С использованием переходов Джозефсона (ПД) предложено много вариантов логических элементов, с помощью которых можно организовать быстрые компьютерные вычисления. Мы рассмотрим здесь лишь один из наилучших вариантов, который в англоязычных публикациях называют "Rapid Single-Flux-Quantum" или сокращенно "RSFQ". В русскоязычной литературе этот вариант называют "быстрой одноквантовой логикой" или сокращенно "БОК логикой".
Чтобы объяснить принципы действия БОК логики, рассмотрим сначала детальнее динамические свойства ПД. В предыдущей лекции (рис 2.4) описана стационарная ампер-вольтная характеристика ПД, которую можно построить при условии, что через ПД пропускается калиброванный электрический ток $$I$$. Рассмотрим теперь случай, когда кроме постоянного электрического тока смещения $$I_C$$, несколько меньшего, чем критический ток $$I_K$$, (рис 2.1 слева) на ПД в какой-либо момент времени $$t_0$$ действует очень короткий импульс напряжения ( справа вверху). Его амплитуда должна быть достаточна для того, чтобы суммарный ток через ПД превысил $$I_K$$. В интервале времени, когда ток через ПД превышает критическое значение $$I_K$$, на переходе появляется падение напряжения $$2\Delta/e$$ и согласно уравнению (2.6) предыдущей лекции происходит быстрое изменение фазы сверхпроводящего тока. Когда входное напряжение исчезает, электрический ток через возбужденный ПД еще относительно долго продолжает колебаться (штриховая кривая 1), постепенно затухая до стационарного значения $$I_C$$.
(рис 2.1) Слева – ампер-вольтная характеристика ПД; справа вверху – короткий импульс напряжения, внизу – динамическая реакция тока через ПД на этот импульс: 1 и 2 – при отсутствии и при наличии демпфирования, 3 – при значительном демпфировании
Если ПД демпфировать, добавляя элемент, частично поглощающий энергию колебаний, то колебания затухают быстрее (кривая 2). Если же добавить элемент, который быстро поглощает энергию колебаний, то колебания исчезают совсем (пунктирная кривая 3). Оказалось, что этого легко достичь шунтированием ПД пленочным проводником, изготовленным из не сверхпроводящего металла. Такой шунт практически не влияет на свойства ПД в сверхпроводящем состоянии, а при выходе из сверхпроводящего состояния принимает на себя лишь часть избыточного (сверх $$I_K$$) тока. Для построения логических элементов важным является то, что шунтированный таким образом ПД переключается очень быстро – за единицы пикосекунд, а при наноразмерах – и еще быстрее.
Динамические свойства шунтированного ПД эффективно используются в быстрой одноквантовой логике. Опишем сначала схему и способ функционирования
Основой R-S-триггера является сквид, образованный двумя шунтированными переходами Джозефсона ПД1 и ПД2 и замкнутым сверхпроводящим контуром $$L$$. Как вы уже знаете, суммарный магнитный поток сквозь отверстие такого контура всегда должен быть кратным кванту магнитного потока $$\Phi_0$$. Базовое состояние сквида, когда в сверхпроводящем контуре незатухающий ток $$I_{\textit{Ц}}$$ циркулирует против часовой стрелки, принимают за логический "0", а когда ток циркулирует по часовой стрелке, – за логическую "1". На сквид подается ток смещения $$I_C$$, подобранный так, чтобы оба эти состояния были стабильными.
(рис 2.2) Принципиальная схема R-S-тригера – одного из основных элементов БОК логики (справа в штриховых рамках расшифрованы условные изображения)
R-S-триггер имеет два входа, которые принято называть R– и S-входами. Вход R соединен с ПД2 через сверхпроводящую шину L1 и ПД3, а вход S соединен с ПД1 через сверхпроводящую шину L2 и ПД2. Выходной сигнал берется с перехода Джозефсона ПД2 через сверхпроводящую шину L3.
Триггер функционирует следующим образом. Пусть сначала он находится в состоянии "0". В этом состоянии через ПД1 течет ток $$I_1=0,51_C+I_{\textit{Ц}}$$, близкий к критическому току $$I_K$$, а через ПД2 течет ток $$I_2=0,51_C-I_{\textit{Ц}}$$, далекий от критического тока. Когда на вход S действует короткий импульс напряжения, вызванный им дополнительный ток не приводит к превышению критического тока в переходах Джозефсона ПД2 и ПД4, но вызывает превышение его в переходе ПД1. Из-за этого сверхпроводящее состояние здесь на короткое время разрушается, и в контур сквида "просачивается" квант магнитного потока. Направление циркуляции тока в контуре изменяется на противоположное, и сквид переходит в состояние "1". Поскольку ПД2 остается в сверхпроводящем состоянии, напряжение на выходе не появляется.
Если импульс напряжения действует на вход S, когда триггер находится в состоянии "1", то к приходу импульса через ПД1 течет ток $$I_1=0,51_C-I_{\textit{Ц}}$$. Параметры ПД4 подобраны так, что в этом случае сверхкритический ток возникает именно в нем, однако связанный с этим квант магнитного потока действует извне и не просачивается в контур сквида. Поэтому состояние сквида в этом случае не изменяется.
Переход сквида из состояния "1" в состояние "0" может произойти лишь при поступлении импульса напряжения на вход R. В этом случае сверхкритический ток возникает на переходе ПД2. При этом из контура сквида "вытекает" квант магнитного потока, направление циркуляции тока в контуре изменяется на противоположное, и сквид переходит в состояние "0". На выходе триггера появляется кратковременный импульс напряжения.
