Модель процесса изготовления в цехе деталей

Решение обратной задачи

Целью обратной задачи является определение среднего времени на изготовление какого-то количества деталей. Для проверки работоспособности модели возьмём количество деталей, полученных в результате решения прямой задачи, т.е. Det = 9.

Особенности построения программы модели

Модель для решения обратной задачи приведена ниже.

; Модель процесса изготовления деталей. Обратная задача

…

;  Имитация выполнения 3-й операции
  ASSIGN    2,3  ; Код 3 в Р2-признак 3-й операции
Oper3  QUEUE  P2        ; Встать в очередь
  SEIZE    Konveer3  ; Начать третью операцию
  DEPART    P2        ; Покинуть очередь
  ADVANCE    (Exponential (23,0,T3)) ; 3-я операция
  RELEASE    Konveer3    ; Закончить 3-ю операцию
  ADVANCE    (Exponential (23,0,Tk3)); Контроль 3-й операции
  TRANSFER  q3_,,Sboi   ; Брак на пункт контроля
  TRANSFER  ,Met2      ; Готовые детали
; Сегмент имитации работы пункта контроля
Sboi  QUEUE    Kont      ; В очередь на пункт контроля
  SEIZE    Kontr    ; Занять пункт контроля
  DEPART    Kont      ; Покинуть очередь на пункт контроля
  ADVANCE    (Exponential(23,0,Tk)); Окончательный контроль
  RELEASE    Kontr    ; Освободить пункт контроля
  TRANSFER  q4_,,EndOper  ; В окончательный брак
  TEST E    P1,1,EndOper  ; Если второй раз, то в окончательный брак
  ASSIGN    1,2  ; Код 2 в Р1-деталь пойдёт второй раз
Met1  TRANSFER  ,(Met1+P2)
  TRANSFER  ,Oper1    ; Повторно на 1-ю операцию
  TRANSFER  ,Oper2    ; Повторно на 2-ю операцию
  TRANSFER  ,Oper3    ; Повторно на 3-ю операцию
EndOper  TERMINATE    ; Счет брака
; Сегмент завершения моделирования и расчета результатов
Met2  TEST L  X$Prog,TG1,Met3  ; Если условие выполняется, то
  SAVEVALUE Prog,TG1    ; X$Prog=TG1 счетчику завершений
Met3  SAVEVALUE  NDet+,1      ; Счет количества готовых деталей
  TEST E  X$NDet,Det,Ter1  ; Если готово Det деталей, зафиксировать один прогон
    TEST E  TG1,1,Met4 ; Если в счетчике завершений 1, то расчет результатов моделирования
  SAVEVALUE  Brak,(N$EndOper/X$Prog) ; Количество забракованных деталей, шт.
  SAVEVALUE  DoljaBrak,(X$Brak/(X$Brak+Det); Общая доля брака
  SAVEVALUE  DoljaDet,(Det/(X$Brak+Det))  ; Доля готовых деталей
  SAVEVALUE  Brak,(INT(X$Brak)) ; Количество забракованных деталей (целое), шт.
  SAVEVALUE  TDet,(((AC1-X$AC2)/X$Prog)/60); Среднее время изготовления Det деталей, час
  SAVEVALUE SDet,((X$TDet/Det)#60); Среднее время изготовления одной детали, мин
  SAVEVALUE  AC2,AC1  ; Время предварительных прогонов
  SAVEVALUE  X$Prog,0  ; Обнуление ячейки X$Prog
Met4  SAVEVALUE  NDet,0    ; Обнуление X$NDet
  TERMINATE  1    ; Из счётчика завершений минус 1
Ter1  TERMINATE      ; Вывод вспомогательных транзактов
  START  1000,NP  ; Число предварительных прогонов модели
  RESET        ; Сброс статистики
  START  16641  ; Число основных прогонов модели

В приведенной программе модели для решения обратной задачи в целях сокращения исключён текст до части, имитирующей выполнение 3-й операции, так как он такой же, как и в программе модели для решения прямой задачи. Единственное отличие состоит в том, что в исходные данные следует добавить команду для задания количества деталей, которые нужно изготовить:

Det EQU 9 ; Количество деталей, которые нужно изготовить

Округление до целого количества забракованных деталей производится после расчёта доли готовых и забракованных деталей. Если иначе, то расчёт долей будет некорректным.

