, участие которых в вычислениях в данный момент не запланировано. Дуги графа отмечают связи по управлению или по данным между функциями. Такой граф далее называется абстрактным графом функциональных вычислений.

Конкретизировать такой граф и стратегию отработки активных вершин можно разными способами. При этом могут появляться разные ипостаси функционального программирования.

Для абстрактного вычислителя граф функциональных зависимостей естественно считать полем памяти функциональной программы, в котором выделено поле зрения: активные (либо активные и потенциально активные) вершины-функции со своими аргументами.

В практике реализации функциональных систем программирования имеется три варианта конкретизации представления графа:

Коммутационные и ассоциативные схемы рассмотрены при обсуждении неимперативных моделей вычислений (см. § 1.2 и 3.1). Выбор последовательно просматриваемой структуры для первого функционального языка обусловлен единственной для того времени возможностью реализации функциональности путем моделирования ее операционными средствами традиционной модели вычислений. Списочная структура также строится посредством более или менее стандартного для традиционной модели адресного представления. С языковой точки зрения именно этот выбор обеспечивает однородность структуры программы и данных, на базе которой Дж. Маккарти удалось построить систему средств, достаточную для практического функционального программирования.

Программа на языке LISP задается как список применений функций, часть из которых может вычисляться во время исполнения самой программы. Как правило, заданные в программе списки интерпретируются как применения функций и вычисляются, если другое не определяют ранее активированные функции (вы видели, что функция quote запрещает вычисление своего аргумента, функция setq запрещает вычисление лишь первого из двух аргументов, а функция setf заставляет вычислить первый аргумент лишь до стадии, когда получена ссылка на его значение). Любое выражение выдает значение, что используется, в частности, при диалоговой работе с LISP (на примере которой иллюстрируются понятия).

Основные управляющие функции концептуально едины и позволяют динамически строить блочную структуру программы. В частности, функция

(block name e1 . . . en)               (8.1)

вычисляет свои аргументы, начиная со второго, один за другим, тем самым задавая последовательность команд. Первый ее аргумент, name, служит именем блока. В любой момент из любого объемлющего блока можно выйти и выдать значение с помощью функции

(return-from name value)               (8.2)

Этим LISP выгодно отличается от большинства языков, где такие структурные переходы либо неполны, либо некорректно реализованы.

Далее, блоком считается любое описание функции. Описание функции производится при помощи функции defun, которая, в свою очередь, определяется через примитивы function и lambda. Первый из них задает, что имя, являющееся его аргументом, рассматривается как функция (он часто сокращается в конкретном синтаксисе до #’ ), второй образует значение функционального типа. Имя функции является и именем функционального блока.

Пример 8.4.1. В данном примере иллюстрируются определение факториала, вызов анонимной функции и возможность вычисления произвольного функционального выражения, созданного в программе.

[1]> (defun fact (n) (if (= n 0) 1 
       (* (fact (- n 1)) n)))
FACT
[2]> (fact 40)
815915283247897734345611269596115894272000000000
[3]> ((lambda (x) (fact (* x x))) 5)
15511210043330985984000000
[4]> (setq g ’(lambda (x) (fact (* x x))))
(LAMBDA (X) (FACT (* X X)))
[5]> (eval (list g 3))
362880

Нужно заметить, что определение функции с данным именем и значение имени могут задаваться независимо. Например, мы можем в этом же контексте задать (setq fact 7), хотя, конечно же, это отвратительный способ программирования.

Все формальные параметры функций являются локальными переменными. Никакие изменения их значений не выходят наружу. Но все другие свойства остаются глобальными! Приведем пример.

[23]> (defun f (x) (progn (setf 
        (get ’x ’weight) ’(25 kg)) (+ x 3)))
F
[24]> (setf (get ’x ’weight) ’(30 kg))
(30 KG)
[25]> (get ’x ’weight)
(30 KG)
[26]> (setq x 5)
5
[27]> (f 3)
6
[28]> x
5
[29]> (get ’x ’weight)
(25 KG)

В LISP имеется возможность создать анонимный блок со своими локальными переменными, не объявляя его функцией. Создание такого блока называется связыванием переменных и производится функцией let.