Если ОК импульс поступает на вход R, когда триггер находится в состоянии "0", то через ПД2 течет ток $$I_2=0,5I_C-I_{\textit{Ц}}$$. Параметры перехода Джозефсона ПД3 (как и ПД4) подобраны так, что в этом случае сверхкритический ток возникает именно в нем. Однако связанный с этим квант магнитного потока тоже действует извне и не просачивается в контур сквида. Поэтому состояние сквида ПД2 в этом случае не изменяется, и на выходе не возникает импульс напряжения.
Как видим, ОК импульс может появиться на выходе R-S-триггера только в состоянии "1" при появлении одноквантового импульса на его входе R. Это и используется при построении схем БОК логики.
Если ни на один из входов импульс не поступает, то состояние сквида не изменяется и на выходе ОК импульс не появляется. Это называют "режимом хранения информации". Одновременное поступление импульсов на оба входа считается запрещенным, так как следующее состояние сквида становится в таком случае неопределенным.
Вследствие закона Джозефсона (3.6) между импульсом напряжения на ПД и квантом магнитного потока сквозь замкнутый контур существует соотношение $$ \int U(t)dt=\Phi_0=2,07 \text{ мВ*пс}. $$
В этом смысле (по величине "площади" импульса) выходной импульс напряжения всегда "стандартный". Его принято называть одноквантовым импульсом напряжения или сокращенно ОК импульсом. Он является вполне достаточным для надежного переключения следующих звеньев в логической сети обработки цифровой информации.
Основные принципы кодирования и организации цифровой обработки информации в БОК схемах таковы:
а) используются одноквантовые тактовые импульсы, которые делят все время работы схем на такты;
б) появление на входе или на выходе схемы одноквантового импульса в течение такта рассматривается как логическая "1", а отсутствие импульса – как логический "0";
в) одноквантовый импульс, который появляется на выходе схемы в начале следующего такта, является логической функцией от ОК импульсов, действовавших на входах схемы в предыдущем такте.
Как видим,
На рис 2.3 показана БОК схема, выполняющая простейшую одновходовую логическую функцию "Тождество" (повторитель). Она почти совпадает со схемой, изображенной на рис 2.2, но прежний вход R стал входом Т, на который подаются тактовые ОК импульсы. Временнaя диаграмма работы схемы показана справа вверху. Вдоль горизонтали здесь отложено время, вдоль вертикали – напряжение.
(рис 2.3) Слева – принципиальная схема D–элемента БОК логики. Справа внизу – его обозначение в последующих схемах. Справа вверху – временнaя диаграмма работы элемента
Тактовые ОК импульсы $$U_T$$ поступают на вход T с периодом $$\tau$$. Чтобы на входах S и Т импульсы не могли появиться одновременно, период $$\tau$$ должен быть больше, чем время распространения импульса между последовательно соединенными логическими элементами.
На вход S сигнальный импульс $$U_S$$ может поступить в любой момент такового периода. Если он поступил, то, как описано выше, в контур сквида (с шунтированными переходами Джозефсона ПД1 и ПД2) просачивается квант магнитного потока, и сквид переходит из состояния "0" в состояние "1". Когда поступает следующий тактовый импульс, он кратковременно выводит ПД2 из сверхпроводящего состояния, из контура "вытекает" один квант магнитного потока, и сквид возвращается в состояние "0". При этом на выходе формируется одноквантовый импульс напряжения.
Если за период такта сигнальный импульс $$U_S$$ на вход S не действует, сквид остается в состоянии "0". И когда на вход Т поступает следующий тактовый импульс, он кратковременно выводит из сверхпроводящего состояния уже не ПД2, а ПД3. Связанный с этим квант магнитного потока в контур сквида не просачивается, и сквид остается в состоянии "0". Сигнал на выходе не формируется. Таким образом, эта схема действует как повторитель сигнала на входе с задержкой на 1 такт.
Обведенная штриховой рамкой схема является базовой, так как используется во многих других схемах БОК логики. Ее принято называть "D-элементом". Дальше она условно будет обозначаться так, как показано справа внизу.
БОК схема, выполняющая другую простейшую одновходовую логическую функцию "Отрицание", показана на рис 2.4.
(рис 2.4) Слева – принципиальная схема БОК инвертора. Справа внизу – его обозначение в схемах. Справа вверху – временнaя диаграмма работы БОК инвертора
От D-элемента она отличается тем, что здесь использован дополнительный
На рис 2.5 показаны принципиальные схемы элементов БОК логики, выполняющие двухвходовые логические операции дизъюнкции и конъюнкции.
Схема слева состоит из двух D-элементов D1 и D2, выходы которых присоединяются к симметричным "плечам" выходной цепи. Одно плечо образовано переходами Джозефсона ПД1 и ПД2 и сверхпроводящей шиной L1, второе – переходами Джозефсона ПД3 и ПД4 и сверхпроводящей шиной L2. На каждое плечо подается ток смещения ($$І_{С1}$$ и $$І_{С2}$$). Если за период такта ни на один из входов S1 и S2 не действует сигнальный ОК импульс $$U_S$$, то на выходах D-элементов D1 и D2 во время следующего тактового импульса одноквантовый импульс не возникает. Соответственно не возникает он и на выходе всей схемы.
