Интеллектуальные робототехнические системы

Интеллектуальная система управления робота-станка

Разбить на страницы
Показывать лекцию целиком

Основными требованиями к системам управления технологическими машинами, построенными на подвижных стержневых механизмах, являются, во-первых, обеспечение технологических режимов для выполняемой операции, точности и качества получения поверхности при ее обработке и, во-вторых, выполнение указанных требований при наличии упругих деформаций исполнительных механизмов. Это возможно только в том случае, если работает система контроля технологических параметров, геометрических размеров обрабатываемой поверхности, положения исполнительных механизмов и упругих передвижений звеньев манипуляторов перемещения инструмента и изделия. Указанные системы контроля оснащаются датчиками контроля положения звеньев механизма, упругих перемещений, режимов обработки (датчики измерения силы резания, подачи, скорости резания, износа инструмента и др.), качества обрабатываемой поверхности и ее геометрических размеров.

Система управления технологической машиной.

Система управления технологической машиной (рис. 8.2) в целом представляет сложную систему, способную решать отдельные интеллектуальные задачи. Как правило, современное производство еще далеко от того, чтобы широко применять указанные системы. Поэтому в данной лекции мы попытаемся рассмотреть только отдельные интеллектуальные задачи, решаемые системой управления станочного оборудования, построенного на подвижных стержневых механизмах. Указанные системы по своим функциональным характеристикам близки к промышленным роботам и во многом на них похожи.

Система управления, представленная на рисунке 8.3, предназначена для формирования законов управления исполнительными приводами, обработки информации систем контроля, задания траектории перемещения инструмента относительно обрабатываемой детали и обеспечения требуемых режимов обработки. Рассмотрим основные функции, выполняемые данной системой (рис. 10.1), более детально.

(рис 10.1)
  • Описание поверхности, которую требуется получить после обработки на каждом переходе, а также после окончательной обработки. Эта информация хранится в виде массива опорных точек поверхности.
  • Формирование траектории движения инструмента. Траектория рассчитывается исходя из снимаемого припуска на каждом переходе как непрерывное перемещение подвижного трехгранника ДAi в системе координат детали.
  • Сравнение программной траектории перемещения инструмента ДAi с реальным его положением ДAK в системе координат детали. На основе данного сравнения определяются погрешности линейных и угловых координат $$\varepsilon.$$
  • Определение реальных координат заготовки. Оптическая система контроля поверхности определяет реальные координаты поверхности заготовки AД* в системе координат детали. Сравнивая реальные координаты AД* с идеальными AД формируется массив $$F_{1}(\Delta , S_{i})$$ распределения припуска по обрабатываемой поверхности.
  • Вторым функциональным предназначением оптической системы контроля является определение шероховатости обрабатываемой поверхности и ее распределение. В зависимости от дискретной градации уровня шероховатости формируются зоны Si на поверхности с заданным уровнем микронеровностей RZ.
  • Выбор информационных датчиков контроля положения. Информационные датчики qинф. выбираются из суммарного количества датчиков qm+qi, определяющих перемещения в сочленениях звеньев механизма параллельной структуры. Критерием, по которому выбираются данные датчики, является минимум погрешности вычисления выходного звена при заданной погрешности датчиков.
    •

    Состав системы управления и функциональные характеристики ее элементов. В состав системы управления (рис. 10.1) входят сепаратные приводы, представляющие замкнутые по положению следящие системы по каждой управляемой координате механизма. Кроме этого, система управления в целом также представляет следящую систему, в которой осуществляется сравнение программного положения режущей кромки инструмента ДAi с реальным его положением ДAK в системе координат детали.

    Как было отмечено в лекции 9, для описания математических преобразований используется аппарат однородных матричных преобразований. Положение подвижного трехгранника $$(\tau \nu \beta )_{i}$$, определяющего программное положение режущей кромки (рис. 10.2) в каждый момент времени, задается матрицей

    где

    - подматрица направляющих косинусов осей подвижного трехгранника $$(\tau \nu \beta )_{i}$$, определяющего программное положение режущей кромки относительно осей координатной системы (XYZ)Д ;

    ДRi =[xiyizi]T - вектор, определяющий программное положение i-й точки поверхности в системе координат (XYZ)Д.