Значение имени, унаследованного извне, все равно будет внешним! Смотрите пример ниже.

[32]>(setq a ’(b c d))
(B C D)
[33]>(setq b 5)
5
[34]> (list (let ((b 6)) (eval (car a))) 
        (eval (car a)))
(5 5)
[35]> (list (let ((b 6)) b) (eval (car a)))
(6 5)
[36]> (list (let ((b 6)) (list b a)) 
        (eval (car a)))
((6 (B C D)) 5)
[37]> (list (let ((b 6)) (eval (car 
        (list ’b a)))) (eval (car a)))
(5 5)

Важнейшей особенностью функционального программирования как стиля, впервые использованной в языке LISP, являются функционалы с аргументами-функциями. Рассмотрим пример возведения всех членов кортежа в квадрат.

[57]> (setq a (list 1 5 7 9 11 13 15 19 22 28))
(1 5 7 9 11 13 15 19 22 28)
[58]> (mapcar (function (lambda (x) (* x x))) a)
(1 25 49 81 121 169 225 361 484 784)

Функционал mapcar применяет свой первый аргумент ко всем членам второго.

Такие функционалы, в частности, делают циклы практически ненужными. Тем не менее в языке LISP есть конструкции циклов как дань программистской традиции. Чужеродность циклов подчеркивается тем, что они всегда выдают значение NIL.

И, наконец, приведем примерЛюбезно предоставленный Л. Городней (ИСИСО РАН и НГУ) .

Пример 8.4.2. Данная программа строит автомат для нахождения всех вхождений некоторой системы слов во входной поток. Позже она анализируется с точки зрения автоматного программирования.

;==================================================
;
; свертка/развертка системы текстов
; текст представлен списком
;((Имя Вариант ...)...)
; первое имя в свертке - обозначение системы текстов
;      (Элемент ...)
;      (Имя Лексема (Варианты))
; ((пример (ма (ш н)
;          (ш а) )
;      ( ш н ) )
; ((н ина)) )
;==================================================
; реализация свертки: unic, ass-all, swin, gram, bnf

(defun unic (vac) (remove-duplicates (mapcar ’car vac) ))
;; список уникальных начал

(defun ass-all (Key Vac)
;; список всех вариантов продолжения (что может идти за ключом)
    (cond
       ((Null Vac) Nil)
       ((eq (caar Vac) Key) (cons (cdar Vac)
          (ass-all Key (cdr Vac)) ))
       (T (ass-all Key (cdr Vac)) )
) )

(defun swin (key varl) (cond
;; очередной шаг свертки или снять скобки при отсутствии вариантов
    ((null (cdr varl))(cons key (car varl)))
    (T (list key (gram varl)) )
))

(defun gram (ltext)
;; левая свертка, если нашлись общие начала
    ( (lambda (lt) (cond
        ((eq (length lt)(length ltext)) ltext)
        (T (mapcar
            #’(lambda (k) (swin k (ass-all k ltext ) ))
               lt )
    ) ) ) (unic ltext)
) )

(defun bnf (main ltext binds) (cons (cons main (gram ltext)) binds))
;; приведение к виду БНФ

;===================================================
; реализация развертки: names, words, lexs, d-lex, d-names,
;      h-all, all-t, pred, sb-nm, chain, level1, lang

(defun names (vac) (mapcar ’car vac))
;; определяемые символы

(defun words (vac) (cond
;; используемые символы
    ((null vac) NIL)
    ((atom vac) (cons vac NIL ))
    (T (union (words(car vac)) (words (cdr vac)))) ))
   
(defun lexs (vac) (set-difference (words vac) (names vac)))
;; неопределяемые лексемы

(defun d-lex ( llex)
;; самоопределение терминалов
     (mapcar #’(lambda (x) (set x x) ) llex) )
(defun ( llex)