(рис 2.5) БОК логические схемы с двумя входами: слева – дизъюнкция, справа – конъюнкция
Если же за период такта хотя бы на один из входов S1 или S2 действует сигнальный ОК импульс $$U_S$$, то на выходе соответствующего D-элемента D1 или D2 во время следующего тактового импульса формируется одноквантовый импульс. Это приводит к кратковременному выходу из состояния сверхпроводимости перехода Джозефсона ПД1 или ПД2. И на выходе схемы формируется одноквантовый импульс напряжения. В то же время квант магнитного потока, который генерируется, не просачивается в контур соответствующего сквида, и поэтому не влияет на его состояние.
Если на протяжении такта сигнальные ОК импульсы $$U_S$$ действуют на оба входа S1 и S2, то на выходе обоих D-элементов D1 и D2 во время следующего тактового импульса формируются одноквантовые импульсы. Это приводит к кратковременному выходу из состояния сверхпроводимости обоих переходов ПД1 и ПД2. Поскольку это происходит одновременно, то на выходе схемы формируется один ОК импульс напряжения.
В схеме конъюнкции, изображенной справа, во время следующего тактового импульса на выходе ОК импульс напряжения появляется лишь в том случае, если он формируется одновременно на выходах обоих D-элементов D1 и D2. Лишь в этом случае удается вывести из сверхпроводящего состояния переход ПД3. Когда ОК импульс напряжения появляется на выходе лишь одного из D-элементов D1 или D2, то из сверхпроводящего состояния кратковременно он выводит только один переход Джозефсона ПД1 или ПД2. Но это не приводит к формированию одноквантового импульса напряжения на выходе, так как переход ПД3 остается в сверхпроводящем состоянии. Сигнал на выходе схемы тем более не формируется, если за период такта сигнальный ОК импульс не действует на ни один из входов S1 и S2.
На рис 2.6.а показана принципиальная схема генерирования последовательности тактовых ОК импульсов напряжения, необходимых для работы БОК логики. Схема представляет собой сквид, через который пропускают постоянный ток смещения. Этот ток и параметры элементов подобраны так, что через ПД3 течет ток, немного меньший критического. Кроме того, на сквид извне подают переменный ток синхронизации, который задает частоту и фазу последовательности тактовых импульсов.
(рис 2.6) (а) Принципиальная схема генерирования тактовых ОК импульсов напряжения. (б) Временные диаграммы. (в) Формирователь импульсов
Временная зависимость суммарного входного тока синхронизации IC показана на рис. рис 2.6.б вверху. В момент, когда ток синхронизации при нарастании превышает пороговое значение $$I_{\text{ПОР}}$$, ток через ПД3 превышает критическое значение, и ПД3 кратковременно выходит из состояния сверхпроводимости. На выходе формируется пикосекундный ОК импульс напряжения. А в контуре сквида (L3–ПД2–ПД3) направление циркуляции сверхпроводящего тока изменяется на противоположное. При этом ток через ПД1 и ПД2 возрастает выше критического, так как циркулирующий в контуре ток прибавляется к $$I_C$$. И на определенное время эти переходы выходят из сверхпроводящего состояния.
Потом ток синхронизации IC начинает уменьшаться, и в момент $$t_1$$, когда он становится меньше порогового значения $$I_{\text{ПОР}}$$, ток через ПД1 и ПД2 становится меньше критического, и эти переходы возвращаются в сверхпроводящее состояние. Это приводит к изменению направления циркуляции тока в сквиде, который возвращается в исходное состояние. В следующем периоде, когда ток синхронизации $$I_C$$ опять начинает возрастать, все повторяется.
Ток синхронизации $$I_C$$ не обязательно должен быть синусоидальным, он может иметь любую другую форму, главное, чтобы он при уменьшении и при последующем возрастании периодически проходил через пороговое значение $$I_{\text{ПОР}}$$.
Когда тактовые
Время задержки сигналов в БОК схемах не превышает $$3\tau$$, где $$ \tau_0\approx\sqrt{\frac{C}{I_K}}, $$ $$I_K$$ – критический ток перехода Джозефсона, $$C$$ – его емкость, которая пропорциональна площади контакта. Значение $$I_K$$ для обеспечения флуктуационной стабильности при температуре порядка 4,2 К выбирают на уровне 100 мкА и выше.
Наиболее употребительная технология с использованием ниобия при размерах ПД порядка 3 х 3 мкм2 обеспечивает значение $$\tau_0\approx 3$$ пс. БОК логические схемы могут работать в этом случае с тактовой частотой порядка 100 ГГц. С уменьшением размеров ПД время задержки быстро уменьшается и при размерах порядка 200 х 200 нм2 достигает насыщения $$ \tau_{0\textit{МИН}}\approx\frac{h}{\Delta}, $$ где $$h$$ – постоянная Планка, $$\Delta$$ – полуширина "запрещенной зоны" (энергетической "щели") куперовской пары электронов. Для сверхпроводника из ниобия $$\tau_{0\textit{МИН}}\approx 0,5$$ пс. При использовании сверхпроводников с более широкой запрещенной зоной куперовских пар электронов $$\tau_{0\textit{МИН}}$$ удается уменьшить даже до 0,1 пс.
Поэтому при использовании наноразмерных переходов Джозефсона БОК логические схемы могут работать с тактовой частотой порядка 700 ГГц и даже свыше 1 ТГц.
