Теория реляционных БД. Часть 7

Первая нормальная форма (1NF)

Первая нормальная форма уже рассматривалась ранее. Переменная отношения находится в 1NF тогда и только тогда, когда в любом допустимом значении отношения каждый кортеж содержит ровно одно значение для каждого атрибута. Иными словами, соблюдается атомарность: в одной ячейке не может храниться несколько значений. Атомарность во многом определяется предметной областью. Например, поле «ФИО» можно считать атомарным, если фамилия, имя и отчество не участвуют в фильтрации или выборках по отдельности. Если же требуется поиск по фамилии, ФИО необходимо разбить на три независимых атрибута.

Дополнительные требования к таблицам в реляционной модели: отсутствие упорядоченности строк и столбцов, недопустимость строк-дубликатов, обязательное наличие первичного ключа (primary key), ровно одно значение из домена на каждом пересечении строки и столбца, а также отсутствие скрытых или вычисляемых компонентов, не описанных в схеме.

Пример нарушения 1NF. Таблица «Сотрудник» с полями «Сотрудник» и «Номер телефона», где у Иванова в поле «Номер телефона» записано два номера. Это нарушает атомарность. Первичным ключом выбран «Сотрудник», значения уникальны.
Приводим к 1NF: разбиваем строку с двумя телефонами на две строки — Иванов с первым номером, Иванов со вторым номером. Теперь атрибут «Сотрудник» перестаёт быть уникальным, и новый первичный ключ становится составным: {Сотрудник, Номер телефона}.

Вторая нормальная форма (2NF)

Переменное отношение находится во второй нормальной форме тогда и только тогда, когда оно находится в 1NF и каждый неключевой атрибут (не входящий ни в один потенциальный ключ) неприводимо (функционально полно) зависит от первичного ключа. Это означает, что неключевой атрибут должен зависеть от всего составного ключа, а не от его части.

Пример. Таблица с полями «Модель», «Фирма», «Цена», «Скидка». Первичный ключ — {Модель, Фирма}, так как разные фирмы могут выпускать модели с одинаковыми названиями. Атрибут «Цена» зависит и от модели, и от фирмы — полная функциональная зависимость. Атрибут «Скидка» зависит только от «Фирмы»: BMW всегда даёт 5%, Nissan — 10%. Это неполная функциональная зависимость, значит, таблица не находится во 2NF.

Приведение ко 2NF. Декомпозируем таблицу на две:
• {Модель, Фирма, Цена} с первичным ключом {Модель, Фирма};
• {Фирма, Скидка} с первичным ключом {Фирма}.

Теперь каждая неключевая характеристика полностью зависит от своего первичного ключа. Количество добавляемых таблиц равно количеству неключевых атрибутов, неполно зависящих от ключа.

Третья нормальная форма (3NF)

Переменное отношение находится в третьей нормальной форме, если оно находится во 2NF и отсутствуют транзитивные функциональные зависимости неключевых атрибутов от ключевых.

Транзитивная зависимость возникает, когда значение неключевого атрибута можно предсказать через другой неключевой атрибут, а не напрямую по ключу. Это приводит к избыточности и риску нарушения целостности.

Пример. Таблица «Модель», «Магазин», «Телефон». Первичный ключ — «Модель» (модели уникальны). Таблица находится во 2NF, так как ключ простой. Однако «Телефон» однозначно определяется «Магазином»: у магазина «Реал Авто» всегда один и тот же номер. Возникает транзитивная зависимость: Модель → Магазин → Телефон. Если бы у магазина могло быть несколько телефонов, зависимость бы отсутствовала.

Проблемы транзитивности:
• Дублирование данных о телефоне для каждой модели магазина.
• Аномалии обновления: ошибочно указанный номер для одной модели создаст противоречие с другими записями того же магазина.

Приведение к 3NF. Выделяем две таблицы:
• {Модель, Магазин} — связь модели с магазином;
• {Магазин, Телефон} — телефон как свойство магазина.

Теперь «Телефон» зависит непосредственно от ключа «Магазин», транзитивность устранена.

Нормальная форма Бойса-Кодда (BCNF)

Нормальная форма Бойса-Кодда (BCNF) является усиленной третьей нормальной формой. Переменное отношение находится в BCNF тогда и только тогда, когда каждая нетривиальная и неприводимая слева функциональная зависимость имеет в качестве детерминанта некоторый потенциальный ключ (candidate key).

Иными словами, любой атрибут или набор атрибутов, от которого зависят другие атрибуты, должен быть потенциальным ключом. На практике BCNF отличается от 3NF, когда в таблице существует несколько потенциальных ключей, и 3NF не гарантирует отсутствие аномалий.

