6.1 Общие положения
Память структурного автомата предназначена для хранения состояний автомата (рис.6.1).
(рис 6.1)
Количество элементов памяти вычисляется по формуле $$R>=]Log2M[$$, где М - число состояний абстрактного автомата.
Качественная характеристика памяти основана на следующих положениях:
Так как для правильной работы схемы недопустимо участие выходных сигналов запоминающих элементов в формировании сигналов, которые по цепям обратной связи поступают на вход запоминающих элементов в тот же момент времени, то в качестве запоминающих элементов должны быть использованы абстрактные автоматы Мура.
Автомат, как элемент памяти должен быть с полной системой переходов и выходов для оптимального синтеза.
Полнота системы переходов означает, что для любой пары состояний $$(a_m, a_s)$$ имеется свой входной сигнал, переводящий автомат из состояния am в состояние $$a_s$$.
Полнота системы выходов означает, что для каждого состояния имеется свой выходной сигнал. Из этого следует, что выходные сигналы как бы могут быть отождествлены с состояниями автомата.
Пример автомата с полной системой переходов и выходов приведен в табл.6.1.
| Un |
U1 |
U2 |
U3 |
|---|
| Z f\Am | A1 |
A2 |
A3 |
|---|
| Z1 | A1 |
A3 |
A1 |
|---|
| Z2 | A2 |
A1 |
A3 |
|---|
| Z3 | A3 |
A2 |
A2 |
|---|
| Исходное состояние |
Входной сигнал |
Состояние переходов |
|---|
| A1 | Z1 |
A1 |
|---|
| A1 | Z2 |
A2 |
|---|
| A1 | Z3 |
A3 |
|---|
| A2 | Z2 |
A1 |
|---|
| A2 | Z3 |
A2 |
|---|
| A2 | Z1 |
A3 |
|---|
| A3 | Z1 |
A1 |
|---|
| A3 | Z3 |
A2 |
|---|
| A3 | Z2 |
A3 |
|---|
Рассмотрев каждый переход по табл.6.1, можно эту информацию представить в несколько другой форме, так как показано в табл.6.2
6.2. Триггеры.
В качестве элементов памяти чаще всего используются триггеры. Триггер - это элемент электронных схем, который может находиться в любом из двух устойчивых состояний, а также многократно переходить из одного состояния в другое. Применительно к логическим схемам два состояния триггера соответствуют логической "1" и логическому "0". Таким образом, триггеры являются одноразрядными элементами памяти.
Рассмотрим наиболее широко применимые триггеры, такие как RS -триггеры, Т -триггеры, D - триггеры и JK - триггеры.
6.2.1. RS-триггеры.
(рис 6.2)
На схемах триггеры обозначаются в виде прямоугольника, разделенного на два поля. В левом поле указаны названия входов триггера (рис.6.2,a), в правом буквой "Т" обозначен триггер, имеющий прямой выход $$\tau$$ и инверсный $$\tau$$.
На рис.6.2,б показана реализация триггера с помощью вентилей И-НЕ.
Работа RS -триггера представлена в
табл.6.3.
| Входы |
Состояния |
|
|---|
| R S |
0 |
1 |
Операция |
| 0 0 |
0 |
1 |
Хранение |
| 0 1 |
1 |
1 |
Установка в 1 |
| 1 0 |
0 |
0 |
Установка в 0 |
| 1 1 |
|
|
Запрещенная |
Если триггер установлен в 1, то это значение сохраняется в нем до тех пор, пока не будет произведен сброс (подача сигнала на вход R -reset ) или не будет выключено питание. Если триггер установлен в 0, то это значение сохраняется в нем до тех пор, пока не будет подан сигнал на вход S -set . Одновременная подача сигналов на оба входа триггера является запрещенной, так как в этом случае ситуация получается неоднозначной. В более сложных триггерах, например в JK -триггерах, подобная ситуация исключается
(рис 6.3)
Обозначим функции возбуждения $$\varphi$$ и $$\psi$$, которые поступают соответственно на R и S входы триггера (рис.6.3) (табл.6.4). Работу триггера представим таблицей переходов аналогично табл.6.2, т.е. опишем все переходы из исходного состояния триггера в возможные состояния переходов( табл.6.5).
