Математические и тригонометрические функции используют при выполнении арифметических и тригонометрических вычислений, округлении чисел и в некоторых других случаях. Всего в данной категории имеется 64 функции.
Для простейшего суммирования используют функцию СУММ.
СУММ(А) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, которые требуется суммировать. Элемент может быть
Фактически данная функция заменяет непосредственное суммирование с использованием оператора
(рис 7.1) Простое суммированиерис. 7.1
Иногда необходимо суммировать не весь диапазон, а только
СУММЕСЛИ(А;В;С) ,
где А - диапазон вычисляемых ячеек.
В - критерий в форме числа, выражения или текста, определяющего суммируемые
С - фактические
В тех случаях, когда диапазон вычисляемых ячеек и диапазон фактических ячеек для суммирования совпадают, аргумент С можно не указывать.
Можно суммировать значения, отвечающие заданному условию. Например, в таблице на рис.7.2 суммированы только студенты по странам, при условии, что число студентов от страны превышает 200.
(рис 7.2) Выборочное суммированиерис. 7.2
Можно суммировать значения, относящиеся к определенным значениям в смежных ячейках. Например, в таблице на рис.7.3 суммированы только студенты, изучающие курсы со средней оценкой выше 4,1. Критерий можно ввести с клавиатуры или выбрать нужную ячейку на листе.
(рис 7.3) Выборочное суммированиерис. 7.3
Для
ПРОИЗВЕД(А) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, которые требуется перемножить. Элемент может быть
Фактически данная функция заменяет непосредственное
Округление чисел особенно часто требуется при денежных расчетах. Например,
Для округления чисел можно использовать целую группу функций.
Наиболее часто используют функции ОКРУГЛ, ОКРУГЛВВЕРХ и ОКРУГЛВНИЗ.
ОКРУГЛ(А;В) ,
где А - округляемое число;
В - число знаков после запятой (десятичных разрядов), до которого округляется число.
Функция ОКРУГЛ при округлении отбрасывает цифры меньшие 5, а цифры большие 5 округляет до следующего разряда. Функция ОКРУГЛВВЕРХ при округлении любые цифры округляет до следующего разряда. Функция ОКРУГЛВНИЗ при округлении отбрасывает любые цифры. Пример округления до двух знаков после запятой с использованием функций ОКРУГЛ, ОКРУГЛВВЕРХ и ОКРУГЛВНИЗ приведен на рис.7.4.
(рис 7.4) Округление до заданного количества десятичных разрядоврис. 7.4
Функции ОКРУГЛ, ОКРУГЛВВЕРХ и ОКРУГЛВНИЗ можно использовать и для округления целых разрядов чисел. Для этого необходимо использовать отрицательные значения аргумента В.
Для
ЦЕЛОЕ(А),
где А - округляемое число.
Пример использования функции приведен на рис.7.5.
(рис 7.5) Округление до целого числарис. 7.5
Наконец, для округления до ближайшего четного или нечетного числа можно использовать функции ЧЕТН и НЕЧЕТН, а для ближайшего кратного большего или меньшего числа - функции ОКРВЕРХ и ОКРВНИЗ.
ЧЕТН(А) ,
где А - округляемое число.
Функция НЕЧЕТН имеет такой же
Обе функции округляют положительные числа до ближайшего большего четного или нечетного числа, а отрицательные - до ближайшего меньшего четного или нечетного числа.
ОКРВВЕРХ(А;В) ,
где А - округляемое число;
В - кратное, до которого требуется округлить.
Функция ОКРВНИЗ имеет такой же
Следует обратить внимание на различие в округлении и установке отображаемого числа знаков после запятой с использованием средств форматирования. При использовании числовых форматов изменяется только отображаемое число, а в вычислениях используется хранимое значение.
Для возведения в степень используют функцию СТЕПЕНЬ.
СТЕПЕНЬ(А;В) ,
где А - число, возводимое в степень;
В - показатель степени, в которую возводится число.
Отрицательные числа можно возводить только в степень, значение которой является
Для извлечения квадратного корня можно использовать функцию КОРЕНЬ.
КОРЕНЬ(А) ,
где А - число, из которого извлекают квадратный корень.
Нельзя извлекать корень из отрицательных чисел.
В Microsoft Excel можно выполнять как прямые, так и обратные тригонометрические вычисления, то есть, зная значение угла, находить значения тригонометрических функций или, зная значение функции, находить значение угла.
SIN(А) ,
где А - угол в радианах, для которого определяется синус.
Точно так же одинаков и
АSIN(А) ,
где А - число, равное синусу определяемого угла.
Следует обратить внимание, что все тригонометрические вычисления производятся для углов, измеряемых в радианах. Для перевода в более привычные градусы следует использовать функции преобразования ( ГРАДУСЫ, РАДИАНЫ ) или самостоятельно переводить значения используя функцию ПИ().
Функция ПИ() вставляет значение числа $$\pi$$ (пи).
Например, при необходимости рассчитать значение синуса угла, указанного в градусах, необходимо его умножить на ПИ()/180.
(рис 7.6) Вычисление тригонометрических функций для углов, указанных в градусахрис. 7.6
Преобразование чисел может потребоваться при переводе углов из градусов в радианы и обратно, при определении
Для перевода значения угла, указанного в радианах, в градусы используют функцию ГРАДУСЫ.