В программе модели прямой задачи годные детали после выполнения 3-й операции подсчитывались. Имитирующие их транзакты уничтожались:

EndOper1 TERMINATE ; Счёт готовых деталей

В программе модели обратной задачи годные детали нужно отправить в сегмент организации завершения моделирования. Для этого приведенный только что блок счёта готовых деталей заменён следующим (в тексте программы выше он выделен жирным):

TRANSFER ,Met2 ; Готовые детали

Сегмент имитации работы пункта контроля остаётся неизменным. Остановимся на сегменте завершения моделирования и расчета результатов.

Сохраняемая ячейка NDet служит для счёта текущего количества изготовленных деталей. Как только выполняется условие X$NDet = Det, фиксируется один прогон модели. Det - переменная пользователя, которой задаётся количество деталей, время подготовки которых нужно определить.

Вам уже известно, что модельное время предварительных прогонов не должно учитываться при расчёте среднего времени изготовления 9 деталей. Поэтому оно запоминается в сохраняемой ячейке X$AC2, а при расчёте вычитается из AC1:

SAVEVALUE TDet,(((AC1-X$AC2)/X$Prog)/60) ; Среднее время изготовления Det деталей, час

Проведение исследований

Фрагмент отчёта приведен ниже:

SAVEVALUE     RETRY        VALUE
 PROG           0      16641.000
 BRAK           0          3.000
 DOLJABRAK      0          0.279
 DOLJADET       0          0.721
 TDET           0          7.266
 SDET           0         48.443

В результате решения обратной задачи получим, что Det = 9 деталей будут изготовлены цехом за TDet = 7,266 часа, относительная доля которых составит DoljaDet = 0,721, а среднее время изготовления одной детали SDet = 48,443 мин. При этом будет забраковано Brak = 3 детали, относительная доля которых составит DoljaBrak = 0,279.

SAVEVALUE       RETRY        VALUE
 PROG             0      16641.000
 BRAK             0          3.000
 DOLJABRAK        0          0.278
 DOLJADET         0          0.722
 TDET             0          7.256
 SDET             0         48.374

Видно, что результаты моделирования изменились незначительно. Но если эти изменения для вас несущественны, можно оставить указанное число предварительных прогонов модели в дальнейших исследованиях.

Проведение экспериментов

В главе 1 был проведен дисперсионный анализ с имитационной моделью, предназначенной для решения прямой задачи. Здесь же мы проведём дисперсионный анализ с моделью, решающей обратную задачу.

Исследовать влияние качества $$q_1, q_2, q_3, q_4$$ выполнения операций на время изготовления D деталей. Значения уровней факторов приведены в табл. 2.2.

Результаты моделирования необходимо получить с точностью $$\varepsilon =1$$ мин и доверительной вероятностью $$\alpha = 0,99$$. Но поскольку остаётся условие определения относительного числа подготовленных деталей, то количество прогонов остаётся равным 16641, что и в модели для решения прямой задачи.

Некоторые особенности построения для такого случая модели были изложены в п. 2.1.2.1. Однако показатели, которые там определялись в дисперсионном анализе, не были временными. А это является существенным в построении сегмента организации завершения моделирования.

Поскольку результатом моделирования является оценка математического ожидания времени TDet изготовления Det деталей, то в ее вычислении используется абсолютное модельное время АС1 (системный числовой атрибут). При проведении дисперсионного анализа встроенный генератор эксперимента имеет две команды START, а между ними - команда RESET. Команда RESET не влияет на абсолютное модельное время. Поэтому АС1 будет суммой абсолютного модельного времени предварительных прогонов до установившегося режима, обозначим его АС2, и абсолютного модельного времени, пусть АС3, основных прогонов, в ходе которых собирается интересующая нас статистика. Нам для расчетов нужно АС3. Для его получения в программу введены строки:

SAVEVALUE    AC3,(AC1-X$AC2)
SAVEVALUE    AC2,AC1

После предварительных прогонов в ячейке X$Prog сохранится указанное в первой команде START количество прогонов. Эта ячейка используется в первой строке рассматриваемого сегмента и её содержимое должно быть равным нулю. В противном случае модель будет работать неверно. Для предотвращения ошибки введена строка:

SAVEVALUE    X$Prog,0

Проведите эксперимент. Как проводится дисперсионный анализ, вы уже знаете. Теме не менее, установите необходимые данные эксперимента согласно рис. 2.2. Укажите число предварительных прогонов 1000 вместо 100, установленных по умолчанию.

