Клеточная модель Игра Жизнь Дж.Конвея

Задания

Методические указания

Клеточная модель представляет собой множество клеток (ячеек таблицы), принимающих одно из нескольких состояний. Состояние каждой клетки определяется состоянием её ближайших соседей. Одной из известных моделей является "Игра Жизнь" математика Дж. Конвея.

В модели Конвея каждая клетка может находиться в двух состояниях: живая или неживая. Состояние клетки на следующем шаге определяется потенциалом клетки (числом живых соседних клеток):

Правила изменения состояния клетки можно описать следующим лямбда-выражением:

var lifeRules = new Func<int, bool, bool>((p, state) => 
 { 
  if(p == 3) 
   return true; 
  else if (p == 2) 
   return state; 
  else 
   return false; 
 }); 
 

Последовательный алгоритм расчета представляет собой расчет состояния каждой клетки

LifeTable tableNew = new LifeTable; 
for(int i=0; i < Height; i++) 
  for(int j=0; j < Width; j++) 
  { 
   p = CalcPotential(table[i,j]); 
     tableNew[i, j] = lifeRules(p, table[i, j]); 
  } 
table = tableNew; 

 

Потенциал клетки вычисляется по восьми ближайшим соседям клетки.

int CalcPotential(int i, int j) 
{ 
 int p=0; 
 for(int x = i-1; x <= i + 1; x++) 
  for(int y = j-1; y <= j + 1;y++) 
  { 
   if(x < 0 || y < 0 || x >= Height || y >= Width 
      ||  (x == i  y == j)) 
    continue; 
 
   if(table[x,y])  p++; 
 
  } 
return p; 
} 
 

Вычисления новых состояний для каждой клетки являются независимыми и могут выполняться параллельно.

Parallel.For(0, Height, (i) => { 
 for(int j=0; j < Width; j++) 
  { 
   p = CalcPotential(table[i,j]); 
     tableNew[i, j] = lifeRules(p, table[i, j]); 
  } 
}); 
 

Также можно изменить порядок расчета и распараллелить внешний цикл по столбцам:

Parallel.For(0, Width, (j) => { 
 for(int i=0; i < Height; i++) 
  { 
   p = CalcPotential(table[i,j]); 
     tableNew[i, j] = lifeRules(p, table[i, j]); 
  } 
} 
 

Вывод таблицы состояний клеточной модели может быть следующим:

Вопросы и упражнения

for(int i=0; i < Height; i++) 
{ 
 Parallel.For(0, Width, j => 
  { 
   p = CalcPotential(table[i,j]); 
     tableNew[i, j] = lifeRules(p, table[i, j]); 
  }); 
}