ГРАДУСЫ(А) ,
где А - угол в радианах, преобразуемый в градусы.
Для перевода значения угла, указанного в градусах, в радианы используют функцию РАДИАНЫ.
РАДИАНЫ(А) ,
где А - угол в градусах, преобразуемый в радианы.
Функции ГРАДУСЫ и РАДИАНЫ удобно использовать с тригонометрическими функциями. Например, при необходимости рассчитать значение синуса угла, указанного в градусах (рис.7.7), или рассчитать в градусах значение арксинуса (рис.7.8).
(рис 7.7) Вычисление тригонометрических функций для углов, указанных в градусахрис. 7.7
(рис 7.8) Вычисление углов в градусах при использовании тригонометрических функцийрис. 7.8
Для определения
ABS(А) ,
где А - число, для которого определяется абсолютное значение.
Функция ABS часто применяется для преобразования результатов вычислений с использованием финансовых функций, которые в силу своих особенностей дают отрицательный результат вычислений. Например, при расчете
(рис 7.9) Преобразование в положительное числорис. 7.9
Для преобразования числа, записанного арабскими цифрами в число, записанное римскими цифрами, используют функцию РИМСКОЕ.
РИМСКОЕ(А; В) ,
где А - число, записанное арабскими цифрами;
В - форма записи числа.
Если значение аргумента В не указано или указано число 0, то используется классическая форма записи римского числа. При значениях аргумента В от 1 до 4 используются различные формы упрощенной записи римских чисел.
Функцию РИМСКОЕ нельзя использовать для отрицательных чисел, а также для чисел больше 3999.
Для расчета числа возможных комбинаций (групп) из заданного числа элементов используют функцию ЧИСЛКОМБ.
ЧИСЛКОМБ(А; В) ,
где А - число элементов;
В - число объектов в каждой комбинации.
Во вспомогательных расчетах в
ФАКТР(А) ,
где А - число, для которого рассчитывается факториал.
Факториал нельзя рассчитать для отрицательных чисел. Факториал число 0 (ноль) равен 1. При расчете факториала дробных чисел десятичные дроби отбрасываются.
В некоторых случаях на листе необходимо иметь число, которое автоматически и независимо от пользователя может принимать различные случайные значения.
Для создания такого числа используют функцию СЛЧИС(). Функция вставляет число, большее или равное 0 и меньшее 1. Новое случайное число вставляется при каждом вычислении в книге.
В самом простом случае для расчета среднего арифметического значения используют функцию СРЗНАЧ.
СРЗНАЧ(А) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, среднее значение которых требуется найти. Элемент может быть
Если в диапазон, для которого рассчитывают среднее значение, попадают данные, существенно отличающиеся от остальных, расчет простого среднего арифметического может привести к неправильным выводам. В этом случае следует использовать функцию УРЕЗСРЕДНЕЕ. Эта функция вычисляет среднее, отбрасывая заданный
УРЕЗСРЕДНЕЕ(А;В) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, среднее значение которых требуется найти. Элемент может быть
В - доля данных, исключаемых из вычислений.
Доля данных, исключаемых из вычислений, указывается в процентах от общего числа данных. Например, доля 10 % означает, что из данных, содержащих 20 значений, отбрасываются 2 значения: одно наибольшее, другое - наименьшее. В таблице на рис.7.10 величина брака по одному из
(рис 7.10) Расчет среднего значения с отбрасыванием заданного процента данных с экстремальными значениямирис. 7.10
При расчете средних темпов изменения какого-либо параметра более верное представление дает не среднее арифметическое, а среднее геометрическое значение. Особенно удобно пользоваться средним геометрическим значением при расчете средних темпов роста производства, среднего процента по вкладу и т. д. Для расчета среднего геометрического значения используют функцию СРГЕОМ.
СРГЕОМ(А) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, среднее геометрическое значение которых требуется найти. Элемент может быть
Например, для данных таблицы на рис.7.11 средний прирост реализации (среднее геометрическое) составит 3,46 % (ячейка Е3 ), в то время как среднее значение 4,33 % (ячейка Е2 ).
(рис 7.11) Расчет среднего геометрическогорис. 7.11
Для нахождения крайних (наибольшего или наименьшего) значений в диапазоне данных используют функции МАКС и МИН.
МАКС(А) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, среди которых требуется найти наибольшее значение. Элемент может быть
Функция МИН имеет такой же
Функции МАКС и МИН только определяют крайние значения, но не показывают, в какой
В тех случаях, когда требуется найти не самое большое (самое маленькое) значение, а значение, занимающее определенное положение в диапазоне данных (например, второе или третье по величине), следует использовать функции НАИБОЛЬШИЙ или НАИМЕНЬШИЙ.
НАИБОЛЬШИЙ(А; В),
где А - список от 1 до 30 элементов, среди которых требуется найти значение. Элемент может быть
В - позиция (начиная с наибольшей) в множестве данных. Если требуется найти второе значение по величине, то указывается позиция 2, если третье, то позиция 3 и т. д.
Функция НАИМЕНЬШИЙ имеет такой же
Например, для данных таблицы на рис.7.12 второе по величине значение составит 16501, а второе из наименьших - 7.
(рис 7.12) Нахождение значений по относительному местоположениюрис. 7.12
Для определения количества ячеек, содержащих числовые значения, можно использовать функцию СЧЕТ.