    Соответственно, реальное положение режущей кромки определяется матрицей, аналогичной (10.1)

    (рис 10.2)

    В соответствии с (10.2), рассогласование между программным KAi и реальным положениями режущей кромки ДAK определяется из матричного произведения

    ДAi=ДAKKAi, (10.3)

    из которого

    KAi=(ДAK)-1ДAi. (10.4)

    Рассогласование между положениями трехгранников представляется матрицей KAi, структурно аналогичной матрицам (10.1) и (10.2). На основе KAi формируется вектор $$\varepsilon,$$ элементами которого являются три элемента четвертого столбца, определяющие линейное рассогласование, и три элемента из матрицы направляющих косинусов KAi, не принадлежащие одному столбцу и одной строке. Вектор $$\varepsilon$$ является исходным для вычисления приращений управляющих обобщенных координат $$\Delta q$$.

    Обратное преобразование Якоби J-1 (рис. 8.3), представляющее обратное преобразование от матрицы

    связывает погрешности положения инструмента $$\varepsilon$$ и приращения обобщенных управляемых координат $$\Delta q$$

    $$\varepsilon = J\Delta q.s$$

    Система линейных уравнений (10.5) решается относительно $$\Delta q$$ любым известным методом.

    Выбор добротности и корректирующих устройств, обеспечивающих устойчивость системы и требуемую точность $$\varepsilon \le \varepsilon _{доп.}$$, осуществляется настройкой коэффициентов усиления K (рис. 8.3). Для определения начального положения механизма qi необходимо решать обратную задачу F-1(q) в абсолютных координатах.

    Описание сложной поверхности и планирование управления исполнительными приводами для ее воспроизведения рассматривается в лекции 11.

    Дополнительные датчики при решении прямой и обратной задач кинематики.

    Решение прямой и обратной задач кинематики подвижных стержневых механизмов параллельной структуры осуществляется с использованием дополнительных датчиков. Для этого датчики положения устанавливаются в сочленениях звеньев, содержащих и не содержащих исполнительные приводы. Это позволяет оперативно вычислять управление исполнительными приводами и сокращает вычислительные ресурсы. Однако при этом необходимо решать задачу выбора группы датчиков для соответствующей конфигурации механизма, которые с наибольшей точностью определяют положение его выходного звена. Например, два датчика (рис. 10.3), имеющие одинаковую погрешность определения углового положения $$\Delta _{1} = \Delta _{2}$$ с разной точностью определяют линейные перемещения в направлении оси X. Датчик D1 определяет значение X более точно, чем D2, и $$\Delta x_{1} < \Delta x_{2}$$. При другом положении точки i на плоскости значимость точности датчика может поменяться.

    (рис 10.3)

    Манипулятор перемещения изделия специального робота-станка для обработки пера лопаток (рис. 8.1) содержит дополнительные датчики. Данный манипулятор имеет четыре управляемых двигателя D1, D2, D3, D4 для перемещения выходного звена (платформы П) по четырем координатам: двум линейным и двум угловым (рис. 10.4). Кроме датчиков контроля углов поворота двигателей q1, q2, q3 и q4, в механизме установлены датчики измерения углов взаимного положения звеньев, расположенные в сочленениях $$\varphi _{A}$$, $$\varphi _{B}$$, $$\varphi _{C}$$.

    (рис 10.4)

    Для определения положения платформы П относительно базовой системы координат (XYZ)0 достаточно знать длины звеньев 1—6 ( L1—L6 ) и четыре угла поворота. При наличии семи датчиков контроля углового положения звеньев q1, q2, q3, q4, $$\varphi _{A}$$, $$\varphi _{B}$$, $$\varphi _{C}$$ требуется найти такое сочетание четырех из семи 4C7 информационных углов, которое обеспечит минимальную погрешность определения координат выходного звена (XY) относительно (XYZ)0. Решение данной задачи в общем случае рассмотрено в лекции 13.

    Встроенная оптическая система контроля поверхности.

