Основы теории информации и криптографии

Используемые обозначения

Показывать лекцию целиком

$$P(A)$$ - вероятность события $$A$$.

$$P(A/B)$$ - вероятность события $$A,$$ если известно, что событие $$B$$ произошло. Условная вероятность.

$$P(A,B)$$ - вероятность одновременного наступления событий $$A$$ и $$B$$.

$$\bN$$ - множество натуральных чисел.

$$\bZ_2$$ - множество из 0 и 1 - $$\{0,1\}$$.

$$\bR$$ - множество вещественных чисел.

$$\bR^2$$ - числовая плоскость.

$$\sum_ix_i$$ - сумма $$x_i$$ по всем возможным значениям индекса $$i$$.

$$\sum_{i,j}x_{ij}$$ - сумма $$x_{ij}$$ по всем возможным значениям пар индексов $$i$$ и $$j$$.

$$C_n^k$$ - биномиальный коэффициент в формуле бинома Ньютона$$(p+q)^n=\sum_{k=0}^nC_n^kp^kq^{n-k},\quad C_n^k={n!\over k!(n-k)!}$$ или число возможных разных выборок $$k$$ элементов из множества из $$n$$ элементов, число сочетаний из $$n$$ по $$k$$.

$$\dim(\vec X)$$ - размерность вектора $$\vec X,$$ число компонент $$\vec X$$.

$$\#X$$ - количество элементов в множестве $$X,$$ мощность $$X$$.

$$\hbox{НОД}(n,m)$$ - наибольший общий делитель $$n$$ и $$m$$.

$$\hbox{НОК}(n,m)$$ - наименьшее общее кратное $$n$$ и $$m$$.

$$a\equiv b\pmod n$$ - числа $$a$$ и $$b$$ сравнимы по модулю $$n,$$ т. е. разность $$a-b$$ делится на $$n$$ нацело.

$$f\colon A\rightarrow B$$ - функция $$f$$ с областью определения $$A$$ и областью, содержащей все значения $$f,$$ $$B$$.

$$f\circ g$$ - композиция функций $$f$$ и $$g,$$ т.е. $$(f\circ g)(x)=f(g(x))$$.

$$(X,+,\times)$$ - поле над множеством $$X$$ с аддитивной операцией $$+$$ и мультипликативной операцией $$\times$$.

Предыдущее занятие Следующее занятие
Вернуться к учебному плану
^