Принимаем, что все четыре фактора независимы между собой (в теоретико-вероятностном смысле). Следовательно, основная формула математической модели расчета рисков реализации инновационных моделей в вузах имеет вид:

\[ P = P_1P_2 P_3 P_4, \]

где \[ Р \] - вероятность "полного успеха", т.е. итога а) согласно приведенной выше классификации, при этом риск того, что инновационный проект не будет осуществлен полностью, оценивается вероятностью "отсутствия полного успеха", т.е. величиной \[ (1 - Р) \] ,

P1 - вероятность того, что ситуация внутри коллектива исполнителей не помешает выполнению инновационного проекта (следовательно, риск коллектива оценивается величиной \[ 1-Р_1 \] ),

\[ P_2 \] - вероятность того, что ситуация внутри вуза не помешает выполнению инновационного проекта ( \[ 1 -P_2 \] - риск вуза),

\[ P_3 \] - вероятность того, что внешний партнер полностью выполнит свою работу, после того, как научно-исследовательский коллектив полностью выполнит свою часть работы ( \[ 1-P_3 \] - риск партнера),

\[ P_4 \] - вероятность того, что ситуация в народном хозяйстве не помешает выполнению инновационного проекта ( \[ 1-P_ \] - макроэкономический риск).

Следующий шаг - оценивание четырех перечисленных вероятностей. Будем их приближать с помощью линейных функций, т.е. представлять в виде:

\[ Р_n = 1 - А_{1n}Х_{1n} - А_{2n}Х_{2n} - \dots - А_{Кn}Х{Кn}, n = 1, 2, 3, 4, \]

где \[ Х_{1n}, Х_{2n},\dots, Х_{Кn} \] - факторы (переменные), используемые при вычислении оценки риска типа n,

\[ А_{1n}, А_{2n},\dots, А_{Кn} \] - коэффициенты весомости (важности) этих факторов.

Значения факторов \[ Х_{1n}, Х_{2n},\dots, Х_{Кn} \] оценивают эксперты для каждого конкретного инновационного проекта, в то время как значения коэффициентов весомости \[ А_{1n}, А_{2n},\dots, А_{Кn} \] задаются одними и теми же для всех проектов - по результатам специально организованного экспертного опроса.

Члены экспертной комиссии оценивают факторы \[ X_{mn} \] по качественной шкале:

0 - практически невозможное событие (с вероятностью не более 0,01),

1 - крайне маловероятное событие (с вероятностью от 0,02 до 0,05),

2 - маловероятное событие (вероятность от 0,06 до 0,10),

3 - событие с вероятностью, которой нельзя пренебречь (от 0,11 до 0,20),

4 - достаточно вероятное событие (вероятность от 0,21 до 0,30),

5 - событие с заметной вероятностью (более 0,30).

Согласно теории измерений итоговая оценка дается как медиана индивидуальных оценок (при четном числе членов экспертной комиссии - как правая медиана).

Поскольку максимально возможный балл - это 5, то сумма всех весовых коэффициентов выбиралась равной 1/5 = 0,2. Таким образом, если по всем факторам (переменным) экспертами выставлены максимальные баллы, то соответствующая вероятность оценивается как 0, т.е. выполнение инновационного проекта признается невозможным.

Для упрощения описания переменные \[ X_{m1} \] будем ниже обозначать \[ X_m \] , переменные \[ X_{m2} \] - как \[ Y_m \] , вместо \[ X_{m3} \] будем писать \[ Z_m \] , а вместо \[ X_{m4} - W_m \] . При описании числовых значений коэффициентов \[ A_{mn} \] будем опускать индекс n.

Обсудим структуризацию вероятностей \[ Р_1, Р_2, Р_3, Р_4 \] , а затем получим итоговую формулу для оценивания вероятности \[ P \] (и тем самым риска ( \[ 1-Р \] ) реализации инновационного проекта в вузе).