СЧЕТ(А) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, среди которых требуется определить количество ячеек, содержащих числовые значения. Элемент может быть
Например, в таблице на рис.7.13 числовые значения в столбце В содержат 320 ячеек.
(рис 7.13) Расчет количества ячеек, содержащих числарис. 7.13
Если требуется определить количество ячеек, содержащих любые значения (числовые, текстовые, логические), то следует использовать функцию СЧЕТЗ.
СЧЕТЗ(А ),
где А - список от 1 до 30 элементов, среди которых требуется определить количество ячеек, содержащих любые значения. Элемент может быть
Наоборот, если требуется определить количество пустых ячеек, следует использовать функцию СЧИТАТЬПУСТОТЫ.
СЧИТАТЬПУСТОТЫ(А) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, среди которых требуется определить количество пустых ячеек. Элемент может быть
Можно также определять количество ячеек, отвечающих заданным условиям. Для этого используют функцию СЧЕТЕСЛИ.
СЧЕТЕСЛИ(А;В),
где А - диапазон проверяемых ячеек;
В - критерий в форме числа, выражения или текста, определяющего суммируемые
Можно найти количество ячеек со значениями, отвечающими заданному условию. Например, в таблице на рис.7.14 подсчитано количество курсов, которые изучают более 1000 студентов.
(рис 7.14) Расчет количества ячеек, отвечающих заданным условиямрис. 7.14
Финансовые функции используют в планово-экономических расчетах. Всего в категории "Финансовые" имеется 53 функции.
Для расчета
Для расчета
В простейшем случае
АПЛ(А;В;С),
где А - начальная
В -
С - продолжительность
Например, приобретено оборудование
(рис 7.15) Расчет амортизационных отчислений линейным методомрис. 7.15
В более сложном случае необходимо учитывать, что
АСЧ(А;В;С;D),
где А - начальная
В -
С - продолжительность
D - год, для которого рассчитывается величина
Например, приобретено оборудование
(рис 7.16) Расчет амортизационных отчислений методом суммы чиселрис. 7.16
Использование сложных
Во всех этих случаях для расчета необходимо знать, по крайней мере, три параметра:
Все аргументы, означающие денежные средства, которые должны быть выплачены, представляются отрицательными числами; денежные средства, которые должны быть получены, представляются положительными числами.
В простейших случаях для расчета можно использовать функцию БС. Эта функция вычисляет для будущего момента времени величину вложения, которое образуется в результате единовременного вложения и/или регулярных периодических вложений под определенный
БС(А;В;С;D;Е),
где А -
В - общее число платежей;
С - выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты;
D - приведенная нынешняя стоимость, или общая сумма, которая на настоящий момент равноценна серии будущих выплат. Если аргумент опущен, он полагается равным 0 (будущая
Е - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. 0 или опущен - в конце периода, 1 - в начале периода.
При создании формулы следует устанавливать одинаковую
Например, необходимо рассчитать будущую сумму вклада в размере 10000 руб., внесенного на 10 лет с ежегодным начислением 10% (рис.7.17). Или будущую сумму вклада при тех же условиях, но с ежегодным внесением 10000 руб. (рис.7.18).
(рис 7.17) Расчет величины вклада с начальным взносомрис. 7.17
(рис 7.18) Расчет величины вклада с начальным взносом при регулярном пополнениирис. 7.18
Результат вычисления: в первом случае - 2593,42 руб., во втором - 18531,17 руб.
В простейших случаях для расчета можно использовать функцию ПС. Эта функция вычисляет для текущего момента времени необходимую величину вложения под определенный
ПС(А;В;С;D;Е),
где А -
В - общее число платежей.
С - выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты.
D - значение будущей
Е - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. 0 или опущен - в конце периода, 1 - в начале периода.
При создании формулы следует устанавливать одинаковую
Например, необходимо рассчитать величину вложения под 10 % годовых, которое через 10 лет принесет доход 10000 руб. (рис.7.19).
(рис 7.19) Расчет стоимости инвестициирис. 7.19
Результат вычисления получается отрицательным (-3855,43 руб.) поскольку эту сумму необходимо заплатить.
Для вставки текущей автоматически обновляемой даты используется функция СЕГОДНЯ().
(рис 7.20) Вставка сегодняшней датырис. 7.20
Функция аргументов не имеет.
Значение в
Для вставки текущей даты и времени можно использовать функцию ТДАТА (рис.7.21).
(рис 7.21) Вставка текущего значения даты и временирис. 7.21
Функция аргументов не имеет.
Значение в
Для вычисления дня недели любой произвольной даты можно использовать функцию ДЕНЬНЕД (рис.7.22).
ДЕНЬНЕД(А;В) ,
где А - дата, для которой определяется день недели. Дату можно вводить обычным порядком;
В - тип отсчета дней недели. 1 - отсчет дней недели начинается с воскресенья. 2 - отсчет дней недели начинается с понедельника.
(рис 7.22) Вычисления дня недели с использованием функции ДЕНЬНЕДрис. 7.22
Текстовые функции используют для преобразования и анализа текстовых значений.
Для преобразования регистра текста используются три функции: ПРОПИСН, ПРОПНАЧ, СТРОЧН.
Функция ПРОПИСН преобразует все буквы в прописные, функция ПРОПНАЧ преобразует в прописные только первую букву каждого слова, а функция СТРОЧН преобразует все буквы в строчные.