| $$\varphi \psi$$ |
|---|
| R S |
0 |
1 |
|---|
| 0 0 |
0 |
1 |
| 0 1 |
1 |
1 |
| 1 0 |
0 |
0 |
| 1 1 |
- |
- |
| $$\tau_{исх.}$$ |
$$\varphi \psi$$ |
$$\tau_{пер.}$$ |
|---|
| 0 |
00v10 |
0 |
| 0 |
0 1 |
1 |
| 1 |
0 1 |
0 |
| 1 |
00v01 |
1 |
| $$\tau_{исх.}$$ |
$$\varphi \psi$$ |
$$\tau_{пер.}$$ |
|---|
| 0 |
- 0 |
0 |
| 0 |
0 1 |
1 |
| 1 |
1 0 |
0 |
| 1 |
0 - |
1 |
Анализируя табл.6.5, видим, что триггер из состояния "0" в состояние "0" переходит, когда на оба входа подается "0" или на входе S "0", а на входе R может быть "1", то есть на входе S всегда при таком переходе должен быть "0", а на входе R любой сигнал. Таким образом, функции возбуждения при переходе триггера из "0" в "0" таковы: $$\varphi=0$$, $$\psi = $$ "-" (любой сигнал). Переход триггера из состояния "0" в состояние "1" происходит, если на входе S "1", а на входе R должен быть "0", то есть функции возбуждения при переходе триггера из "0" в "1": $$\varphi=1, \psi =0$$ и т.д. Все переходы и соответствующие функции возбуждения RS -триггера показаны в табл.6.6. Эту таблицу иногда называют
таблицей функций возбуждения RS -триггера.
6.2.2. Т - триггер (триггер со счётным входом)
| $$\varphi \psi$$ |
|---|
| T |
0 |
1 |
|---|
| 0 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
| $$\tau_{исх.}$$ |
$$\varphi \psi$$ |
$$\tau_{пер.}$$ |
|---|
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
| $$\varphi$$ |
|
|---|
| D |
0 |
1 |
| 0 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
| $$\tau_{исх.}$$ |
$$\varphi \psi$$ |
$$\tau_{пер.}$$ |
|---|
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
Тактируемый триггер, выход которого "переключается", то есть изменяет текущее состояние на противоположное при каждом поступлении активного сигнала "1". Работа Т -триггера описана в табл.6.7, представление которой для явного отображения функции возбуждения Т -триггера дано в табл.6.8. $$\varphi = 1$$, только тогда, когда состояние автомата переходит из 0 в 1 или из 1 в 0.
(рис 6.4)
6.2.3. D-триггер (элемент задержки)
D -триггер (рис.6.5) имеет режимы установки "1" и "0" и реализует функцию временной задержки (табл.6.8). Как видим из табл.6.9 функция рис.6.5 возбуждения D - триггера $$(\varphi = \tau_ пер.)$$ совпадает с состоянием, в которое переключается триггер.
(рис 6.5)
6.2.4. JK-триггер
(рис 6.6)
Наиболее широко используемым является универсальный JK -триггер (рис.6.6). Работа JK -триггера представлена в табл.6.11. Одновременная подача сигналов на оба входа триггера заставляет его работать как Т - триггер, то есть если триггер был установлен в "0", то он переключается в "1" и наоборот.
| Входы |
Состояния |
|
|---|
| J K |
0 |
1 |
Операция |
| 0 0 |
0 |
1 |
Хранение |
| 0 1 |
0 |
0 |
Установка в "0" |
| 1 0 |
1 |
1 |
Установка в "1" |
| 1 1 |
1 |
0 |
Переключение |
Обозначим функции возбуждения $$\varphi$$ и $$\psi$$, которые поступают соответственно на J и K входы триггера (рис.6.6) и (табл.6.11). Работу триггера представим таблицей (табл.6.12) и таблицами функций возбуждения (табл.6.13) и (табл.6.14).
| $$\varphi \psi$$ |
|---|
| J K |
0 |
1 |
|---|
| 0 0 |
0 |
1 |
| 1 0 |
1 |
1 |
| 1 1 |
1 |
0 |
| 0 1 |
0 |
0 |
| $$\tau_{исх.}$$ |
$$\varphi \psi$$ |
$$\tau_{пер.}$$ |
|---|
| 0 |
00v01 |
0 |
| 0 |
10v11 |
1 |
| 1 |
01v11 |
0 |
| 1 |
00v10 |
1 |
| $$\tau_{исх.}$$ |
$$\varphi \psi$$ |
$$\tau_{пер.}$$ |
|---|
| 0 |
0 - |
0 |
| 0 |
1 - |
1 |
| 1 |
- 1 |
0 |
| 1 |
- 0 |
1 |
Анализируя табл.6.11, видим, что триггер из состояния "0" в состояние "1" переходит, когда на вход К подается "1", а на входе J может быть любой сигнал. Переход триггера из состояния "1" в состояние "0" происходит, если на входе J "1", а на входе К любой сигнал. Таким образом, функции возбуждения таковы: $$\varphi=1$$, при переходе триггера из "1" в "0" и $$\psi =1$$ при переходе триггера из "0" в "1".