Результаты эксперимента показаны на рис. 2.3. Видно, что все четыре фактора существенные. Наибольшее влияние на функцию отклика оказывает фактор В, что вполне логично, так как из первых трёх он имеет наибольший верхний уровень, т. е. наибольшую долю брака. Наименьшую значимость имеет фактор С, что также объясняется более низким значением доли брака.

Измените непосредственно в процедуре запуска сгенерированного Plus-эксперимента количество предварительных прогонов с 1000 на 100 и запустите модель. Вы получите практически те же самые результаты, например, Grand Mean = 9,006 вместо 9,017.

Модель в AnyLogic

AnyLogic-модель процесса изготовления в цехе деталей будет включать согласно представлению как система массового обслуживания (Рис. 2.1) следующие сегменты:

Исходные данные. Использование массивов

Для ввода исходных данных используем элементы Параметр. Идентификаторы возьмём те же (кроме времени моделирования и количества прогонов модели), что и в GPSS-модели, только без знака подчёркивания.

Создайте размерности массивов. В данном случае они одинаковые. Элементов в одной строке табл. 2.1 шесть. Предположим, что число видов заготовок может увеличиться до 10. Значит размерность одного массива 10 элементов.

Теперь создайте непосредственно массивы. Начните с массива верВарЗаг для вероятностей появления видов заготовок.

Из Палитры Основные перетащите элемент Параметр.

На странице Основные панели Свойства в поле Имя: введите верВарЗаг.

Установите флажок Массив. Рядом появится значок {…}. Щёлкните по нему.

Откроется страница свойств Массив. В окошке Возможные размерности: выделите КолВарЗаг.

Щелкните по кнопке . Размерность КолВарЗаг появится в окошке Выбранные размерности.

Вернитесь на страницу Основные панели Свойства.

В поле Значение по умолчанию: введите:

{0.05,0.18,0.34,0.56,0.85,1.0,0,0,0,0}

Обратите внимание, что данные из первой строки табл. 2.1 введены в порядке возрастания, причём, второй элемент = первый элемент табл. 2.1 + второй табл. 2.1, третий = второй + третий табл. 2.1 и т.д. Эта особенность будет учтена в последующем программном коде. Хотя можно было бы ввести и так, как в табл. 2.1.

{10,14,21,22,28,25,0,0,0,0}

Построение событийной части модели

В событийную (функциональную) часть модели включим указанные ранее сегменты. Поскольку построение модели это итерационный процесс, то размещение сегментов и объектов AnyLogic будем корректировать до тех пор, пока не посчитаем достаточным их взаимное расположение для корректной с нашей точки зрения работы модели и её презентации.

Начнём с сегмента имитации процесса подготовки заготовки.

Подготовка заготовки

Данный сегмент предназначен для имитации поступления заготовки, ожидания в очереди, имитации непосредственно подготовки заготовки и отправки на выполнение первой операции.

В Палитре выделите Презентация. Перетащите элемент Прямоугольник и разместите, где считаете нужным. На странице Дополнительные панели Свойства введите в поле Ширина: 240, в поле Высота: 150.

Перетащите элемент text и на странице Основные панели Свойства в поле Текст: введите Подготовка заготовки (Рис. 2.5).

В Палитре выделите Enterprise Library. Перетащите объект source на диаграмму класса Main и разместите в прямоугольнике с именем Подготовка заготовки.

Для записи и хранения параметров детали в дополнительные поля заявок нужно создать нестандартный класс заявки. Создайте класс заявки Detail.

В панели Проект щелкните правой кнопкой мыши элемент модели верхнего уровня дерева и выберите Создать Java класс.

Появится диалоговое окно Новый Java класс. В поле Имя: введите имя нового класса Detail.