    Встроенная оптическая система контроля поверхности (рис. 10.1) позволяет оперативно изменять траекторию относительного перемещения инструмента и изделия. Система контроля обрабатываемой поверхности дает информацию о топологии распределения припуска по всей обрабатываемой поверхности и формирует зоны с разной величиной припуска и шероховатости, а это позволяет планировать перемещение инструмента, изменяя закон его движения в зависимости от обрабатываемой зоны. В данном случае получаем интеллектуальную систему управления, которая осуществляет настройку, выбор режимов и траекторий движения инструмента для отдельных зон поверхности.

    Следует отметить, что при обработке абразивным инструментом, который характеризуется стабильным съемом материала (удельный съем материала в единицу времени Qрез. = const (рис. 9.4)) в достаточно широком диапазоне изменения прижимающего усилия и подачи, можно получать высокоточные геометрические размеры поверхности изделия при недостаточной точности механизмов станка. Это возможно только при высокоточной системе контроля. В данном случае инструмент снимает слой материала, толщина которого меньше допустимой погрешности на окончательный размер поверхности $$\Delta \le \Delta _{доп.}$$ Для реализации данных возможностей в системе управления должны быть заложены интеллектуальные алгоритмы выбора законов перемещения инструмента по информации системы контроля. Система контроля обрабатываемой поверхности выдает информацию о величине припуска и шероховатости поверхности. Далее рассмотрим интеллектуальную задачу, решаемую при ручном способе обработки только человеком. Это выбор траекторий относительного перемещения инструмента и обрабатываемого изделия для различных зон, задаваемых системой контроля поверхности. При этом выделяются зоны на обрабатываемой поверхности с соответствующей величиной припуска или шероховатости (рис. 10.5).

    Требуется провести анализ каждой зоны и выбрать для нее соответствующую траекторию перемещения инструмента и режимы обработки. Анализ зон включает: определение ее границ, вписывание ее в одну из фигур, хранящихся в базе данных, выбор начальной точки движения инструмента и назначение траектории его движения. Таким образом, требуется решить задачу распознавания образа зоны поверхности и выбрать варианты обработки.

    Представим данную процедуру на языке формальной логики. Рассмотрим детерминированный подход на основе обучаемых классификаторов . Будем считать, что оптическая система, просматривая всю поверхность с заданной дискретностью, формирует координаты зоны Si, в которой отклонения припуска или шероховатости лежат в пределах заданной величины $$\Delta _{i}$$.

    Каждая зона представляет массив точек поверхности, характеризуемых двумя координатами Ri=(xizi)T. Решается плоская задача. Третья координата может быть вычислена через две известные, так как поверхность считается заданной и следовательно имеется зависимость yi=F(xizi), представляемая в виде сплайнов либо двумерных полиномов.

    С целью сокращения объема информации достаточно для каждой зоны Si хранить только координаты ее границы, так как координаты и режимы обработки внутренних точек полностью определяются через координаты границы.

    Зная границы зоны, требуется отнести ее к одной из регулярных фигур, в которую она вписывается полностью с минимальными отклонениями. В качестве регулярных фигур принимаютcя известные геометрические фигуры, в нашем случае это окружность и прямоугольник.

    Близость поверхностей будем оценивать по минимуму площадей

    Sф.-Si = min,

    где Sф. — площадь типовой фигуры, Si — площадь анализируемой зоны.

    Итак, первоначально необходимо оптимальным образом вписать зону в каждую из типовых фигур. Затем сравнить площади фигуры с площадью зоны и причислить ее к фигуре, для которой разность площадей минимальна.

    Сопоставление зоны поверхности с одной из фигур выполняется по расстоянию между множествами точек границы анализируемой зоны и типовой фигуры. Первоначально определяются координаты центра зоны как центра ее тяжести (рис. 10.6)

    Координаты XцYц принимаются за координаты центра описанной окружности. Радиус окружности определяется как расстояние до максимально удаленной точки границы зоны

    Для прямоугольника координаты XцYц также принимаются за центр его тяжести. Требуется вписать анализируемую зону в типовую поверхность с минимальной площадью (рис. 10.7). Для этого осуществляется вращение прямоугольника вокруг точки с координатами XцYц и определяется касание сторон АВСD с границей зоны. Для прямой B точки зоны лежат выше этой прямой и точка касания 2 должна удовлетворять уравнению прямой.