;; определение нетерминалов
     (mapcar #’(lambda (x) (set (car x )(cdr x )) ) llex) )
    
(defun h-all (h lt)
;; подстановка голов
     (mapcar #’(lambda (a)
        (cond
           ((atom h) (cons h a))
           (T (append h a)) )
      ) lt) )
     
(defun all-t (lt tl)
;; подстановка хвостов
     (mapcar #’(lambda (d)
        (cond
           ((atom d) (cons d tl))
           (T(append d tl))
       ) ) lt) )
       
(defun pred (bnf tl)
;; присоединение предшественников
    (level1 (mapcar #’(lambda (z) (chain z tl )) bnf) ))
    
(defun sb-nm (elm tl)
;; постановка определений имен
(cond
   ((atom (eval elm)) (h-all (eval elm) tl))
   (T (chain (eval elm) tl))
) )

(defun chain (chl tl)
;; сборка цепочек
    (cond
       ((null chl) tl)
       ((atom chl) (sb-nm chl tl))
       
       ((atom (car chl))
           (sb-nm (car chl) (chain (cdr chl) tl) ))
          
       (T (pred (all-t (car chl) (cdr chl)) tl)) ))
       
(defun level1 (ll)
;; выравнивание
(cond
((null ll)NIL)
(T (append (car ll) (level1 (cdr ll)) )) ))

(defun lang ( frm )
;; вывод заданной системы текстов
(d-lex (lexs frm))
(d-names frm)
(pred (eval (caar frm)) ’(())
) )

Прагматические добавления и динамическое порождение программ

Разберем возможности языка LISP в комплексе.

Выразительные средства конкретно-синтаксического представления общей структуры данных и программ языка LISP крайне скупы. Но это представление позволяет практически однозначно связать синтаксис и реализационную структуру.

Реализационное представление как нельзя лучше соответствует соглашению об общности функциональной структуры и структуры данных: в каждом списке голова рассматривается как указание (имя, ссылка или что-то подобное) на функцию, а хвост — как последовательность указаний на аргументы. Задание свойства списка не быть функцией, т. е. отмена выделенного статуса головы, обозначающей функцию, достигается с помощью блокировок. Это удачное решение в условиях принятого соглашения, позволяющее трактовать нефункциональный список как константную функцию, "вычисляющую" свое изображение (представление). Еще более важно то, что оно обеспечивает гибкость представления: функцию eval, заставляющую список принудительно вычисляться, естественно трактовать просто как снятие блокировок. Заметим, что на уровне абстрактного синтаксиса функция eval обязана быть универсально применимой к любому списку.

К сожалению, такой универсализм провоцирует крайне ненадежное и неэффективное программирование, поэтому это решение нельзя считать удачным. Справедливости ради заметим, что в те времена, когда разрабатывался язык, задача надежности еще не была поставлена, но плохо то, что сформировался стихийный стандарт, не способствующий качеству программирования.

Для обеспечения практической пользы функции eval следовало бы предусмотреть компенсирующие регламенты ее корректного применения на уровне конкретного синтаксиса, режимов вычислений и системных механизмов.

Внимание!

На уровне абстрактного и конкретного синтаксиса разные семантические возможности имеют разный статус, поэтому в конкретном представлении необходимо предусматривать механизм скрытия и даже полного запрета тех возможностей, которые концептуально разумны лишь на уровне абстрактного синтаксисаКак сделано в системе TEX-LATEX. .

Структура списков LISP идеальна для представления абстрактного синтаксиса языка. И хотя злые языки называют этот синтаксис "утомительным нагромождением скобок", он в точности соответствует абстрактному синтаксису. Если даже не учитывать преимущества указанного соответствия, то остается простота представления программ и данных в виде линейной текстовой последовательности символов.