В поле Базовый класс: выберите из выпадающего списка Entity в качестве базового класса. Щелкните кнопку Далее. (рис 2.5) Сегмент Подготовка заготовки

Появится вторая страница Мастера создания Java класса. Добавьте следующие поля Java класса, которые потребуются в дальнейшем при разработке модели:

double n;
double a;
double Tn1;

Поле n будет использоваться для занесения номера выполняемой с деталью операции. Эти номера необходимы для определения операций, на которые нужно повторно отправить детали с пункта окончательного контроля. Поле a предназначено для занесения кода первого или повторного выполнения операций.

Оставьте выбранными флажки Создать конструктор и Создать метод toString().

Щелкните кнопку Готово. Появится редактор кода и автоматически созданный код вашего Java класса. Закройте код.

Из Палитры Основная перетащите на сегмент Исходные данные элемент Простая переменная. На странице Основные панели Свойства дайте Имя: b, установите Тип: double.

Выделите объект source. На странице Основные панели Свойства установите свойства согласно рис. 2.6.

В коде, приведенном ниже, который вы ввели в поле свойства Действие при выходе, используются данные созданных ранее двух массивов.

entity.n=uniform_pos();
if (entity.n <= верВарЗаг.get(1)) entity.Tn1=срВрПодгЗаг.get(1);
else if (entity.n > верВарЗаг.get(1)  entity.n 
<= верВарЗаг.get(2)) entity.Tn1=срВрПодгЗаг.get(2);
else if (entity.n > верВарЗаг.get(2)  entity.n
<= верВарЗаг.get(3)) entity.Tn1=срВрПодгЗаг.get(3);
else if (entity.n > верВарЗаг.get(3)  entity.n 
<= верВарЗаг.get(4)) entity.Tn1=срВрПодгЗаг.get(4);
else if (entity.n > верВарЗаг.get(4)  entity.n 
<= верВарЗаг.get(5)) entity.Tn1=срВрПодгЗаг.get(5);
else if (entity.n > верВарЗаг.get(5)  entity.n
<=верВарЗаг.get(6)) entity.Tn1=срВрПодгЗаг.get(6);

Из библиотеки Enterprise Library перетащите объекты queue и delay на диаграмму класса Main, разместите в прямоугольнике с именем Подготовка заготовки и соедините как на рис. 2.5. (рис 2.6) Элемент source с установленными свойствами

Выделите объект queue и на странице Основные панели Свойства установите свойства:

Имя: очЗаг

Класс заявки: Detail

Сегменты Операция 1, Операция 2, Операция 3

Каждый из сегментов операций 1, 2 и 3 предназначен для имитации выполнения соответствующей операции, включающей ожидание в очереди, непосредственно выполнение операции, контроль её качества, отправку на пункт окончательного контроля в случае брака, приём на повторное выполнение операции и контроль.

На сегменте Операция 1 поясним принятые имена объектов: очОп1 - очередь на операцию 1; выпОп1 - имитация выполнения операции 1; очКонОп1 - очередь на контроль после операции 1; конОп11 - имитация контроля после операции 1; конОп12 - розыгрыш результата контроля.

Создание нового класса активного объекта

На рис. 2.7 показаны четыре функциональных сегмента модели, которые построены с использованием 18 объектов AnyLogic. Если вы начнёте создавать очередной сегмент, то после перетаскивания второго объекта появится сообщение: Ограничение ознакомительной версии: нельзя создавать более 20 вложенных объектов. Поэтому остальные сегменты модели нам нужно разместить на втором активном объекте. Создайте этот объект.

Создание элемента нового класса активного объекта

Согласно логике процесса изготовления деталей надо после выполнения каждой из трёх операций в случае брака отправить забракованные детали на пункт окончательного контроля. С последнего получить и отправить детали на повторное выполнение тех операций, после которых они были забракованы. Кроме того, готовые детали необходимо передать на склад готовых деталей. Таким образом, для связи с активным объектом Main потребуются семь портов (3+3+1).

Создайте элемент нового класса активного объекта Kontrol.

Из Палитры Основная перетащите элемент Порт и разместите сверху в левом ряду (рис. 2.8).

На странице Основные панели Свойства имя port замените именем наОп1.

Скопируйте элемент Порт с именем наОп1.

Вставьте два элемента Порт (см. рис. 2.8). При вставке последовательно будут изменяться их имена: наОп2, наОп3.