Риск коллектива. Начнем с оценивания \[ Р_1 \] - вероятности того, что ситуация внутри коллектива исполнителей не помешает выполнению инновационного проекта. Введем следующие переменные:

\[ Х_1 \] - недооценка сложности научно-технической задачи (включая возможный выбор принципиально неверного направления работ),

\[ Х_2 \] - нехватка времени (из-за неправильного планирования процесса выполнения инновационного проекта, в то время как основное направление работ выбрано правильно),

\[ Х_3 \] - возникшие в ходе выполнения работы проблемы, связанные с научным руководителем темы, в частности, с его длительным отсутствием или сменой (из-за длительной командировки, болезни, смерти, ухода на пенсию, перехода на другую работу и т.д.),

\[ Х_4 \] - возникшие в ходе выполнения работы проблемы, связанные с иными непосредственными участниками работы (кроме руководителя).

В двух последних позициях (факторы \[ Х_3 \] и \[ Х_4 \] ) причинами невыполнения работы могут быть и недостаточная квалификация руководителя работы либо иных членов научно-исследовательского коллектива.

Экспертный опрос дал значения: \[ А_1 = 0,02, А_2 = 0,08, А_3 = 0,07, А_4 = 0,03 \] .

Пример 1. Если итоговая оценка экспертов такова: \[ Х_1=3; Х_2=2; Х_3=4; Х)4=1 \] , то \[ Р_1 = 1 - А_1Х_1 - А_2Х_2 - А_3Х_3 - А_4Х_4 = 1 - 0,06 - 0,16 - 0,28 - 0,03 = 0,47 \] .

В данном случае эксперты достаточно скептически относятся к возможности выполнения работы в срок, причем основная причина скепсиса - в возможном отъезде научного руководителя (риск оценивается как 0,28), вторая заметная причина - возможный недостаток времени (риск 0,16).

Риск вуза. Для оценивания Р2 введем переменные:

\[ Y_1 \] - организационные изменения в вузе, предпринятые руководством вуза,

Y_2 - внутривузовские экономические проблемы (например, работы будут на какое-то время приостановлены из-за решения руководства вуза (несостоятельном с правовой точки зрения) о направлении средств проекта на оплату труда преподавателей),

Y_3 - отсутствие в вузе соответствующей материальной базы (оборудования, материалов, вычислительной техники, площадей и т.д.).

Экспертный опрос дал: \[ А_1 = 0,10; А_2 = 0,08; А_3 = 0,02 \] .

Пример 2. Если итоговые (групповые) оценки экспертов таковы: \[ Y_1 = 1; Y_2 = 4; Y_3 = 0, то Р_2 = 1 - А_1Y_1 - А_2Y_2 - А_3Y_3 = 1 - 0,01 - 0,32 - 0 = 0,67 \] .

По мнению экспертов, для данного проекта и вуза наибольшее отрицательное влияние могут оказать внутривузовские экономические проблемы (риск 0,32).

Риск партнера. Для оценивания \[ Р_3 \] , введем переменные:

\[ Z_1 \] - финансовые проблемы внешнего партнера, связанные с недостатками в работе его сотрудников,

\[ Z_2 \] - финансовые проблемы внешнего партнера, связанные с деятельностью конкретных государственных органов и частных фирм (например, неплатежи, административные решения),

\[ Z_3 \] - работу над проектом сорвет изменение поведения возможных потребителей, например, из-за изменения моды или из-за решений соответствующих вышестоящих органов (министерств (ведомств) или регионального руководства), связанных, в частности, с выдачей лицензий, закрытием информации или выбором технической политики,

\[ Z_4 \] - на возможности выполнения инновационного проекта отрицательно скажутся организационные преобразования у внешнего партнера, в частности, смена руководства.

Экспертный опрос дал: \[ А_1 = 0,03, А_2 = 0,06, А_3= 0,06, А_4 = 0,05 \] .

Пример 3. Если итоговые (групповые) оценки экспертов таковы: \[ Z_1 = 3; Z_2 = 5; Z_3 = 1; Z_4 = 4, то Р_3 = 1 - А_1Z_1 - А_2Z_2 - А_3Z_3 - А_4Z_4 = 1 - 0,09 - 0,30 - 0,06 - 0,20 = 1 - 0,65 = 0,35 \] .