ПРОПИСН(А) ,
ПРОПНАЧ(А) ,
СТРОЧН(А) ,
где А - ячейка с преобразуемым текстом.
Примеры использования функций приведены в таблице на рис.7.23. В
(рис 7.23) Преобразование текстарис. 7.23
Для объединения текста из разных ячеек используют функцию СЦЕПИТЬ.
СЦЕПИТЬ(А) ,
где А - список от 1 до 30
На рис.7.24 показан пример объединения текста. Текст "Студент " и пробел введены с клавиатуры, остальные данные взяты из ячеек таблицы.
(рис 7.24) Объединение текстарис. 7.24
Вместо функций ЛОЖЬ и ИСТИНА можно непосредственно ввести слово с клавиатуры в ячейку или в формулу.
| Оператор | Значение |
|---|---|
| = | Равно |
| < | Меньше |
| > | Больше |
| <= | Меньше или равно |
| >= | Больше или равно |
| <> | Не равно |
Для наглядного представления результатов
ЕСЛИ(А;В;С) ,
где А -
В - значение, если
С - значение, если
Например, в таблице на рис.7.25 функция ЕСЛИ используется для проверки значений в ячейках столбца В по условию >=4,5 (больше или равно 4,5) Если значение удовлетворяет условию, то функция принимает значение "Отлично", а если значение не удовлетворяет условию, то функция принимает значение "Хорошо".
(рис 7.25) Проверка значенийрис. 7.25
Часто выбор формулы для вычислений зависит от каких-либо условий. Например, при расчете торговой скидки могут использоваться различные формулы в зависимости от размера покупки.
Для выполнения таких вычислений используется функция ЕСЛИ, в которой в качестве аргументов значений вставляются соответствующие формулы.
Например, в таблице на рис.7.26 при расчете
(рис 7.26) Условное вычислениерис. 7.26
Функции просмотра и ссылок используют для просмотра массивов данных и выбора из них необходимых значений.
Для поиска значения в крайнем левом столбце таблицы и соответствующего ему значения в той же строке из указанного столбца таблицы используют функцию ВПР.
ВПР(А;В;С;D) ,
где А - искомое значение.
В - таблица, в которой производится поиск. Может быть задана
С - номер столбца таблицы, в котором должно быть найдено соответствующее значение;
D - логическое значение, которое определяет, нужно ли, чтобы функция искала точное или приближенное соответствие. Если этот аргумент имеет значение ИСТИНА или отсутствует, то находится приблизительно соответствующее значение. Если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то функция ищет точное соответствие. Если таковое не найдено, то возвращается значение ошибки #Н/Д.
Например, в таблице на рис.7.27 необходимо найти название книги, объем заказа которой задан в
(рис 7.27) Поиск значений в столбцахрис. 7.27
Для поиска значения в верхней строке таблицы и соответствующего ему значения в том же столбце из указанной строки таблицы используют функцию ГПР.
ГПР(А;В;С;D),
где А - искомое значение.
В - таблица, в которой производится поиск. Может быть задана
С - номер строки таблицы, в которой должно быть найдено соответствующее значение;
D - логическое значение, которое определяет, нужно ли, чтобы функция искала точное или приближенное соответствие. Если этот аргумент имеет значение ИСТИНА или отсутствует, то находится приблизительно соответствующее значение. Если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то функция ищет точное соответствие. Если таковое не найдено, то возвращается значение ошибки #Н/Д.
Например, в таблице на рис.7.28 необходимо найти название книги, объем заказа которой задан в
(рис 7.28) Поиск значений в строкахрис. 7.28
Запустите Microsoft Excel 2010.
Откройте файл exercise_07.xlsx.
Перейдите к листу Лист 1.
В
Перейдите к листу Лист 2.
В
Перейдите к листу Лист 3.
В
Перейдите к листу Лист 4.
В
Перейдите к листу Лист 5.
В
Перейдите к листу Лист 6.
В
Перейдите к листу Лист 7.
В
Перейдите к листу Лист 8.
В
Перейдите к листу Лист 9.
С использованием функций в
Перейдите к листу Лист 10.
В
Перейдите к листу Лист 11.
В
Перейдите к листу Амортизация 1.
В
Перейдите к листу Амортизация 2.
В
Перейдите к листу Вклад 1.
В
Перейдите к листу Вклад 2.
В
Перейдите к листу Инвестиция.
В
Перейдите к листу Дата.
В ячейку В1 с использованием функций введите текущую дату. В ячейку В2 с использованием формулы введите дату и время последнего изменения данных на листе.
Перейдите к листу Лист 12.
Вставьте пустой столбец слева от столбца Шоколад. В новом столбце с использованием функций исправьте регистр текста в ячейках столбца Шоколад.
Перейдите к листу Лист 13.
В
Перейдите к листу Лист 14.
В
Перейдите к листу Лист 15.
В
Сохраните файл под именем Lesson_07.
Закройте Microsoft Excel 2010.
Математические и тригонометрические функции используют при выполнении арифметических и тригонометрических вычислений, округлении чисел и в некоторых других случаях. Всего в данной категории имеется 64 функции.
Для простейшего суммирования используют функцию СУММ.
СУММ(А) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, которые требуется суммировать. Элемент может быть
Фактически данная функция заменяет непосредственное суммирование с использованием оператора
(рис 7.1) Простое суммированиерис. 7.1
Иногда необходимо суммировать не весь диапазон, а только
СУММЕСЛИ(А;В;С) ,
где А - диапазон вычисляемых ячеек.