Вдобавок, как оказалось, наноразмерные ПД (размерами меньше, чем 300х300 нм2) уже не нуждаются во внешнем шунтировании. Их собственное сопротивление является уже достаточным для демпфирования. А это заметно уменьшает площадь, требуемую для размещения логических схем, содействует повышению поверхностной плотности их интеграции и упрощает технологию изготовления.
Рассеяние энергии в БОК логических схемах определяется не диссипацией энергии внутри ПД (обычно она меньше, чем 10-18 Дж), а диссипацией энергии на резисторах, через которые подается ток смещения. Эти потери энергии оцениваются величиной порядка 1 мкВт на одну логическую схему. Поэтому рассеяние тепла в большой интегральной БОК схеме, состоящей даже из 105 логических вентилей не превышает 100 мВт.
Технологические допуски на параметры элементов БОК логики довольно широки. Наиболее жестким требованием является обеспечение заданного значения критического тока через ПД с точностью порядка $$\pm 5\%$$. Для других параметров допуски составляют $$\pm 20-30\%$$, что позволяет достигать высокого выхода при изготовлении даже очень сложных логических схем. Таких, например, как процессоры для выполнения сверхбыстрых арифметических действий над многоразрядными числами с плавающей запятой (порядка 30 млрд. операций/с) или сверхбыстрые блоки оперативной памяти (частота записи и считывания порядка 100 Гбайт/с).
С использованием БОК логики уже реализованы также:
У
С использованием переходов Джозефсона (ПД) предложено много вариантов логических элементов, с помощью которых можно организовать быстрые компьютерные вычисления. Одним из интереснейших вариантов является быстрая одноквантовая логика (БОК логика). В ней используют шунтированные переходы Джозефсона (ШПД), в которых параллельно ПД включен шунт, например, в виде пленки из не сверхпроводящего металла. ШПД переключается очень быстро – за единицы пикосекунд, а при наноразмерах – даже за доли пикосекунды.
Квантовые свойства ШПД приводят к тому, что при его переключении на выходе появляются стандартные пикосекундные импульсы напряжения в том смысле, что $$\int U(t)dt=\Phi_0=2,07$$ мВ*пс. Их принято называть ОК импульсами – одноквантовыми импульсами напряжения. Они оказались достаточными для переключения последующих звеньев в логической сети обработки цифровой информации.
Эта обработка в БОК схемах базируется на следующих принципах: (а) используются ОК тактовые импульсы, которые делят все время работы схем на такты; (б) появление на входе или выходе схемы одноквантового импульса рассматривается как логическая "1", а отсутствие импульса – как логический "0"; (в) одноквантовый импульс, который появляется на выходе схемы в начале следующего такта, является логической функцией от ОК импульсов, действовавших на входах схемы в предыдущем такте.
Базовым "кирпичиком" БОК логики является "D-элемент", который состоит из сверхпроводящего контура с двумя ШПД и еще двух ШПД, последовательно подключенных ко входу тактового и ко входу сигнального импульсов соответственно. С использованием "D-элементов" и дополнительных ШПД построены логические схемы дизъюнкции и конъюнкции, инвертор, триггеры, и т.п.
Генератор тактовых ОК импульсов строится на трех ШПД, частота генерации задается внешним источником переменного тока, который при уменьшении и следующем нарастании периодически проходит через пороговое значение тока.
Когда ОК тактовые импульсы напряжения передаются вдоль относительно длинных сверхпроводящих шин, они постепенно "размываются". Чтобы восстановить их форму, используется формирователь импульсов, построенный на одном ШПД и превращающий входной "размытый" импульс в короткий ("острый") одноквантовый импульс напряжения.
При микронных размерах время задержки сигналов в БОК схемах составляло несколько пикосекунд и уменьшалось с уменьшением размеров ШПД. При размерах меньше 300 х 300 нм2 время задержки достигает насыщения и зависит лишь от полуширины "запрещенной зоны" куперовской пары электронов. Для сверхпроводника из ниобия, например, время задержки составляет приблизительно 0,5 пс. При использовании сверхпроводников с более широкой "запрещенной зоной" его удается уменьшить даже до 0,1 пс. Тогда БОК логические схемы могут работать с тактовой частотой выше 1 ТГц. Оказалось, что наноразмерные ПД уже не нуждаются во внешнем шунтировании, так как их собственное электрическое сопротивление становится достаточным для демпфирования. Это уменьшает площадь, требуемую для размещения логических схем, содействует повышению поверхностной плотности их интеграции и упрощает технологию изготовления.
С использованием БОК логики реализованы процессоры для выполнения сверхбыстрых арифметических действий над многоразрядными числами с плавающей запятой (порядка 30 млрд. операций/с), сверхбыстрые блоки оперативной памяти (частота записи и считывания порядка 100 Гбайт/с), а также высокоточные сверхбыстродействующие цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи (свыше 1013 преобразований в секунду), сверхскоростные телекоммуникационные коммутаторы, многоканальные БОК магнитометры для магнитной томографии мозга человека и другие важные сверхскоростные устройства.
С использованием переходов Джозефсона (ПД) предложено много вариантов логических элементов, с помощью которых можно организовать быстрые компьютерные вычисления. Мы рассмотрим здесь лишь один из наилучших вариантов, который в англоязычных публикациях называют "Rapid Single-Flux-Quantum" или сокращенно "RSFQ". В русскоязычной литературе этот вариант называют "быстрой одноквантовой логикой" или сокращенно "БОК логикой".
