Структура сети

Когнитрон состоит из иерархически связанных слоев нейронов двух типов — тормозящих и возбуждающих. Состояние возбуждения каждого нейрона определяется суммой его тормозящих и возбуждающих входов. Синаптические связи идут от нейронов одного слоя (далее слоя 1) к следующему (слою 2). Относительно данной синаптической связи соответствующий нейрон слоя 1 является пресинаптическим, а нейрон второго слоя — постсинаптическим. Постсинаптические нейроны связаны не со всеми нейронами 1-го слоя, а лишь с теми, которые принадлежат их локальной области связей. Области связей близких друг к другу постсинаптических нейронов перекрываются, поэтому активность данного пресинаптического нейрона будет сказываться на все более расширяющейся области постсинаптических нейронов следующих слоев иерархии.

Вход возбуждающего постсинаптического нейрона (на рис. 13.1 — нейрон \[ i \] ) определяется отношением суммы \[ E \] его возбуждающих входов ( \[ a_1 \] , \[ a_2 \] и \[ a_3 \] ) к сумме \[ I \] тормозящих входов ( \[ b_1 \] и вход от нейрона \[ X \] ):

\[ E=\sum_j a_j u_j,\quad I=\sum_j b_j v_j, \]

где \[ u \] — возбуждающие входы с весами \[ a \] , \[ v \] — тормозящие входы с весами \[ b. \] Все веса имеют положительные значения. По значениям \[ E \] и \[ I \] вычисляется суммарное воздействие на \[ i \] -й нейрон: \[ NET_i =((1+E)/(1+I)) -1. \] Его выходная активность \[ OUT_i \] затем устанавливается равной \[ NET_i \] , если \[ NET_i > 0. \] В противном случае выход устанавливается равным нулю. Анализ формулы для суммарного воздействия показывает, что при малом торможении \[ I \] оно равно разности возбуждающего и тормозящего сигналов. В случае же, когда оба эти сигнала велики, воздействие ограничивается отношением. Такие особенности реакции соответствуют реакциям биологических нейронов, способных работать в широком диапазоне воздействий.

Пресинаптические тормозящие нейроны имеют ту же область связей, что и рассматриваемый возбуждающий постсинаптический нейрон \[ i. \] Веса таких тормозящих нейронов ( \[ c_1 \] , \[ c_2 \] и \[ c_3 \] ) являются заданными и не изменяются при обучении. Их сумма равна единице, и таким образом, выход тормозного пресинаптического нейрона равен средней активности возбуждающих пресинаптических нейронов в области связей:

\[ v_i=\sum_j c_j u_j. \]