Пример. Бронирование теннисных кортов. Таблица содержит поля: «Номер корта», «Время начала», «Время окончания», «Тариф», «Член клуба».
Возможные потенциальные ключи:
• {Номер корта, Время начала}
• {Номер корта, Время окончания}
• {Тариф, Время начала}
• {Тариф, Время окончания}

Эти комбинации уникальны, так как нельзя забронировать один корт на одно время дважды, и тариф совместно с временной меткой однозначно определяет бронь.
Таблица удовлетворяет 2NF и 3NF: неключевых атрибутов в строгом смысле нет (все атрибуты входят в какие-либо ключи), транзитивных зависимостей не наблюдается. Однако существует функциональная зависимость {Номер корта, Член клуба} → Тариф. Детерминант этой зависимости не является потенциальным ключом (он не определяет всю строку). Это нарушает BCNF. Из-за этого можно по ошибке приписать тариф, не соответствующий данному корту и членству.

Приведение к BCNF. Декомпозируем на две таблицы:
• Бронирование: {Номер корта, Время начала, Время окончания, Член клуба} с потенциальными ключами, не включающими тариф.
• Тарифы: {Номер корта, Член клуба, Тариф} с первичным ключом {Номер корта, Член клуба}.

Теперь детерминант зависимости «Тариф» является первичным ключом своей таблицы. Форма BCNF достигнута.

Если в таблице только один потенциальный ключ, 3NF и BCNF совпадают. Необходимость в BCNF возникает именно при множественных ключах-кандидатах. На практике проектировщики обычно стремятся довести схему до 3NF; BCNF применяется в специфических случаях.

Дальнейшие нормальные формы

Существуют четвёртая, пятая и шестая нормальные формы. В данном курсе они подробно не рассматриваются, за исключением шестой нормальной формы (6NF), которая будет затронута в контексте анкорного моделирования современных хранилищ данных. Анкорная модель использует 6NF и предполагает очень высокую степень декомпозиции — вместо нескольких таблиц в 3NF могут получаться десятки таблиц.

Ключевые правила:
• 1NF — атомарность значений.
• 2NF — 1NF + полная функциональная зависимость неключевых атрибутов от всего первичного ключа.
• 3NF — 2NF + отсутствие транзитивных зависимостей.
• BCNF — каждый детерминант зависимости должен быть потенциальным ключом (актуально при нескольких потенциальных ключах).

Практическая цель — приводить любую схему данных к третьей нормальной форме, и при необходимости анализировать на соответствие BCNF.

Краткие итоги

Нормализация представляет собой систематический метод устранения логических противоречий и избыточности в реляционных схемах через пошаговую декомпозицию таблиц. Процесс идёт от базового требования атомарности данных через борьбу с частичными и транзитивными зависимостями к строгому контролю над детерминантами функциональных связей.

Сначала проверяется, что каждое поле хранит единственное значение и таблица имеет надёжный первичный ключ. Затем фокус смещается на полную функциональную зависимость: любой описательный атрибут должен определяться всем составным ключом, а не его фрагментом. Такой подход исключает ситуации, когда характеристика одного объекта «зашита» в таблицу другого, порождая дублирование при повторении части ключа. Декомпозиция по неполным зависимостям вычленяет справочники и связи, делая структуру более гибкой.

Следующий уровень — устранение транзитивности. Когда неключевой атрибут фактически описывает не саму сущность, а другой неключевой атрибут, возникает скрытая иерархия зависимостей. Это ведёт к размножению одной и той же информации и аномалиям при обновлении: изменение свойства одного объекта требует согласованной правки во множестве строк. Выделение промежуточной связи в самостоятельную таблицу разрывает эту цепочку, оставляя лишь прямые ссылки.

Особое место занимает нормальная форма Бойса-Кодда. Она вступает в силу, когда у отношения несколько потенциальных ключей, и стандартная третья форма пропускает зависимости, чьи детерминанты не являются ключом. Игнорирование этого сценария может приводить к противоречиям вроде назначения недопустимого тарифа на корт определённого уровня членства. Решение — дополнительная декомпозиция, гарантирующая, что любая значимая функциональная связь опирается на полный потенциальный ключ.

Практическое применение этих принципов позволяет строить устойчивые схемы, в которых каждое свойство хранится в единственном месте, а связи между сущностями явны и недвусмысленны. Владение инструментарием 1NF–BCNF даёт возможность не только исправлять унаследованные структуры, но и проектировать новые с минимальным риском возникновения аномалий вставки, удаления и обновления.