Чтобы объяснить принципы действия БОК логики, рассмотрим сначала детальнее динамические свойства ПД. В предыдущей лекции (рис 2.4) описана стационарная ампер-вольтная характеристика ПД, которую можно построить при условии, что через ПД пропускается калиброванный электрический ток $$I$$. Рассмотрим теперь случай, когда кроме постоянного электрического тока смещения $$I_C$$, несколько меньшего, чем критический ток $$I_K$$, (рис 2.1 слева) на ПД в какой-либо момент времени $$t_0$$ действует очень короткий импульс напряжения ( справа вверху). Его амплитуда должна быть достаточна для того, чтобы суммарный ток через ПД превысил $$I_K$$. В интервале времени, когда ток через ПД превышает критическое значение $$I_K$$, на переходе появляется падение напряжения $$2\Delta/e$$ и согласно уравнению (2.6) предыдущей лекции происходит быстрое изменение фазы сверхпроводящего тока. Когда входное напряжение исчезает, электрический ток через возбужденный ПД еще относительно долго продолжает колебаться (штриховая кривая 1), постепенно затухая до стационарного значения $$I_C$$.
(рис 2.1) Слева – ампер-вольтная характеристика ПД; справа вверху – короткий импульс напряжения, внизу – динамическая реакция тока через ПД на этот импульс: 1 и 2 – при отсутствии и при наличии демпфирования, 3 – при значительном демпфировании
Если ПД демпфировать, добавляя элемент, частично поглощающий энергию колебаний, то колебания затухают быстрее (кривая 2). Если же добавить элемент, который быстро поглощает энергию колебаний, то колебания исчезают совсем (пунктирная кривая 3). Оказалось, что этого легко достичь шунтированием ПД пленочным проводником, изготовленным из не сверхпроводящего металла. Такой шунт практически не влияет на свойства ПД в сверхпроводящем состоянии, а при выходе из сверхпроводящего состояния принимает на себя лишь часть избыточного (сверх $$I_K$$) тока. Для построения логических элементов важным является то, что шунтированный таким образом ПД переключается очень быстро – за единицы пикосекунд, а при наноразмерах – и еще быстрее.
Динамические свойства шунтированного ПД эффективно используются в быстрой одноквантовой логике. Опишем сначала схему и способ функционирования
Основой R-S-триггера является сквид, образованный двумя шунтированными переходами Джозефсона ПД1 и ПД2 и замкнутым сверхпроводящим контуром $$L$$. Как вы уже знаете, суммарный магнитный поток сквозь отверстие такого контура всегда должен быть кратным кванту магнитного потока $$\Phi_0$$. Базовое состояние сквида, когда в сверхпроводящем контуре незатухающий ток $$I_{\textit{Ц}}$$ циркулирует против часовой стрелки, принимают за логический "0", а когда ток циркулирует по часовой стрелке, – за логическую "1". На сквид подается ток смещения $$I_C$$, подобранный так, чтобы оба эти состояния были стабильными.
(рис 2.2) Принципиальная схема R-S-тригера – одного из основных элементов БОК логики (справа в штриховых рамках расшифрованы условные изображения)
R-S-триггер имеет два входа, которые принято называть R– и S-входами. Вход R соединен с ПД2 через сверхпроводящую шину L1 и ПД3, а вход S соединен с ПД1 через сверхпроводящую шину L2 и ПД2. Выходной сигнал берется с перехода Джозефсона ПД2 через сверхпроводящую шину L3.
Триггер функционирует следующим образом. Пусть сначала он находится в состоянии "0". В этом состоянии через ПД1 течет ток $$I_1=0,51_C+I_{\textit{Ц}}$$, близкий к критическому току $$I_K$$, а через ПД2 течет ток $$I_2=0,51_C-I_{\textit{Ц}}$$, далекий от критического тока. Когда на вход S действует короткий импульс напряжения, вызванный им дополнительный ток не приводит к превышению критического тока в переходах Джозефсона ПД2 и ПД4, но вызывает превышение его в переходе ПД1. Из-за этого сверхпроводящее состояние здесь на короткое время разрушается, и в контур сквида "просачивается" квант магнитного потока. Направление циркуляции тока в контуре изменяется на противоположное, и сквид переходит в состояние "1". Поскольку ПД2 остается в сверхпроводящем состоянии, напряжение на выходе не появляется.
Если импульс напряжения действует на вход S, когда триггер находится в состоянии "1", то к приходу импульса через ПД1 течет ток $$I_1=0,51_C-I_{\textit{Ц}}$$. Параметры ПД4 подобраны так, что в этом случае сверхкритический ток возникает именно в нем, однако связанный с этим квант магнитного потока действует извне и не просачивается в контур сквида. Поэтому состояние сквида в этом случае не изменяется.
Переход сквида из состояния "1" в состояние "0" может произойти лишь при поступлении импульса напряжения на вход R. В этом случае сверхкритический ток возникает на переходе ПД2. При этом из контура сквида "вытекает" квант магнитного потока, направление циркуляции тока в контуре изменяется на противоположное, и сквид переходит в состояние "0". На выходе триггера появляется кратковременный импульс напряжения.
Если ОК импульс поступает на вход R, когда триггер находится в состоянии "0", то через ПД2 течет ток $$I_2=0,5I_C-I_{\textit{Ц}}$$. Параметры перехода Джозефсона ПД3 (как и ПД4) подобраны так, что в этом случае сверхкритический ток возникает именно в нем. Однако связанный с этим квант магнитного потока тоже действует извне и не просачивается в контур сквида. Поэтому состояние сквида ПД2 в этом случае не изменяется, и на выходе не возникает импульс напряжения.