6.1 Общие положения
Память структурного автомата предназначена для хранения состояний автомата (рис.6.1).
(рис 6.1)
Количество элементов памяти вычисляется по формуле $$R>=]Log2M[$$, где М - число состояний абстрактного автомата.
Качественная характеристика памяти основана на следующих положениях:
Так как для правильной работы схемы недопустимо участие выходных сигналов запоминающих элементов в формировании сигналов, которые по цепям обратной связи поступают на вход запоминающих элементов в тот же момент времени, то в качестве запоминающих элементов должны быть использованы абстрактные автоматы Мура.
Автомат, как элемент памяти должен быть с полной системой переходов и выходов для оптимального синтеза.
Полнота системы переходов означает, что для любой пары состояний $$(a_m, a_s)$$ имеется свой входной сигнал, переводящий автомат из состояния am в состояние $$a_s$$.
Полнота системы выходов означает, что для каждого состояния имеется свой выходной сигнал. Из этого следует, что выходные сигналы как бы могут быть отождествлены с состояниями автомата.
Пример автомата с полной системой переходов и выходов приведен в табл.6.1.
| Un |
U1 |
U2 |
U3 |
|---|
| Z f\Am | A1 |
A2 |
A3 |
|---|
| Z1 | A1 |
A3 |
A1 |
|---|
| Z2 | A2 |
A1 |
A3 |
|---|
| Z3 | A3 |
A2 |
A2 |
|---|
| Исходное состояние |
Входной сигнал |
Состояние переходов |
|---|
| A1 | Z1 |
A1 |
|---|
| A1 | Z2 |
A2 |
|---|
| A1 | Z3 |
A3 |
|---|
| A2 | Z2 |
A1 |
|---|
| A2 | Z3 |
A2 |
|---|
| A2 | Z1 |
A3 |
|---|
| A3 | Z1 |
A1 |
|---|
| A3 | Z3 |
A2 |
|---|
| A3 | Z2 |
A3 |
|---|
Рассмотрев каждый переход по табл.6.1, можно эту информацию представить в несколько другой форме, так как показано в табл.6.2
6.2. Триггеры.
В качестве элементов памяти чаще всего используются триггеры. Триггер - это элемент электронных схем, который может находиться в любом из двух устойчивых состояний, а также многократно переходить из одного состояния в другое. Применительно к логическим схемам два состояния триггера соответствуют логической "1" и логическому "0". Таким образом, триггеры являются одноразрядными элементами памяти.
Рассмотрим наиболее широко применимые триггеры, такие как RS -триггеры, Т -триггеры, D - триггеры и JK - триггеры.
6.2.1. RS-триггеры.
(рис 6.2)
На схемах триггеры обозначаются в виде прямоугольника, разделенного на два поля. В левом поле указаны названия входов триггера (рис.6.2,a), в правом буквой "Т" обозначен триггер, имеющий прямой выход $$\tau$$ и инверсный $$\tau$$.
На рис.6.2,б показана реализация триггера с помощью вентилей И-НЕ.
Работа RS -триггера представлена в
табл.6.3.
| Входы |
Состояния |
|
|---|
| R S |
0 |
1 |
Операция |
| 0 0 |
0 |
1 |
Хранение |
| 0 1 |
1 |
1 |
Установка в 1 |
| 1 0 |
0 |
0 |
Установка в 0 |
| 1 1 |
|
|
Запрещенная |
Если триггер установлен в 1, то это значение сохраняется в нем до тех пор, пока не будет произведен сброс (подача сигнала на вход R -reset ) или не будет выключено питание. Если триггер установлен в 0, то это значение сохраняется в нем до тех пор, пока не будет подан сигнал на вход S -set . Одновременная подача сигналов на оба входа триггера является запрещенной, так как в этом случае ситуация получается неоднозначной. В более сложных триггерах, например в JK -триггерах, подобная ситуация исключается
(рис 6.3)
Обозначим функции возбуждения $$\varphi$$ и $$\psi$$, которые поступают соответственно на R и S входы триггера (рис.6.3) (табл.6.4). Работу триггера представим таблицей переходов аналогично табл.6.2, т.е. опишем все переходы из исходного состояния триггера в возможные состояния переходов( табл.6.5).