В - критерий в форме числа, выражения или текста, определяющего суммируемые
С - фактические
В тех случаях, когда диапазон вычисляемых ячеек и диапазон фактических ячеек для суммирования совпадают, аргумент С можно не указывать.
Можно суммировать значения, отвечающие заданному условию. Например, в таблице на рис.7.2 суммированы только студенты по странам, при условии, что число студентов от страны превышает 200.
(рис 7.2) Выборочное суммированиерис. 7.2
Можно суммировать значения, относящиеся к определенным значениям в смежных ячейках. Например, в таблице на рис.7.3 суммированы только студенты, изучающие курсы со средней оценкой выше 4,1. Критерий можно ввести с клавиатуры или выбрать нужную ячейку на листе.
(рис 7.3) Выборочное суммированиерис. 7.3
Для
ПРОИЗВЕД(А) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, которые требуется перемножить. Элемент может быть
Фактически данная функция заменяет непосредственное
Округление чисел особенно часто требуется при денежных расчетах. Например,
Для округления чисел можно использовать целую группу функций.
Наиболее часто используют функции ОКРУГЛ, ОКРУГЛВВЕРХ и ОКРУГЛВНИЗ.
ОКРУГЛ(А;В) ,
где А - округляемое число;
В - число знаков после запятой (десятичных разрядов), до которого округляется число.
Функция ОКРУГЛ при округлении отбрасывает цифры меньшие 5, а цифры большие 5 округляет до следующего разряда. Функция ОКРУГЛВВЕРХ при округлении любые цифры округляет до следующего разряда. Функция ОКРУГЛВНИЗ при округлении отбрасывает любые цифры. Пример округления до двух знаков после запятой с использованием функций ОКРУГЛ, ОКРУГЛВВЕРХ и ОКРУГЛВНИЗ приведен на рис.7.4.
(рис 7.4) Округление до заданного количества десятичных разрядоврис. 7.4
Функции ОКРУГЛ, ОКРУГЛВВЕРХ и ОКРУГЛВНИЗ можно использовать и для округления целых разрядов чисел. Для этого необходимо использовать отрицательные значения аргумента В.
Для
ЦЕЛОЕ(А),
где А - округляемое число.
Пример использования функции приведен на рис.7.5.
(рис 7.5) Округление до целого числарис. 7.5
Наконец, для округления до ближайшего четного или нечетного числа можно использовать функции ЧЕТН и НЕЧЕТН, а для ближайшего кратного большего или меньшего числа - функции ОКРВЕРХ и ОКРВНИЗ.
ЧЕТН(А) ,
где А - округляемое число.
Функция НЕЧЕТН имеет такой же
Обе функции округляют положительные числа до ближайшего большего четного или нечетного числа, а отрицательные - до ближайшего меньшего четного или нечетного числа.
ОКРВВЕРХ(А;В) ,
где А - округляемое число;
В - кратное, до которого требуется округлить.
Функция ОКРВНИЗ имеет такой же
Следует обратить внимание на различие в округлении и установке отображаемого числа знаков после запятой с использованием средств форматирования. При использовании числовых форматов изменяется только отображаемое число, а в вычислениях используется хранимое значение.
Для возведения в степень используют функцию СТЕПЕНЬ.
СТЕПЕНЬ(А;В) ,
где А - число, возводимое в степень;
В - показатель степени, в которую возводится число.
Отрицательные числа можно возводить только в степень, значение которой является
Для извлечения квадратного корня можно использовать функцию КОРЕНЬ.
КОРЕНЬ(А) ,
где А - число, из которого извлекают квадратный корень.
Нельзя извлекать корень из отрицательных чисел.
В Microsoft Excel можно выполнять как прямые, так и обратные тригонометрические вычисления, то есть, зная значение угла, находить значения тригонометрических функций или, зная значение функции, находить значение угла.
SIN(А) ,
где А - угол в радианах, для которого определяется синус.
Точно так же одинаков и
АSIN(А) ,
где А - число, равное синусу определяемого угла.
Следует обратить внимание, что все тригонометрические вычисления производятся для углов, измеряемых в радианах. Для перевода в более привычные градусы следует использовать функции преобразования ( ГРАДУСЫ, РАДИАНЫ ) или самостоятельно переводить значения используя функцию ПИ().
Функция ПИ() вставляет значение числа $$\pi$$ (пи).
Например, при необходимости рассчитать значение синуса угла, указанного в градусах, необходимо его умножить на ПИ()/180.
(рис 7.6) Вычисление тригонометрических функций для углов, указанных в градусахрис. 7.6
Преобразование чисел может потребоваться при переводе углов из градусов в радианы и обратно, при определении
Для перевода значения угла, указанного в радианах, в градусы используют функцию ГРАДУСЫ.
ГРАДУСЫ(А) ,
где А - угол в радианах, преобразуемый в градусы.
Для перевода значения угла, указанного в градусах, в радианы используют функцию РАДИАНЫ.
РАДИАНЫ(А) ,
где А - угол в градусах, преобразуемый в радианы.
Функции ГРАДУСЫ и РАДИАНЫ удобно использовать с тригонометрическими функциями. Например, при необходимости рассчитать значение синуса угла, указанного в градусах (рис.7.7), или рассчитать в градусах значение арксинуса (рис.7.8).