Другие гипотетические кандидаты на роль конкретного синтаксиса по этому критерию явно проигрывают. Традиционные математические формы задания функций и их применений являются текстуально избыточными (как префиксная, так и постфиксная записи требуют обязательного обрамления параметров скобками), а бесскобочная нотация Лукасевича (и прямая, и обратная) еще более запутывали бы тексты по сравнению с "утомительным нагромождением скобок". Но за счет внеязыковых прагматических соглашений о том, как располагать на двумерном носителе (на бумаге или на экране) скобочную структуру, можно существенно облегчить. Если же система программирования будет поддерживать (и проверять!) прагматические соглашения (что характерно для развитых систем), то вид программ станет вполне читаемым. Таким образом преодолеваются неудобства линейного представления.

Сегодня можно было бы говорить о других форматах конкретного синтаксиса LISP, в том числе и не связанных с линейным представлением. Использование развитых средств графики при экранном наборе программ позволяет на полную мощь подключить двумерную работу. Однако традиции и стихийно сформировавшиеся стандарты не оставляют возможности для внедрения таких форматов. Здесь в очередной раз и в полной мере проявились вредные эффекты ранней стандартизации, мешающие развитию направления, остающегося одним из самых концептуально богатых и перспективных.

Диктат линейности укоренился настолько глубоко, что даже в тех случаях, когда он мог бы быть преодолен безболезненно, языковая система чаще всего все равно строится как линейная. Это касается не только функционального стиляПримером, иллюстрирующим ситуацию, может служить XML, линейность конкретного синтаксиса которого является лишь следствием стихийных стандартов. .

Объекты и LISP

Стандартная надстройка над Common Lisp, имитирующая объектно-ориентированный стиль, это модуль CLOS — Common Lisp Object System. Сама по себе объектность не дает никакого выигрыша по сравнению с языком LISP, поскольку возможности динамического вычисления функций в LISP даже шире. Видимо, именно поэтому в CLOS имеются две интересных модификации, делающие его не совсем похожим на стандартное ООП.

Начнем с понятия структуры данных в языке Common Lisp. Структура определяется функцией defstruct вида

(defstruct pet name (species ’cat) age weight sex)

Задание структуры автоматически задает функцию-конструктор структуры make-pet, которая может принимать ключевые аргументы для каждого из полей:

(make-pet :nick ’Viola :age ’(3 years) :sex ’femina))

и функцию доступа для каждого из полей, например pet-nick, использующуюся для получения значения поля или ссылки на него. Если поле не инициализировано (ни по умолчанию, ни конструктором), оно получает начальное значение NIL. Никакой дальнейшей спецификации полей структур нетИмеется редко используемая возможность указать, какого типа должно быть поле. .

В объекте для каждого поля могут явно указываться функции доступа и имена ключевых параметров для инициализации аргументов. Приведем пример класса, определенного на базе другого класса.

(defclass pet (animal possession) (
     (species      :initform ’cat)
     (nick         :accessor nickof
                   :inintform ’Pussy
                   :initarg namepet)
)

Этот класс наследует поля, функции доступа и прочее от классов animal и possession. Например, поле cost имеется в значении класса, если оно имеется в одном из этих классов. Поскольку статических типов у полей нет, нет и конфликтов.

Основная функция наследования в CLOS — определение упорядочения на классах. С каждым классом связано свое упорядочение. Наследник меньше своих предков, из предков меньшим считается тот, который раньше перечислен в списке наследования при определении класса. CLOS достраивает этот частичный порядок до линейного. Способ пополнения порядка может быть в любой момент и без оповещения изменен, и хакерское использование особенностей конкретного пополнения считается грубой стилистической ошибкой. Если система находит несовместимость в определении порядка, то она выдает ошибку, как в следующем примере:

[6]> (defclass init () ())
#<STANDARD-CLASS INIT>
[7]> (defclass a (init) ())
#<STANDARD-CLASS A>
[8]> (defclass b (init) ())
#<STANDARD-CLASS B>
[9]> (defclass c1 (a b) ())
#<STANDARD-CLASS C1>
[10]> (defclass c2 (b a) ())
#<STANDARD-CLASS C2>
[11]> (defclass contr (c1 c2) ())
*** - DEFCLASS CONTR: 
      inconsistent precedence graph,
cycle (#<STANDARD-CLASS A> #<STANDARD-CLASS B>)