Из Палитры Основная перетащите элемент Порт и разместите сверху в правом ряду (см. рис. 2.8). (рис 2.8) Порты

На странице Основные панели Свойства имя port замените именем брОп1 (идентификатор означает, что через этот порт отправляются бракованные детали после операции 1 на пункт окончательного контроля).

Скопируйте элемент Порт с именем брОп1.

Вставьте два элемента Порт (см. рис. 2.8). При вставке последовательно будут изменяться их имена: брОп2, брОп3.

Из Палитры Основная перетащите элемент Порт и разместите внизу в правом ряду (см. рис. 2.8).

На странице Основные панели Свойства имя port замените именем готДет.

По мере размещения элементов Порт они автоматически будут объединяться прямоугольником (с пунктирными линиями) и появится надпись Значок.

Возвратитесь на диаграмму класса Main.

На панели Проект выделите Kontrol, перетащите на диаграмму класса Main объект класса Kontrol, разместите как на рис. 2.9.

Объект активного класса Kontrol создан. На странице Основные панели Свойства уберите флажок Отображать имя и в поле Имя: введите на_контроль.

В Палитре выделите Презентация. Перетащите элемент Прямоугольник и разместите так, как на рис. 2.9. На странице Дополнительные панели Свойства введите в поле Ширина: 140, в поле Высота: 220.

Перетащите элемент text и на странице Основные панели Свойства в поле Текст введите На окончательный контроль.

Теперь для движения заявок-деталей в модели необходимо надлежащим образом соединить входы и выходы объектов сегментов Операция 1, Операция 2 и Операция 3 с портами.

На рис. 2.9 вы видите ещё объекты. Перейдём к размещению их на диаграмме класса Main.

Создание области просмотра

В случае сложных моделей, активные объекты которых содержат большое количество элементов, может возникнуть неудобство: все элементы активного объекта могут просто физически не поместиться в ту область диаграммы, которая будет отображена в окне презентации во время выполнения модели.

Версия 6 AnyLogic предоставляет в распоряжение пользователей специальный элемент для решения этой проблемы - область просмотра. С помощью этого элемента вы можете выделить на диаграмме активного объекта некоторые области, содержащие логически обособленные группы элементов или участки диаграммы. Задав такие области, вы сможете легко переключаться между ними во время выполнения модели с помощью специальных средств навигации, что позволит быстро переходить к тому или иному участку диаграммы активного объекта. При этом в окне презентации запущенной модели будут отображаться те элементы активного объекта, которые попали в заданную вами ранее и сделанную в текущий момент активной область просмотра.

Используем две области просмотра. В первой области просмотра разместим объекты первых пяти сегментов (см. рис. 2.9), во второй - сегменты Пункт окончательного контроля, Склад готовых деталей и Склад бракованных деталей.

Первая область просмотра будет на диаграмме класса Main, а вторая - на новом классе активного объекта Kontrol.

Создайте область просмотра на диаграмме класса Main для размещения объектов сегмента Постановка на дежурство.

В Палитре выделите Презентация. Перетащите элемент Область просмотра в нужное место.

Вы увидите на диаграмме значок якоря этой области просмотра . Чтобы в дальнейшем изменить свойства этой области, Вам нужно будет выделить этот значок мышью.

Перейдите на страницу Основные панели Свойства.

В поле Имя: введите zex.

Задайте, как будет располагаться область просмотра относительно ее якоря, с помощью элемента управления Выравнивать по: Верхн. левому углу.

Выберите режим масштабирования из выпадающего списка Масштабирование: Подогнать под окно.

Сбросьте флажок исключить, если он был установлен.

Переключение между областями просмотра

Области просмотра используются как для навигации по графическому редактору во время создания модели, так и для навигации по окну презентации во время выполнения модели.

Чтобы перейти к другой области просмотра в режиме создания модели:

Чтобы перейти к другой области просмотра в режиме выполнения модели:

Вы можете также добавлять свои собственные элементы презентации, щелчком на которых будет производиться переход к той или иной области просмотра. Воспользуйтесь последним.

на_контроль.kontr.navigateTo();

Во введённом коде на_контроль - имя элемента нового класса активного объекта Kontrol, а kontr - имя области просмотра, которую мы создадим позднее на новом активном объекте Kontrol.