(рис 7.7) Вычисление тригонометрических функций для углов, указанных в градусахрис. 7.7
(рис 7.8) Вычисление углов в градусах при использовании тригонометрических функцийрис. 7.8
Для определения
ABS(А) ,
где А - число, для которого определяется абсолютное значение.
Функция ABS часто применяется для преобразования результатов вычислений с использованием финансовых функций, которые в силу своих особенностей дают отрицательный результат вычислений. Например, при расчете
(рис 7.9) Преобразование в положительное числорис. 7.9
Для преобразования числа, записанного арабскими цифрами в число, записанное римскими цифрами, используют функцию РИМСКОЕ.
РИМСКОЕ(А; В) ,
где А - число, записанное арабскими цифрами;
В - форма записи числа.
Если значение аргумента В не указано или указано число 0, то используется классическая форма записи римского числа. При значениях аргумента В от 1 до 4 используются различные формы упрощенной записи римских чисел.
Функцию РИМСКОЕ нельзя использовать для отрицательных чисел, а также для чисел больше 3999.
Для расчета числа возможных комбинаций (групп) из заданного числа элементов используют функцию ЧИСЛКОМБ.
ЧИСЛКОМБ(А; В) ,
где А - число элементов;
В - число объектов в каждой комбинации.
Во вспомогательных расчетах в
ФАКТР(А) ,
где А - число, для которого рассчитывается факториал.
Факториал нельзя рассчитать для отрицательных чисел. Факториал число 0 (ноль) равен 1. При расчете факториала дробных чисел десятичные дроби отбрасываются.
В некоторых случаях на листе необходимо иметь число, которое автоматически и независимо от пользователя может принимать различные случайные значения.
Для создания такого числа используют функцию СЛЧИС(). Функция вставляет число, большее или равное 0 и меньшее 1. Новое случайное число вставляется при каждом вычислении в книге.
В самом простом случае для расчета среднего арифметического значения используют функцию СРЗНАЧ.
СРЗНАЧ(А) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, среднее значение которых требуется найти. Элемент может быть
Если в диапазон, для которого рассчитывают среднее значение, попадают данные, существенно отличающиеся от остальных, расчет простого среднего арифметического может привести к неправильным выводам. В этом случае следует использовать функцию УРЕЗСРЕДНЕЕ. Эта функция вычисляет среднее, отбрасывая заданный
УРЕЗСРЕДНЕЕ(А;В) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, среднее значение которых требуется найти. Элемент может быть
В - доля данных, исключаемых из вычислений.
Доля данных, исключаемых из вычислений, указывается в процентах от общего числа данных. Например, доля 10 % означает, что из данных, содержащих 20 значений, отбрасываются 2 значения: одно наибольшее, другое - наименьшее. В таблице на рис.7.10 величина брака по одному из
(рис 7.10) Расчет среднего значения с отбрасыванием заданного процента данных с экстремальными значениямирис. 7.10
При расчете средних темпов изменения какого-либо параметра более верное представление дает не среднее арифметическое, а среднее геометрическое значение. Особенно удобно пользоваться средним геометрическим значением при расчете средних темпов роста производства, среднего процента по вкладу и т. д. Для расчета среднего геометрического значения используют функцию СРГЕОМ.
СРГЕОМ(А) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, среднее геометрическое значение которых требуется найти. Элемент может быть
Например, для данных таблицы на рис.7.11 средний прирост реализации (среднее геометрическое) составит 3,46 % (ячейка Е3 ), в то время как среднее значение 4,33 % (ячейка Е2 ).
(рис 7.11) Расчет среднего геометрическогорис. 7.11
Для нахождения крайних (наибольшего или наименьшего) значений в диапазоне данных используют функции МАКС и МИН.
МАКС(А) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, среди которых требуется найти наибольшее значение. Элемент может быть
Функция МИН имеет такой же
Функции МАКС и МИН только определяют крайние значения, но не показывают, в какой
В тех случаях, когда требуется найти не самое большое (самое маленькое) значение, а значение, занимающее определенное положение в диапазоне данных (например, второе или третье по величине), следует использовать функции НАИБОЛЬШИЙ или НАИМЕНЬШИЙ.
НАИБОЛЬШИЙ(А; В),
где А - список от 1 до 30 элементов, среди которых требуется найти значение. Элемент может быть
В - позиция (начиная с наибольшей) в множестве данных. Если требуется найти второе значение по величине, то указывается позиция 2, если третье, то позиция 3 и т. д.
Функция НАИМЕНЬШИЙ имеет такой же
Например, для данных таблицы на рис.7.12 второе по величине значение составит 16501, а второе из наименьших - 7.
(рис 7.12) Нахождение значений по относительному местоположениюрис. 7.12
Для определения количества ячеек, содержащих числовые значения, можно использовать функцию СЧЕТ.
СЧЕТ(А) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, среди которых требуется определить количество ячеек, содержащих числовые значения. Элемент может быть
Например, в таблице на рис.7.13 числовые значения в столбце В содержат 320 ячеек.
(рис 7.13) Расчет количества ячеек, содержащих числарис. 7.13
Если требуется определить количество ячеек, содержащих любые значения (числовые, текстовые, логические), то следует использовать функцию СЧЕТЗ.