Как видим, ОК импульс может появиться на выходе R-S-триггера только в состоянии "1" при появлении одноквантового импульса на его входе R. Это и используется при построении схем БОК логики.
Если ни на один из входов импульс не поступает, то состояние сквида не изменяется и на выходе ОК импульс не появляется. Это называют "режимом хранения информации". Одновременное поступление импульсов на оба входа считается запрещенным, так как следующее состояние сквида становится в таком случае неопределенным.
Вследствие закона Джозефсона (3.6) между импульсом напряжения на ПД и квантом магнитного потока сквозь замкнутый контур существует соотношение $$ \int U(t)dt=\Phi_0=2,07 \text{ мВ*пс}. $$
В этом смысле (по величине "площади" импульса) выходной импульс напряжения всегда "стандартный". Его принято называть одноквантовым импульсом напряжения или сокращенно ОК импульсом. Он является вполне достаточным для надежного переключения следующих звеньев в логической сети обработки цифровой информации.
Основные принципы кодирования и организации цифровой обработки информации в БОК схемах таковы:
а) используются одноквантовые тактовые импульсы, которые делят все время работы схем на такты;
б) появление на входе или на выходе схемы одноквантового импульса в течение такта рассматривается как логическая "1", а отсутствие импульса – как логический "0";
в) одноквантовый импульс, который появляется на выходе схемы в начале следующего такта, является логической функцией от ОК импульсов, действовавших на входах схемы в предыдущем такте.
Как видим,
На рис 2.3 показана БОК схема, выполняющая простейшую одновходовую логическую функцию "Тождество" (повторитель). Она почти совпадает со схемой, изображенной на рис 2.2, но прежний вход R стал входом Т, на который подаются тактовые ОК импульсы. Временнaя диаграмма работы схемы показана справа вверху. Вдоль горизонтали здесь отложено время, вдоль вертикали – напряжение.
(рис 2.3) Слева – принципиальная схема D–элемента БОК логики. Справа внизу – его обозначение в последующих схемах. Справа вверху – временнaя диаграмма работы элемента
Тактовые ОК импульсы $$U_T$$ поступают на вход T с периодом $$\tau$$. Чтобы на входах S и Т импульсы не могли появиться одновременно, период $$\tau$$ должен быть больше, чем время распространения импульса между последовательно соединенными логическими элементами.
На вход S сигнальный импульс $$U_S$$ может поступить в любой момент такового периода. Если он поступил, то, как описано выше, в контур сквида (с шунтированными переходами Джозефсона ПД1 и ПД2) просачивается квант магнитного потока, и сквид переходит из состояния "0" в состояние "1". Когда поступает следующий тактовый импульс, он кратковременно выводит ПД2 из сверхпроводящего состояния, из контура "вытекает" один квант магнитного потока, и сквид возвращается в состояние "0". При этом на выходе формируется одноквантовый импульс напряжения.
Если за период такта сигнальный импульс $$U_S$$ на вход S не действует, сквид остается в состоянии "0". И когда на вход Т поступает следующий тактовый импульс, он кратковременно выводит из сверхпроводящего состояния уже не ПД2, а ПД3. Связанный с этим квант магнитного потока в контур сквида не просачивается, и сквид остается в состоянии "0". Сигнал на выходе не формируется. Таким образом, эта схема действует как повторитель сигнала на входе с задержкой на 1 такт.
Обведенная штриховой рамкой схема является базовой, так как используется во многих других схемах БОК логики. Ее принято называть "D-элементом". Дальше она условно будет обозначаться так, как показано справа внизу.
БОК схема, выполняющая другую простейшую одновходовую логическую функцию "Отрицание", показана на рис 2.4.
(рис 2.4) Слева – принципиальная схема БОК инвертора. Справа внизу – его обозначение в схемах. Справа вверху – временнaя диаграмма работы БОК инвертора
От D-элемента она отличается тем, что здесь использован дополнительный
На рис 2.5 показаны принципиальные схемы элементов БОК логики, выполняющие двухвходовые логические операции дизъюнкции и конъюнкции.
Схема слева состоит из двух D-элементов D1 и D2, выходы которых присоединяются к симметричным "плечам" выходной цепи. Одно плечо образовано переходами Джозефсона ПД1 и ПД2 и сверхпроводящей шиной L1, второе – переходами Джозефсона ПД3 и ПД4 и сверхпроводящей шиной L2. На каждое плечо подается ток смещения ($$І_{С1}$$ и $$І_{С2}$$). Если за период такта ни на один из входов S1 и S2 не действует сигнальный ОК импульс $$U_S$$, то на выходах D-элементов D1 и D2 во время следующего тактового импульса одноквантовый импульс не возникает. Соответственно не возникает он и на выходе всей схемы.
(рис 2.5) БОК логические схемы с двумя входами: слева – дизъюнкция, справа – конъюнкция
Если же за период такта хотя бы на один из входов S1 или S2 действует сигнальный ОК импульс $$U_S$$, то на выходе соответствующего D-элемента D1 или D2 во время следующего тактового импульса формируется одноквантовый импульс. Это приводит к кратковременному выходу из состояния сверхпроводимости перехода Джозефсона ПД1 или ПД2. И на выходе схемы формируется одноквантовый импульс напряжения. В то же время квант магнитного потока, который генерируется, не просачивается в контур соответствующего сквида, и поэтому не влияет на его состояние.
