Lecture
Основы работы
2.5 Функции
Все функции, используемые в Octave, можно разделить на два класса встроенные и определённые пользователем. В общем виде обращение к функции в Octave имеет вид:
имя переменной = имя функции(аргумент)
или
имя функции(аргумент)
Если имя переменной указано, то ей будет присвоен результат работы функции. Если же оно отсутствует, то значение вычисленного функцией результата присваивается системной переменной \[ ans \] .
Например:
>>> x=pi/2; % Определение значения аргумента >>> y=sin(x)% Вызов функции y = 1 >>> cos(pi/3)% Вызов функции ans = 0.50000
Рассмотрим элементарные встроенные функции Octave. С остальными будем знакомиться по мере изучения материала.
2.5.1 Элементарные математические функции
Далее приведены элементарные математические функции Octave.
| Функция | Описание функции |
|---|---|
| \[ sin(x) \] | синус числа \[ x \] |
| \[ cos(x) \] | косинус числа \[ x \] |
| \[ tan(x) \] | тангенс числа \[ x \] |
| \[ cot(x) \] | котангенс числа \[ x \] |
| \[ sec(x) \] | секанс числа \[ x \] |
| \[ csc(x) \] | косеканс числа \[ x \] |
| \[ asin(x) \] | арксинус числа \[ x \] |
| \[ acos(x) \] | арккосинус числа \[ x \] |
| \[ atan(x) \] | арктангенс числа \[ x \] |
| \[ acot(x) \] | арккотангенс числа \[ x \] |
| \[ asec(x) \] | арксеканс числа \[ x \] |
| \[ acsc(x) \] | арккосеканс числа \[ x \] |
Примеры работы с тригонометрическими функциями:
>>> x=pi/7 x = 0.44880 >>> sin(x) ans = 0.43388 >>> (1-cos(x) ^2) ^0.5 ans = 0.43388 >>> tan(x) /(1+tan(x) ^2) ^0.5 ans = 0.43388 >>> (sec(x) ^2-1) ^0.5/sec(x) ans = 0.43388 >>> 1/csc(x) ans = 0.43388 >>> asin(x) ans = 0.46542 >>> acos((1-x ^2) ^ 0.5) ans = 0.46542 >>> atan(x/((1-x ^2) ^ 0.5)) ans = 0.46542
| Функция | Описание функции |
|---|---|
| \[ exp(x) \] | Экспонента числа \[ x \] |
| \[ log (x) \] | Натуральный логарифм числа \[ x \] |
Применение экспоненциальных функций:
>>> x=1 x = 1 >>> exp(x) ans = 2.7183 >>> log(x) ans = 0 >>> log(e^2) ans = 2
| Функция | Описание функции |
|---|---|
| \[ sinh(x) \] | гиперболический синус числа \[ x \] |
| \[ cosh(x) \] | гиперболический косинус числа \[ x \] |
| \[ tanh(x) \] | гиперболический тангенс числа \[ x \] |
| \[ coth(x) \] | гиперболический котангенс числа \[ x \] |
| \[ sech(x) \] | гиперболический секанс числа \[ x \] |
| \[ csch(x) \] | гиперболический косеканс числа \[ x \] |
Листинг ниже содержит примеры работы с гиперболическими функциями.
>>> cosh(x)^2-sinh(x) ^2 ans = 1 >>> tanh(x)*coth(x) ans = 1