    (рис 10.5)

    Допустим, что прямая $B$ описывается уравнением

    yB = KixB + bi	(10.8)

    Для поиска точек касания 2 и 4 при фиксированном Ki изменяется bi = var и определяются расстояния от точек границы до прямой. В точке касания расстояние до прямой равно 0.

    Одновременно определяется уравнение перпендикуляра к прямой (10.8)

    yB = (1/Ki) x xB + bi   (10.9)

    Аналогично определяются точки касания 1 и 3 с данной прямой.

    Рассматриваемая процедура повторяется при повороте прямых (10.8) и (10.9) на угол 1800 с заданной дискретностью ( Ki = var ), и для каждого прямоугольника определяется его площадь. В качестве прямоугольника, в который вписывается анализируемая зона, принимается прямоугольник, имеющий минимальную площадь.

    (рис 10.6) (рис 10.7)

    Затем определяется разность между площадью анализируемой зоны и площадями описанного круга и прямоугольника. Фигура, для которой разность площадей наименьшая, принимается как наиболее близкая по своей конфигурации к анализируемой зоне.

    Для зоны, наиболее близкой к кругу, принимается траектория движения инструмента по спирали (рис. 10.8, а), начиная от центра. Для прямоугольника в качестве траектории движения инструмента принимается ломаная линия с началом, например, в точке Н (рис. 10.8, б).

    (рис 10.8)

    Оптическая система контроля поверхности (рис. 10.1) обладает способностью по интенсивности отраженного света от поверхности определять качество поверхности, ее шероховатость. Данная функция оптической системы и другие ее свойства рассматриваются в лекции 12.

    Таким образом, рассмотренные выше интеллектуальные свойства технологических систем позволяют только частично отказаться от участия человека в управлении. Однако это только первые шаги по замене интеллектуальной деятельности человека при выполнении технологических операций.

    Страницы:

    Основными требованиями к системам управления технологическими машинами, построенными на подвижных стержневых механизмах, являются, во-первых, обеспечение технологических режимов для выполняемой операции, точности и качества получения поверхности при ее обработке и, во-вторых, выполнение указанных требований при наличии упругих деформаций исполнительных механизмов. Это возможно только в том случае, если работает система контроля технологических параметров, геометрических размеров обрабатываемой поверхности, положения исполнительных механизмов и упругих передвижений звеньев манипуляторов перемещения инструмента и изделия. Указанные системы контроля оснащаются датчиками контроля положения звеньев механизма, упругих перемещений, режимов обработки (датчики измерения силы резания, подачи, скорости резания, износа инструмента и др.), качества обрабатываемой поверхности и ее геометрических размеров.

    Система управления технологической машиной.

    Система управления технологической машиной (рис. 8.2) в целом представляет сложную систему, способную решать отдельные интеллектуальные задачи. Как правило, современное производство еще далеко от того, чтобы широко применять указанные системы. Поэтому в данной лекции мы попытаемся рассмотреть только отдельные интеллектуальные задачи, решаемые системой управления станочного оборудования, построенного на подвижных стержневых механизмах. Указанные системы по своим функциональным характеристикам близки к промышленным роботам и во многом на них похожи.

    Система управления, представленная на рисунке 8.3, предназначена для формирования законов управления исполнительными приводами, обработки информации систем контроля, задания траектории перемещения инструмента относительно обрабатываемой детали и обеспечения требуемых режимов обработки. Рассмотрим основные функции, выполняемые данной системой (рис. 10.1), более детально.