СЧЕТЗ(А ),
где А - список от 1 до 30 элементов, среди которых требуется определить количество ячеек, содержащих любые значения. Элемент может быть
Наоборот, если требуется определить количество пустых ячеек, следует использовать функцию СЧИТАТЬПУСТОТЫ.
СЧИТАТЬПУСТОТЫ(А) ,
где А - список от 1 до 30 элементов, среди которых требуется определить количество пустых ячеек. Элемент может быть
Можно также определять количество ячеек, отвечающих заданным условиям. Для этого используют функцию СЧЕТЕСЛИ.
СЧЕТЕСЛИ(А;В),
где А - диапазон проверяемых ячеек;
В - критерий в форме числа, выражения или текста, определяющего суммируемые
Можно найти количество ячеек со значениями, отвечающими заданному условию. Например, в таблице на рис.7.14 подсчитано количество курсов, которые изучают более 1000 студентов.
(рис 7.14) Расчет количества ячеек, отвечающих заданным условиямрис. 7.14
Финансовые функции используют в планово-экономических расчетах. Всего в категории "Финансовые" имеется 53 функции.
Для расчета
Для расчета
В простейшем случае
АПЛ(А;В;С),
где А - начальная
В -
С - продолжительность
Например, приобретено оборудование
(рис 7.15) Расчет амортизационных отчислений линейным методомрис. 7.15
В более сложном случае необходимо учитывать, что
АСЧ(А;В;С;D),
где А - начальная
В -
С - продолжительность
D - год, для которого рассчитывается величина
Например, приобретено оборудование
(рис 7.16) Расчет амортизационных отчислений методом суммы чиселрис. 7.16
Использование сложных
Во всех этих случаях для расчета необходимо знать, по крайней мере, три параметра:
Все аргументы, означающие денежные средства, которые должны быть выплачены, представляются отрицательными числами; денежные средства, которые должны быть получены, представляются положительными числами.
В простейших случаях для расчета можно использовать функцию БС. Эта функция вычисляет для будущего момента времени величину вложения, которое образуется в результате единовременного вложения и/или регулярных периодических вложений под определенный
БС(А;В;С;D;Е),
где А -
В - общее число платежей;
С - выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты;
D - приведенная нынешняя стоимость, или общая сумма, которая на настоящий момент равноценна серии будущих выплат. Если аргумент опущен, он полагается равным 0 (будущая
Е - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. 0 или опущен - в конце периода, 1 - в начале периода.
При создании формулы следует устанавливать одинаковую
Например, необходимо рассчитать будущую сумму вклада в размере 10000 руб., внесенного на 10 лет с ежегодным начислением 10% (рис.7.17). Или будущую сумму вклада при тех же условиях, но с ежегодным внесением 10000 руб. (рис.7.18).
(рис 7.17) Расчет величины вклада с начальным взносомрис. 7.17
(рис 7.18) Расчет величины вклада с начальным взносом при регулярном пополнениирис. 7.18
Результат вычисления: в первом случае - 2593,42 руб., во втором - 18531,17 руб.
В простейших случаях для расчета можно использовать функцию ПС. Эта функция вычисляет для текущего момента времени необходимую величину вложения под определенный
ПС(А;В;С;D;Е),
где А -
В - общее число платежей.
С - выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты.
D - значение будущей
Е - число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. 0 или опущен - в конце периода, 1 - в начале периода.
При создании формулы следует устанавливать одинаковую
Например, необходимо рассчитать величину вложения под 10 % годовых, которое через 10 лет принесет доход 10000 руб. (рис.7.19).
(рис 7.19) Расчет стоимости инвестициирис. 7.19
Результат вычисления получается отрицательным (-3855,43 руб.) поскольку эту сумму необходимо заплатить.
Для вставки текущей автоматически обновляемой даты используется функция СЕГОДНЯ().
(рис 7.20) Вставка сегодняшней датырис. 7.20
Функция аргументов не имеет.
Значение в
Для вставки текущей даты и времени можно использовать функцию ТДАТА (рис.7.21).
(рис 7.21) Вставка текущего значения даты и временирис. 7.21
Функция аргументов не имеет.
Значение в
Для вычисления дня недели любой произвольной даты можно использовать функцию ДЕНЬНЕД (рис.7.22).
ДЕНЬНЕД(А;В) ,
где А - дата, для которой определяется день недели. Дату можно вводить обычным порядком;
В - тип отсчета дней недели. 1 - отсчет дней недели начинается с воскресенья. 2 - отсчет дней недели начинается с понедельника.
(рис 7.22) Вычисления дня недели с использованием функции ДЕНЬНЕДрис. 7.22
Текстовые функции используют для преобразования и анализа текстовых значений.
Для преобразования регистра текста используются три функции: ПРОПИСН, ПРОПНАЧ, СТРОЧН.
Функция ПРОПИСН преобразует все буквы в прописные, функция ПРОПНАЧ преобразует в прописные только первую букву каждого слова, а функция СТРОЧН преобразует все буквы в строчные.
ПРОПИСН(А) ,
ПРОПНАЧ(А) ,
СТРОЧН(А) ,
где А - ячейка с преобразуемым текстом.
Примеры использования функций приведены в таблице на рис.7.23. В
(рис 7.23) Преобразование текстарис. 7.23
Для объединения текста из разных ячеек используют функцию СЦЕПИТЬ.