На рис. 2.10 показан активный объект Kontrol с размещёнными на нём тремя сегментами модели. Создадим эти сегменты.

Пункт окончательного контроля

Склад готовых деталей. Вывод результатов моделирования

готДетали = склГотДет.count()/get_Main().колПрог;
доляГотДет = готДетали/(готДетали + бракДетали);
срВрПодгДет = (get_Main().врМод*get_Main().колПрог)/склГотДет.count();

Код предназначен для расчёта результатов моделирования: абсолютного готДетали и относительного доляГотДет количества готовых деталей, среднего времени срВрПодгДет подготовки одной детали.

Склад бракованных деталей. Вывод результатов моделирования

бракДетали = склБракДет.count()/get_Main().колПрог;
доляБрДет = бракДетали/(готДетали+бракДетали);

Код предназначен для расчёта результатов моделирования: абсолютного бракДетали и относительного доляБрДет количества бракованных деталей.

Создание областей просмотра и переключение между ними

get_Main().zex.navigateTo();

Проведение исследований в AnyLogic

Для удобства считывания статистических данных о коэффициентах использования (загрузки) пункта подготовки заготовок и пунктов выполнения операций 1…3 дополним модель элементами Простая переменная и необходимыми java-кодами.

на_контроль.коэфИспПодЗаг=
подЗаг.statsUtilization.mean();

на_контроль.коэфИспВыпОп1=
выпОп1.statsUtilization.mean()

на_контроль.коэфИспВыпОп2=
выпОп2.statsUtilization.mean()

на_контроль.коэфИспВыпОп3=
выпОп3.statsUtilization.mean()

Интерпретация результатов моделирования

Мы провели эксперименты с моделями прямых задач, выполнив в каждом эксперименте в GPSS World 16 641 прогонов, а в AnyLogic увеличив модельное время в 16 641 раз.

Всего выполнено 8 экспериментов, результаты которых сведены в табл. 2.6. Первый эксперимент соответствует постановке задачи. Результаты первого эксперимента представлены на рис. 2.11 и в табл. 2.6.

В каждом следующем эксперименте параметры, установленные в предыдущем эксперименте, либо остаются неизменными, либо изменяются. Указываются только новые значения параметров в строке, предшествующей результатам следующего эксперимента. Например, во втором эксперименте уменьшено среднее время поступления заготовок с Tn = 35 до Tn = 30, а остальные параметры остались неизменными (табл. 2.6).

Всего изменялись значения шести параметров. Кроме того, в восьмом эксперименте были уменьшены средние времена подготовки вариантов заготовок (значения элементов одномерного массива).

Сравнительный анализ результатов экспериментов свидетельствует об адекватности GPSS World и AnyLogic, так как их различия несущественны.

Например, относительная доля готовых изделий и относительная доля забракованных отличаются на 0 … 0,002, а среднее время изготовления одной детали - на 0,010 … 0,185.

Коэффиценты использования пункта подготовки заготовок и пунктов выполнения операций 1…3 в некоторых экспериментах или одинаковы, или различаются на 0,001 … 0,006.

По результатам экспериментов (табл. 2.6) можно сделать выводы об эффективности работы цеха по производству деталей и обнаружить "узкие" места.

Изменение параметров в каждом следующем эксперименте преследовало цель увеличения количества годных деталей и сокращения времени подготовки одной детали. Если в первом эксперименте готовых деталей было 9,885 (9,882), а среднее время изготовления одной детали 48,559 (48,573), то в последнем восьмом эксперименте цель была достигнута - 21,161 (21,250) и 22,683 (22,588) соответственно.

Но уже по второму эксперименту видно, что коэфИспВыпОп1=1, а коэфИспВыпОп3=0,916, то есть приближается к 1. Поэтому изменение других параметров ничего не даст. Нужно уменьшить среднее время выполнения операций 1 и 3. Третий эксперимент это подтвердил.

В экспериментах 5…7 коэффициент загрузки пункта подготовки заготовок равен 1. Изменение доли брака лишь немного увеличил искомые показатели. Поэтому дальнейший рост годных деталей и среднего времени подготовки одной детали возможен был лишь при сокращении средних времён подготовки заготовок в зависимости от их типов.