Эксперты достаточно скептически относятся к возможности успешного выполнения внешним партнером своих обязательств по договору, связанному с коммерческой реализацией разработок, выполненных по инновационному проекту. Основные "подводные камни", по их мнению, это действия конкретных государственных органов (риск 0,30), и нежелательные организационные преобразования (кадровые изменения) у внешнего партнера (риск 0,20).

Макроэкономический риск. Под макроэкономическим риском понимаем риск, определяемый внешними по отношению к системе "вуз - внешний партнер" факторами, прежде всего теми, которые являются общими для всего народного хозяйства. Для оценивания \[ Р_4 \] введем переменные:

\[ W_1 \] - отсутствие или сокращение номинального финансирования (неплатежи со стороны бюджета),

\[ W_2 \] - резкое сокращение реального финансирования (в сопоставимых ценах) из-за инфляции,

\[ W_3 \] - изменение статуса и/или задач вуза или его внешнего партнера (в частности, из-за ликвидации или реорганизации вуза) по решению вышестоящих органов (министерства (ведомства) или регионального руководства),

\[ W_4 \] - относящиеся к инновационному проекту решения соответствующих вышестоящих органов (министерств (ведомств) или регионального руководства), связанные, например, с закрытием информации или с таким выбором технической политики, который делает ненужным или нецелесообразным выполнение инновационного проекта.

Экспертный опрос дал: \[ А_1 = 0,10, А_2 = 0,05, А_3 = 0,03, А_4= 0,02 \] .

Пример 4. Если итоговые (групповые) оценки экспертов таковы: \[ W_1=3; W_2=4; W_3= 1; W_4 = 2 \] , то \[ Р_4 = 1 - А_1W_1 - А_2W_2 - А_3W_3 - А_4W_4 = 1 - 0,30 - 0,20 - 0,03 - 0,04 = 1 - 0,57 = 0,43 \] .

Эксперты считают, что общая экономическая ситуация в стране может негативно сказаться на возможности выполнения рассмотренного ими инновационного проекта. Причем наиболее опасаются неплатежей со стороны государства (отсутствия или сокращения перечисления средств для выполнения проекта) и в несколько меньшей мере - уменьшения реального финансирования из-за инфляции (что, возможно, отвлечет членов научно-исследовательского коллектива на побочные заработки).

Итоговые оценки. Сведем вместе полученные результаты. Вероятность успешного выполнения инновационного проекта оценивается по формуле:

\[ Р = Р_1Р_2Р_3Р_4, \]

где

\[ Р_1 = 1 - 0,02X_1 - 0,08X_2 - 0,07X_3 - 0,03X_4,\\ Р_2 = 1 - 0,10Y_1 - 0,08Y_2 - 0,02Y_3, \\ Р_3 = 1 - 0,03Z_1 - 0,06Z_2 - 0,06Z_3 - 0,05Z_4,\\ Р_4 = 1 - 0,10W_1 - 0,05W_2 - 0,03W_3 - 0,02W_4. \]

Для данных, приведенных в примерах 1-4, вероятность того, что научно-исследовательский коллектив в вузе полностью выполнит свою работу, равна: \[ Р_1Р_2 = 0,47\times0,67 = 0,3149 \] , а вероятность успешного осуществления проекта \[ Р = Р_1Р_2Р_3Р_4 = 0,47\times0,67\times0,35\times0,43 = 0,0473924 \] . Таким образом, имеется лишь примерно 1 шанс из 20, что рассматриваемый инновационный проект будет успешно завершен (в намеченные сроки и с запланированным экономическим эффектом).

В табл. 10.1 приведены результаты расчета вероятностей, связанных с реализацией четырех типовых инновационных проектов. Видно, какое влияние оказывает изменение того или иного фактора на общую величину вероятности выполнения проекта. Выполнение первого проекта практически в одинаковой степени зависит от всех четырех факторов. Низкая вероятность выполнения второго проекта связана с относительно высокими показателями всех четырех видов риска. Вероятность выполнения третьего проекта - наименьшая, что связано с высоким риском внутри коллектива исполнителей и внутри вуза. У четвертого проекта наибольший риск связанный с политической и экономической обстановкой в стране. Вероятность выполнения пятого проекта относительно невысокая, но она выше, чем у второго, третьего и четвертого проектов.