СЦЕПИТЬ(А) ,
где А - список от 1 до 30
На рис.7.24 показан пример объединения текста. Текст "Студент " и пробел введены с клавиатуры, остальные данные взяты из ячеек таблицы.
(рис 7.24) Объединение текстарис. 7.24
Вместо функций ЛОЖЬ и ИСТИНА можно непосредственно ввести слово с клавиатуры в ячейку или в формулу.
| Оператор | Значение |
|---|---|
| = | Равно |
| < | Меньше |
| > | Больше |
| <= | Меньше или равно |
| >= | Больше или равно |
| <> | Не равно |
Для наглядного представления результатов
ЕСЛИ(А;В;С) ,
где А -
В - значение, если
С - значение, если
Например, в таблице на рис.7.25 функция ЕСЛИ используется для проверки значений в ячейках столбца В по условию >=4,5 (больше или равно 4,5) Если значение удовлетворяет условию, то функция принимает значение "Отлично", а если значение не удовлетворяет условию, то функция принимает значение "Хорошо".
(рис 7.25) Проверка значенийрис. 7.25
Часто выбор формулы для вычислений зависит от каких-либо условий. Например, при расчете торговой скидки могут использоваться различные формулы в зависимости от размера покупки.
Для выполнения таких вычислений используется функция ЕСЛИ, в которой в качестве аргументов значений вставляются соответствующие формулы.
Например, в таблице на рис.7.26 при расчете
(рис 7.26) Условное вычислениерис. 7.26
Функции просмотра и ссылок используют для просмотра массивов данных и выбора из них необходимых значений.
Для поиска значения в крайнем левом столбце таблицы и соответствующего ему значения в той же строке из указанного столбца таблицы используют функцию ВПР.
ВПР(А;В;С;D) ,
где А - искомое значение.
В - таблица, в которой производится поиск. Может быть задана
С - номер столбца таблицы, в котором должно быть найдено соответствующее значение;
D - логическое значение, которое определяет, нужно ли, чтобы функция искала точное или приближенное соответствие. Если этот аргумент имеет значение ИСТИНА или отсутствует, то находится приблизительно соответствующее значение. Если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то функция ищет точное соответствие. Если таковое не найдено, то возвращается значение ошибки #Н/Д.
Например, в таблице на рис.7.27 необходимо найти название книги, объем заказа которой задан в
(рис 7.27) Поиск значений в столбцахрис. 7.27
Для поиска значения в верхней строке таблицы и соответствующего ему значения в том же столбце из указанной строки таблицы используют функцию ГПР.
ГПР(А;В;С;D),
где А - искомое значение.
В - таблица, в которой производится поиск. Может быть задана
С - номер строки таблицы, в которой должно быть найдено соответствующее значение;
D - логическое значение, которое определяет, нужно ли, чтобы функция искала точное или приближенное соответствие. Если этот аргумент имеет значение ИСТИНА или отсутствует, то находится приблизительно соответствующее значение. Если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, то функция ищет точное соответствие. Если таковое не найдено, то возвращается значение ошибки #Н/Д.
Например, в таблице на рис.7.28 необходимо найти название книги, объем заказа которой задан в
(рис 7.28) Поиск значений в строкахрис. 7.28
Запустите Microsoft Excel 2010.
Откройте файл exercise_07.xlsx.
Перейдите к листу Лист 1.
В
Перейдите к листу Лист 2.
В
Перейдите к листу Лист 3.
В
Перейдите к листу Лист 4.
В
Перейдите к листу Лист 5.
В
Перейдите к листу Лист 6.
В
Перейдите к листу Лист 7.
В
Перейдите к листу Лист 8.
В
Перейдите к листу Лист 9.
С использованием функций в
Перейдите к листу Лист 10.
В
Перейдите к листу Лист 11.
В
Перейдите к листу Амортизация 1.
В
Перейдите к листу Амортизация 2.
В
Перейдите к листу Вклад 1.
В
Перейдите к листу Вклад 2.
В
Перейдите к листу Инвестиция.
В
Перейдите к листу Дата.
В ячейку В1 с использованием функций введите текущую дату. В ячейку В2 с использованием формулы введите дату и время последнего изменения данных на листе.
Перейдите к листу Лист 12.
Вставьте пустой столбец слева от столбца Шоколад. В новом столбце с использованием функций исправьте регистр текста в ячейках столбца Шоколад.
Перейдите к листу Лист 13.
В
Перейдите к листу Лист 14.
В
Перейдите к листу Лист 15.
В
Сохраните файл под именем Lesson_07.
Закройте Microsoft Excel 2010.
Для получения официальных документов о завершении программы дополнительного профессионального образования (удостоверения о повышении квалификации, дипломов о профессиональной переподготовке и MBA) необходимо предоставить:
Внимание! Вы можете не заказывать доставку бумажной версии официального документы, а скачать его в электронном виде и распечатать самостоятельно. Информация о выданном документе в течение 1 месяца загружается в Федеральную информационную систему «Федеральный реестр сведений о документах об образовании и (или) о квалификации, документах об обучении» - ФИС ФРДО.
Доступ на новый сайт осуществляется с использованием адреса электронной почты, который был указан вами при регистрации на "старом". Мы постарались перенести все ваши данные с прежнего ресурса, однако не исключена вероятность потери части информации.
При возникновении проблемы со входом, воспользуйтесь функцией сброса пароля
Если вы обнаружите несоответствия, пожалуйста, сообщите нам.