    (рис 10.1)
  • Описание поверхности, которую требуется получить после обработки на каждом переходе, а также после окончательной обработки. Эта информация хранится в виде массива опорных точек поверхности.
  • Формирование траектории движения инструмента. Траектория рассчитывается исходя из снимаемого припуска на каждом переходе как непрерывное перемещение подвижного трехгранника ДAi в системе координат детали.
  • Сравнение программной траектории перемещения инструмента ДAi с реальным его положением ДAK в системе координат детали. На основе данного сравнения определяются погрешности линейных и угловых координат $$\varepsilon.$$
  • Определение реальных координат заготовки. Оптическая система контроля поверхности определяет реальные координаты поверхности заготовки AД* в системе координат детали. Сравнивая реальные координаты AД* с идеальными AД формируется массив $$F_{1}(\Delta , S_{i})$$ распределения припуска по обрабатываемой поверхности.
  • Вторым функциональным предназначением оптической системы контроля является определение шероховатости обрабатываемой поверхности и ее распределение. В зависимости от дискретной градации уровня шероховатости формируются зоны Si на поверхности с заданным уровнем микронеровностей RZ.
  • Выбор информационных датчиков контроля положения. Информационные датчики qинф. выбираются из суммарного количества датчиков qm+qi, определяющих перемещения в сочленениях звеньев механизма параллельной структуры. Критерием, по которому выбираются данные датчики, является минимум погрешности вычисления выходного звена при заданной погрешности датчиков.
    •

    Состав системы управления и функциональные характеристики ее элементов. В состав системы управления (рис. 10.1) входят сепаратные приводы, представляющие замкнутые по положению следящие системы по каждой управляемой координате механизма. Кроме этого, система управления в целом также представляет следящую систему, в которой осуществляется сравнение программного положения режущей кромки инструмента ДAi с реальным его положением ДAK в системе координат детали.

    Как было отмечено в лекции 9, для описания математических преобразований используется аппарат однородных матричных преобразований. Положение подвижного трехгранника $$(\tau \nu \beta )_{i}$$, определяющего программное положение режущей кромки (рис. 10.2) в каждый момент времени, задается матрицей

    где

    - подматрица направляющих косинусов осей подвижного трехгранника $$(\tau \nu \beta )_{i}$$, определяющего программное положение режущей кромки относительно осей координатной системы (XYZ)Д ;

    ДRi =[xiyizi]T - вектор, определяющий программное положение i-й точки поверхности в системе координат (XYZ)Д.

    Соответственно, реальное положение режущей кромки определяется матрицей, аналогичной (10.1)

    (рис 10.2)

    В соответствии с (10.2), рассогласование между программным KAi и реальным положениями режущей кромки ДAK определяется из матричного произведения

    ДAi=ДAKKAi, (10.3)

    из которого

    KAi=(ДAK)-1ДAi. (10.4)

    Рассогласование между положениями трехгранников представляется матрицей KAi, структурно аналогичной матрицам (10.1) и (10.2). На основе KAi формируется вектор $$\varepsilon,$$ элементами которого являются три элемента четвертого столбца, определяющие линейное рассогласование, и три элемента из матрицы направляющих косинусов KAi, не принадлежащие одному столбцу и одной строке. Вектор $$\varepsilon$$ является исходным для вычисления приращений управляющих обобщенных координат $$\Delta q$$.

    Обратное преобразование Якоби J-1 (рис. 8.3), представляющее обратное преобразование от матрицы

    связывает погрешности положения инструмента $$\varepsilon$$ и приращения обобщенных управляемых координат $$\Delta q$$

    $$\varepsilon = J\Delta q.s$$

    Система линейных уравнений (10.5) решается относительно $$\Delta q$$ любым известным методом.

    Выбор добротности и корректирующих устройств, обеспечивающих устойчивость системы и требуемую точность $$\varepsilon \le \varepsilon _{доп.}$$, осуществляется настройкой коэффициентов усиления K (рис. 8.3). Для определения начального положения механизма qi необходимо решать обратную задачу F-1(q) в абсолютных координатах.

    Описание сложной поверхности и планирование управления исполнительными приводами для ее воспроизведения рассматривается в лекции 11.

    Дополнительные датчики при решении прямой и обратной задач кинематики.