Если на протяжении такта сигнальные ОК импульсы $$U_S$$ действуют на оба входа S1 и S2, то на выходе обоих D-элементов D1 и D2 во время следующего тактового импульса формируются одноквантовые импульсы. Это приводит к кратковременному выходу из состояния сверхпроводимости обоих переходов ПД1 и ПД2. Поскольку это происходит одновременно, то на выходе схемы формируется один ОК импульс напряжения.
В схеме конъюнкции, изображенной справа, во время следующего тактового импульса на выходе ОК импульс напряжения появляется лишь в том случае, если он формируется одновременно на выходах обоих D-элементов D1 и D2. Лишь в этом случае удается вывести из сверхпроводящего состояния переход ПД3. Когда ОК импульс напряжения появляется на выходе лишь одного из D-элементов D1 или D2, то из сверхпроводящего состояния кратковременно он выводит только один переход Джозефсона ПД1 или ПД2. Но это не приводит к формированию одноквантового импульса напряжения на выходе, так как переход ПД3 остается в сверхпроводящем состоянии. Сигнал на выходе схемы тем более не формируется, если за период такта сигнальный ОК импульс не действует на ни один из входов S1 и S2.
На рис 2.6.а показана принципиальная схема генерирования последовательности тактовых ОК импульсов напряжения, необходимых для работы БОК логики. Схема представляет собой сквид, через который пропускают постоянный ток смещения. Этот ток и параметры элементов подобраны так, что через ПД3 течет ток, немного меньший критического. Кроме того, на сквид извне подают переменный ток синхронизации, который задает частоту и фазу последовательности тактовых импульсов.
(рис 2.6) (а) Принципиальная схема генерирования тактовых ОК импульсов напряжения. (б) Временные диаграммы. (в) Формирователь импульсов
Временная зависимость суммарного входного тока синхронизации IC показана на рис. рис 2.6.б вверху. В момент, когда ток синхронизации при нарастании превышает пороговое значение $$I_{\text{ПОР}}$$, ток через ПД3 превышает критическое значение, и ПД3 кратковременно выходит из состояния сверхпроводимости. На выходе формируется пикосекундный ОК импульс напряжения. А в контуре сквида (L3–ПД2–ПД3) направление циркуляции сверхпроводящего тока изменяется на противоположное. При этом ток через ПД1 и ПД2 возрастает выше критического, так как циркулирующий в контуре ток прибавляется к $$I_C$$. И на определенное время эти переходы выходят из сверхпроводящего состояния.
Потом ток синхронизации IC начинает уменьшаться, и в момент $$t_1$$, когда он становится меньше порогового значения $$I_{\text{ПОР}}$$, ток через ПД1 и ПД2 становится меньше критического, и эти переходы возвращаются в сверхпроводящее состояние. Это приводит к изменению направления циркуляции тока в сквиде, который возвращается в исходное состояние. В следующем периоде, когда ток синхронизации $$I_C$$ опять начинает возрастать, все повторяется.
Ток синхронизации $$I_C$$ не обязательно должен быть синусоидальным, он может иметь любую другую форму, главное, чтобы он при уменьшении и при последующем возрастании периодически проходил через пороговое значение $$I_{\text{ПОР}}$$.
Когда тактовые
Время задержки сигналов в БОК схемах не превышает $$3\tau$$, где $$ \tau_0\approx\sqrt{\frac{C}{I_K}}, $$ $$I_K$$ – критический ток перехода Джозефсона, $$C$$ – его емкость, которая пропорциональна площади контакта. Значение $$I_K$$ для обеспечения флуктуационной стабильности при температуре порядка 4,2 К выбирают на уровне 100 мкА и выше.
Наиболее употребительная технология с использованием ниобия при размерах ПД порядка 3 х 3 мкм2 обеспечивает значение $$\tau_0\approx 3$$ пс. БОК логические схемы могут работать в этом случае с тактовой частотой порядка 100 ГГц. С уменьшением размеров ПД время задержки быстро уменьшается и при размерах порядка 200 х 200 нм2 достигает насыщения $$ \tau_{0\textit{МИН}}\approx\frac{h}{\Delta}, $$ где $$h$$ – постоянная Планка, $$\Delta$$ – полуширина "запрещенной зоны" (энергетической "щели") куперовской пары электронов. Для сверхпроводника из ниобия $$\tau_{0\textit{МИН}}\approx 0,5$$ пс. При использовании сверхпроводников с более широкой запрещенной зоной куперовских пар электронов $$\tau_{0\textit{МИН}}$$ удается уменьшить даже до 0,1 пс.
Поэтому при использовании наноразмерных переходов Джозефсона БОК логические схемы могут работать с тактовой частотой порядка 700 ГГц и даже свыше 1 ТГц.
Вдобавок, как оказалось, наноразмерные ПД (размерами меньше, чем 300х300 нм2) уже не нуждаются во внешнем шунтировании. Их собственное сопротивление является уже достаточным для демпфирования. А это заметно уменьшает площадь, требуемую для размещения логических схем, содействует повышению поверхностной плотности их интеграции и упрощает технологию изготовления.