В CLOS могут задаваться методы, отличающиеся от функций тем, что их аргументы специфицированы, например

(defmethod inspectpet ((x pet) (y float))
(setf weightofanimal 3.5))

Как видно из этого примера, методы не обязательно связаны с классами. Они могут быть связаны с любыми типами. Методы в CLOS могут иметь дополнительные спецификации. Для того, чтобы разобраться, как эти спецификации взаимодействуют с упорядочением типов классов, рассмотрим следующую программу и генерируемый при ее исполнении результат.

(defclass thing ()
   ((weight    :initform ’(0 kg)
               :accessor weightof
               :initarg :weight)))
(defclass animal (thing)
   ((specie    :accessor specieof
               :initarg :spec)
   (sex        :accessor sexof
               :initform ’m
               :initarg :sex)))
(defclass possession (thing)
   ((owner     :accessor ownerof
               :initform ’nnn)
   (cost       :accessor costof
               :initform ’(0 bucks)
               :initarg :cost))
)
(defclass person (animal)
   ((specie    :initform ’human)
   (name       :initarg :thename
               :accessor nameof)))
(defclass pet (animal possession)
   ((nick      :initarg :thenick
               :accessor nickof)
   (specie        :initform ’cat)))
   
(defmethod act :before ((p pet))
   (print "Cat mews"))
(defmethod act :after ((p pet))
   (print "Cat turns"))
(defmethod act :around ((p pet))
   (progn (print "You have a cat") (call-next-method)))
   
(defmethod act ((p animal))
   (progn (print "Animal is close to you") (call-next-method)))
(defmethod act :before ((p animal))
   (print "You see an animal"))
(defmethod act :after ((p animal))
   (print "You send the animal off"))
(defmethod act :around ((p animal))
   (progn (print "You don’t like wild animals") (call-next-method)))
   
(defmethod act ((p possession))
   (progn (print "You test your property") (call-next-method)))
(defmethod act :before ((p possession))
   (print "You see your property"))
(defmethod act :after ((p possession))
   (print "You are pleased by your property"))
(defmethod act :around ((p possession))
   (progn (print "You admire your property
                       if it is in good state") (call-next-method)))
                       
(defmethod act ((p thing))
   (print "You take the thing"))
(defmethod act :before ((p thing))
   (print "You see something"))
(defmethod act :after ((p thing))
   (print "You identified this thing"))
(defmethod act :around ((p thing))
   (progn (print "You are not interested
                       in strange things") (call-next-method)))
                       
(act (make-instance ’pet :thenick "Viola" :cost ’(25 kop)))

При загрузке этого файла происходит следующее:

[1]> (load ’myclasses)
;; Loading file E:\clisp-2000-03-06\myclasses.lsp ...
"You have a cat"
"You don’t like wild animals"
"You admire your property if it is in good state"
"You are not interested in strange things"
"Cat mews"
"You see an animal"
"You see your property"
"You see something"
"Cat purrs"
"Animal is close to you"
"You test your property"
"You take the thing"
"You identified this thing"
"You are pleased by your property"
"You send the animal off"
"Cat turns"
;; Loading of file E:\clisp-2000-03-06\myclasses.lsp is finished.
T

Видно, что упорядоченность классов по отношению наследования позволяет выстраивать целые последовательности действий при вызове одного метода.

Поскольку в CLOS нет ни механизмов скрытия конкретных представлений, ни механизмов замены прямого доступа к данным на функции, ни других характерных особенностей ООП, мы видим еще один пример того, как модным словом (в данном случае ООП) прикрывается другая, не менее интересная сущность: начатки планирования действий по структуре типов данных. В связи с этим стоит напомнить блестящий эксперимент планирования вычислений по структуре данных, в настоящий момент (судя по всему, временно) забытый: эстонскую систему PRIZ [28].

Неадекватное теоретизирование мешает увидеть и развить реальные достоинства системы и закрепляет слабые места.