    Решение прямой и обратной задач кинематики подвижных стержневых механизмов параллельной структуры осуществляется с использованием дополнительных датчиков. Для этого датчики положения устанавливаются в сочленениях звеньев, содержащих и не содержащих исполнительные приводы. Это позволяет оперативно вычислять управление исполнительными приводами и сокращает вычислительные ресурсы. Однако при этом необходимо решать задачу выбора группы датчиков для соответствующей конфигурации механизма, которые с наибольшей точностью определяют положение его выходного звена. Например, два датчика (рис. 10.3), имеющие одинаковую погрешность определения углового положения $$\Delta _{1} = \Delta _{2}$$ с разной точностью определяют линейные перемещения в направлении оси X. Датчик D1 определяет значение X более точно, чем D2, и $$\Delta x_{1} < \Delta x_{2}$$. При другом положении точки i на плоскости значимость точности датчика может поменяться.

    (рис 10.3)

    Манипулятор перемещения изделия специального робота-станка для обработки пера лопаток (рис. 8.1) содержит дополнительные датчики. Данный манипулятор имеет четыре управляемых двигателя D1, D2, D3, D4 для перемещения выходного звена (платформы П) по четырем координатам: двум линейным и двум угловым (рис. 10.4). Кроме датчиков контроля углов поворота двигателей q1, q2, q3 и q4, в механизме установлены датчики измерения углов взаимного положения звеньев, расположенные в сочленениях $$\varphi _{A}$$, $$\varphi _{B}$$, $$\varphi _{C}$$.

    (рис 10.4)

    Для определения положения платформы П относительно базовой системы координат (XYZ)0 достаточно знать длины звеньев 1—6 ( L1—L6 ) и четыре угла поворота. При наличии семи датчиков контроля углового положения звеньев q1, q2, q3, q4, $$\varphi _{A}$$, $$\varphi _{B}$$, $$\varphi _{C}$$ требуется найти такое сочетание четырех из семи 4C7 информационных углов, которое обеспечит минимальную погрешность определения координат выходного звена (XY) относительно (XYZ)0. Решение данной задачи в общем случае рассмотрено в лекции 13.

    Встроенная оптическая система контроля поверхности.

    Встроенная оптическая система контроля поверхности (рис. 10.1) позволяет оперативно изменять траекторию относительного перемещения инструмента и изделия. Система контроля обрабатываемой поверхности дает информацию о топологии распределения припуска по всей обрабатываемой поверхности и формирует зоны с разной величиной припуска и шероховатости, а это позволяет планировать перемещение инструмента, изменяя закон его движения в зависимости от обрабатываемой зоны. В данном случае получаем интеллектуальную систему управления, которая осуществляет настройку, выбор режимов и траекторий движения инструмента для отдельных зон поверхности.

    Следует отметить, что при обработке абразивным инструментом, который характеризуется стабильным съемом материала (удельный съем материала в единицу времени Qрез. = const (рис. 9.4)) в достаточно широком диапазоне изменения прижимающего усилия и подачи, можно получать высокоточные геометрические размеры поверхности изделия при недостаточной точности механизмов станка. Это возможно только при высокоточной системе контроля. В данном случае инструмент снимает слой материала, толщина которого меньше допустимой погрешности на окончательный размер поверхности $$\Delta \le \Delta _{доп.}$$ Для реализации данных возможностей в системе управления должны быть заложены интеллектуальные алгоритмы выбора законов перемещения инструмента по информации системы контроля. Система контроля обрабатываемой поверхности выдает информацию о величине припуска и шероховатости поверхности. Далее рассмотрим интеллектуальную задачу, решаемую при ручном способе обработки только человеком. Это выбор траекторий относительного перемещения инструмента и обрабатываемого изделия для различных зон, задаваемых системой контроля поверхности. При этом выделяются зоны на обрабатываемой поверхности с соответствующей величиной припуска или шероховатости (рис. 10.5).

    Требуется провести анализ каждой зоны и выбрать для нее соответствующую траекторию перемещения инструмента и режимы обработки. Анализ зон включает: определение ее границ, вписывание ее в одну из фигур, хранящихся в базе данных, выбор начальной точки движения инструмента и назначение траектории его движения. Таким образом, требуется решить задачу распознавания образа зоны поверхности и выбрать варианты обработки.