Рассеяние энергии в БОК логических схемах определяется не диссипацией энергии внутри ПД (обычно она меньше, чем 10-18 Дж), а диссипацией энергии на резисторах, через которые подается ток смещения. Эти потери энергии оцениваются величиной порядка 1 мкВт на одну логическую схему. Поэтому рассеяние тепла в большой интегральной БОК схеме, состоящей даже из 105 логических вентилей не превышает 100 мВт.
Технологические допуски на параметры элементов БОК логики довольно широки. Наиболее жестким требованием является обеспечение заданного значения критического тока через ПД с точностью порядка $$\pm 5\%$$. Для других параметров допуски составляют $$\pm 20-30\%$$, что позволяет достигать высокого выхода при изготовлении даже очень сложных логических схем. Таких, например, как процессоры для выполнения сверхбыстрых арифметических действий над многоразрядными числами с плавающей запятой (порядка 30 млрд. операций/с) или сверхбыстрые блоки оперативной памяти (частота записи и считывания порядка 100 Гбайт/с).
С использованием БОК логики уже реализованы также:
У
С использованием переходов Джозефсона (ПД) предложено много вариантов логических элементов, с помощью которых можно организовать быстрые компьютерные вычисления. Одним из интереснейших вариантов является быстрая одноквантовая логика (БОК логика). В ней используют шунтированные переходы Джозефсона (ШПД), в которых параллельно ПД включен шунт, например, в виде пленки из не сверхпроводящего металла. ШПД переключается очень быстро – за единицы пикосекунд, а при наноразмерах – даже за доли пикосекунды.
Квантовые свойства ШПД приводят к тому, что при его переключении на выходе появляются стандартные пикосекундные импульсы напряжения в том смысле, что $$\int U(t)dt=\Phi_0=2,07$$ мВ*пс. Их принято называть ОК импульсами – одноквантовыми импульсами напряжения. Они оказались достаточными для переключения последующих звеньев в логической сети обработки цифровой информации.
Эта обработка в БОК схемах базируется на следующих принципах: (а) используются ОК тактовые импульсы, которые делят все время работы схем на такты; (б) появление на входе или выходе схемы одноквантового импульса рассматривается как логическая "1", а отсутствие импульса – как логический "0"; (в) одноквантовый импульс, который появляется на выходе схемы в начале следующего такта, является логической функцией от ОК импульсов, действовавших на входах схемы в предыдущем такте.
Базовым "кирпичиком" БОК логики является "D-элемент", который состоит из сверхпроводящего контура с двумя ШПД и еще двух ШПД, последовательно подключенных ко входу тактового и ко входу сигнального импульсов соответственно. С использованием "D-элементов" и дополнительных ШПД построены логические схемы дизъюнкции и конъюнкции, инвертор, триггеры, и т.п.
Генератор тактовых ОК импульсов строится на трех ШПД, частота генерации задается внешним источником переменного тока, который при уменьшении и следующем нарастании периодически проходит через пороговое значение тока.
Когда ОК тактовые импульсы напряжения передаются вдоль относительно длинных сверхпроводящих шин, они постепенно "размываются". Чтобы восстановить их форму, используется формирователь импульсов, построенный на одном ШПД и превращающий входной "размытый" импульс в короткий ("острый") одноквантовый импульс напряжения.
При микронных размерах время задержки сигналов в БОК схемах составляло несколько пикосекунд и уменьшалось с уменьшением размеров ШПД. При размерах меньше 300 х 300 нм2 время задержки достигает насыщения и зависит лишь от полуширины "запрещенной зоны" куперовской пары электронов. Для сверхпроводника из ниобия, например, время задержки составляет приблизительно 0,5 пс. При использовании сверхпроводников с более широкой "запрещенной зоной" его удается уменьшить даже до 0,1 пс. Тогда БОК логические схемы могут работать с тактовой частотой выше 1 ТГц. Оказалось, что наноразмерные ПД уже не нуждаются во внешнем шунтировании, так как их собственное электрическое сопротивление становится достаточным для демпфирования. Это уменьшает площадь, требуемую для размещения логических схем, содействует повышению поверхностной плотности их интеграции и упрощает технологию изготовления.
С использованием БОК логики реализованы процессоры для выполнения сверхбыстрых арифметических действий над многоразрядными числами с плавающей запятой (порядка 30 млрд. операций/с), сверхбыстрые блоки оперативной памяти (частота записи и считывания порядка 100 Гбайт/с), а также высокоточные сверхбыстродействующие цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи (свыше 1013 преобразований в секунду), сверхскоростные телекоммуникационные коммутаторы, многоканальные БОК магнитометры для магнитной томографии мозга человека и другие важные сверхскоростные устройства.
Для получения официальных документов о завершении программы дополнительного профессионального образования (удостоверения о повышении квалификации, дипломов о профессиональной переподготовке и MBA) необходимо предоставить:
Внимание! Вы можете не заказывать доставку бумажной версии официального документы, а скачать его в электронном виде и распечатать самостоятельно. Информация о выданном документе в течение 1 месяца загружается в Федеральную информационную систему «Федеральный реестр сведений о документах об образовании и (или) о квалификации, документах об обучении» - ФИС ФРДО.
Доступ на новый сайт осуществляется с использованием адреса электронной почты, который был указан вами при регистрации на "старом". Мы постарались перенести все ваши данные с прежнего ресурса, однако не исключена вероятность потери части информации.
При возникновении проблемы со входом, воспользуйтесь функцией сброса пароля
Если вы обнаружите несоответствия, пожалуйста, сообщите нам.