| $$\varphi \psi$$ |
|---|
| R S |
0 |
1 |
|---|
| 0 0 |
0 |
1 |
| 0 1 |
1 |
1 |
| 1 0 |
0 |
0 |
| 1 1 |
- |
- |
| $$\tau_{исх.}$$ |
$$\varphi \psi$$ |
$$\tau_{пер.}$$ |
|---|
| 0 |
00v10 |
0 |
| 0 |
0 1 |
1 |
| 1 |
0 1 |
0 |
| 1 |
00v01 |
1 |
| $$\tau_{исх.}$$ |
$$\varphi \psi$$ |
$$\tau_{пер.}$$ |
|---|
| 0 |
- 0 |
0 |
| 0 |
0 1 |
1 |
| 1 |
1 0 |
0 |
| 1 |
0 - |
1 |
Анализируя табл.6.5, видим, что триггер из состояния "0" в состояние "0" переходит, когда на оба входа подается "0" или на входе S "0", а на входе R может быть "1", то есть на входе S всегда при таком переходе должен быть "0", а на входе R любой сигнал. Таким образом, функции возбуждения при переходе триггера из "0" в "0" таковы: $$\varphi=0$$, $$\psi = $$ "-" (любой сигнал). Переход триггера из состояния "0" в состояние "1" происходит, если на входе S "1", а на входе R должен быть "0", то есть функции возбуждения при переходе триггера из "0" в "1": $$\varphi=1, \psi =0$$ и т.д. Все переходы и соответствующие функции возбуждения RS -триггера показаны в табл.6.6. Эту таблицу иногда называют
таблицей функций возбуждения RS -триггера.
6.2.2. Т - триггер (триггер со счётным входом)
| $$\varphi \psi$$ |
|---|
| T |
0 |
1 |
|---|
| 0 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
| $$\tau_{исх.}$$ |
$$\varphi \psi$$ |
$$\tau_{пер.}$$ |
|---|
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
| $$\varphi$$ |
|
|---|
| D |
0 |
1 |
| 0 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
| $$\tau_{исх.}$$ |
$$\varphi \psi$$ |
$$\tau_{пер.}$$ |
|---|
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
Тактируемый триггер, выход которого "переключается", то есть изменяет текущее состояние на противоположное при каждом поступлении активного сигнала "1". Работа Т -триггера описана в табл.6.7, представление которой для явного отображения функции возбуждения Т -триггера дано в табл.6.8. $$\varphi = 1$$, только тогда, когда состояние автомата переходит из 0 в 1 или из 1 в 0.
(рис 6.4)
6.2.3. D-триггер (элемент задержки)
D -триггер (рис.6.5) имеет режимы установки "1" и "0" и реализует функцию временной задержки (табл.6.8). Как видим из табл.6.9 функция рис.6.5 возбуждения D - триггера $$(\varphi = \tau_ пер.)$$ совпадает с состоянием, в которое переключается триггер.
(рис 6.5)
6.2.4. JK-триггер
(рис 6.6)
Наиболее широко используемым является универсальный JK -триггер (рис.6.6). Работа JK -триггера представлена в табл.6.11. Одновременная подача сигналов на оба входа триггера заставляет его работать как Т - триггер, то есть если триггер был установлен в "0", то он переключается в "1" и наоборот.
| Входы |
Состояния |
|
|---|
| J K |
0 |
1 |
Операция |
| 0 0 |
0 |
1 |
Хранение |
| 0 1 |
0 |
0 |
Установка в "0" |
| 1 0 |
1 |
1 |
Установка в "1" |
| 1 1 |
1 |
0 |
Переключение |
Обозначим функции возбуждения $$\varphi$$ и $$\psi$$, которые поступают соответственно на J и K входы триггера (рис.6.6) и (табл.6.11). Работу триггера представим таблицей (табл.6.12) и таблицами функций возбуждения (табл.6.13) и (табл.6.14).
| $$\varphi \psi$$ |
|---|
| J K |
0 |
1 |
|---|
| 0 0 |
0 |
1 |
| 1 0 |
1 |
1 |
| 1 1 |
1 |
0 |
| 0 1 |
0 |
0 |
| $$\tau_{исх.}$$ |
$$\varphi \psi$$ |
$$\tau_{пер.}$$ |
|---|
| 0 |
00v01 |
0 |
| 0 |
10v11 |
1 |
| 1 |
01v11 |
0 |
| 1 |
00v10 |
1 |
| $$\tau_{исх.}$$ |
$$\varphi \psi$$ |
$$\tau_{пер.}$$ |
|---|
| 0 |
0 - |
0 |
| 0 |
1 - |
1 |
| 1 |
- 1 |
0 |
| 1 |
- 0 |
1 |
Анализируя табл.6.11, видим, что триггер из состояния "0" в состояние "1" переходит, когда на вход К подается "1", а на входе J может быть любой сигнал. Переход триггера из состояния "1" в состояние "0" происходит, если на входе J "1", а на входе К любой сигнал. Таким образом, функции возбуждения таковы: $$\varphi=1$$, при переходе триггера из "1" в "0" и $$\psi =1$$ при переходе триггера из "0" в "1".