    Представим данную процедуру на языке формальной логики. Рассмотрим детерминированный подход на основе обучаемых классификаторов . Будем считать, что оптическая система, просматривая всю поверхность с заданной дискретностью, формирует координаты зоны Si, в которой отклонения припуска или шероховатости лежат в пределах заданной величины $$\Delta _{i}$$.

    Каждая зона представляет массив точек поверхности, характеризуемых двумя координатами Ri=(xizi)T. Решается плоская задача. Третья координата может быть вычислена через две известные, так как поверхность считается заданной и следовательно имеется зависимость yi=F(xizi), представляемая в виде сплайнов либо двумерных полиномов.

    С целью сокращения объема информации достаточно для каждой зоны Si хранить только координаты ее границы, так как координаты и режимы обработки внутренних точек полностью определяются через координаты границы.

    Зная границы зоны, требуется отнести ее к одной из регулярных фигур, в которую она вписывается полностью с минимальными отклонениями. В качестве регулярных фигур принимаютcя известные геометрические фигуры, в нашем случае это окружность и прямоугольник.

    Близость поверхностей будем оценивать по минимуму площадей

    Sф.-Si = min,

    где Sф. — площадь типовой фигуры, Si — площадь анализируемой зоны.

    Итак, первоначально необходимо оптимальным образом вписать зону в каждую из типовых фигур. Затем сравнить площади фигуры с площадью зоны и причислить ее к фигуре, для которой разность площадей минимальна.

    Сопоставление зоны поверхности с одной из фигур выполняется по расстоянию между множествами точек границы анализируемой зоны и типовой фигуры. Первоначально определяются координаты центра зоны как центра ее тяжести (рис. 10.6)

    Координаты XцYц принимаются за координаты центра описанной окружности. Радиус окружности определяется как расстояние до максимально удаленной точки границы зоны

    Для прямоугольника координаты XцYц также принимаются за центр его тяжести. Требуется вписать анализируемую зону в типовую поверхность с минимальной площадью (рис. 10.7). Для этого осуществляется вращение прямоугольника вокруг точки с координатами XцYц и определяется касание сторон АВСD с границей зоны. Для прямой B точки зоны лежат выше этой прямой и точка касания 2 должна удовлетворять уравнению прямой.

    (рис 10.5)

    Допустим, что прямая $B$ описывается уравнением

    yB = KixB + bi	(10.8)

    Для поиска точек касания 2 и 4 при фиксированном Ki изменяется bi = var и определяются расстояния от точек границы до прямой. В точке касания расстояние до прямой равно 0.

    Одновременно определяется уравнение перпендикуляра к прямой (10.8)

    yB = (1/Ki) x xB + bi   (10.9)

    Аналогично определяются точки касания 1 и 3 с данной прямой.

    Рассматриваемая процедура повторяется при повороте прямых (10.8) и (10.9) на угол 1800 с заданной дискретностью ( Ki = var ), и для каждого прямоугольника определяется его площадь. В качестве прямоугольника, в который вписывается анализируемая зона, принимается прямоугольник, имеющий минимальную площадь.

    (рис 10.6) (рис 10.7)

    Затем определяется разность между площадью анализируемой зоны и площадями описанного круга и прямоугольника. Фигура, для которой разность площадей наименьшая, принимается как наиболее близкая по своей конфигурации к анализируемой зоне.

    Для зоны, наиболее близкой к кругу, принимается траектория движения инструмента по спирали (рис. 10.8, а), начиная от центра. Для прямоугольника в качестве траектории движения инструмента принимается ломаная линия с началом, например, в точке Н (рис. 10.8, б).

    (рис 10.8)

    Оптическая система контроля поверхности (рис. 10.1) обладает способностью по интенсивности отраженного света от поверхности определять качество поверхности, ее шероховатость. Данная функция оптической системы и другие ее свойства рассматриваются в лекции 12.

    Таким образом, рассмотренные выше интеллектуальные свойства технологических систем позволяют только частично отказаться от участия человека в управлении. Однако это только первые шаги по замене интеллектуальной деятельности человека при выполнении технологических операций.

    Предыдущее занятие Следующее занятие
    Вернуться к учебному плану
    ^