Тригонометрические вычисления

В Microsoft Excel можно выполнять как прямые, так и обратные тригонометрические вычисления, то есть, зная значение угла, находить значения тригонометрических функций или, зная значение функции, находить значение угла.

Синтаксис всех прямых тригонометрических функций одинаков. Например, синтаксис функции SIN

SIN(А) ,

где А - угол в радианах, для которого определяется синус.

Точно так же одинаков и синтаксис всех обратных тригонометрических функций. Например, синтаксис функции АSIN

АSIN(А) ,

где А - число, равное синусу определяемого угла.

Следует обратить внимание, что все тригонометрические вычисления производятся для углов, измеряемых в радианах. Для перевода в более привычные градусы следует использовать функции преобразования ( ГРАДУСЫ, РАДИАНЫ ) или самостоятельно переводить значения используя функцию ПИ().

Функция ПИ() вставляет значение числа \[ \pi \] (пи). Аргументов функция не имеет, но скобки после названия удалять нельзя.

Например, при необходимости рассчитать значение синуса угла, указанного в градусах, необходимо его умножить на ПИ()/180.

увеличить изображение
Рис. 7.6. Вычисление тригонометрических функций для углов, указанных в градусах

Преобразование чисел

Преобразование чисел может потребоваться при переводе углов из градусов в радианы и обратно, при определении абсолютной величины числа, при преобразовании арабских цифр в римские.

Для перевода значения угла, указанного в радианах, в градусы используют функцию ГРАДУСЫ.

Синтаксис функции

ГРАДУСЫ(А) ,

где А - угол в радианах, преобразуемый в градусы.

Для перевода значения угла, указанного в градусах, в радианы используют функцию РАДИАНЫ.

Синтаксис функции

РАДИАНЫ(А) ,

где А - угол в градусах, преобразуемый в радианы.

Функции ГРАДУСЫ и РАДИАНЫ удобно использовать с тригонометрическими функциями. Например, при необходимости рассчитать значение синуса угла, указанного в градусах (рис.7.7), или рассчитать в градусах значение арксинуса (рис.7.8).

увеличить изображение
Рис. 7.7. Вычисление тригонометрических функций для углов, указанных в градусах

увеличить изображение
Рис. 7.8. Вычисление углов в градусах при использовании тригонометрических функций

Для определения абсолютной величины числа используют функцию ABS. Абсолютная величина числа - это число без знака.

Синтаксис функции

ABS(А) ,

где А - число, для которого определяется абсолютное значение.

Функция ABS часто применяется для преобразования результатов вычислений с использованием финансовых функций, которые в силу своих особенностей дают отрицательный результат вычислений. Например, при расчете стоимости инвестиции с использованием функции ПС результат получается отрицательным, поскольку эту сумму необходимо заплатить. Для преобразования результата в положительное число можно использовать функцию ABS (рис.7.9).

увеличить изображение
Рис. 7.9. Преобразование в положительное число

Для преобразования числа, записанного арабскими цифрами в число, записанное римскими цифрами, используют функцию РИМСКОЕ.

Синтаксис функции

РИМСКОЕ(А; В) ,

где А - число, записанное арабскими цифрами;

В - форма записи числа.

Если значение аргумента В не указано или указано число 0, то используется классическая форма записи римского числа. При значениях аргумента В от 1 до 4 используются различные формы упрощенной записи римских чисел.

Функцию РИМСКОЕ нельзя использовать для отрицательных чисел, а также для чисел больше 3999.

Комбинаторика

Для расчета числа возможных комбинаций (групп) из заданного числа элементов используют функцию ЧИСЛКОМБ.

Синтаксис функции

ЧИСЛКОМБ(А; В) ,

где А - число элементов;

В - число объектов в каждой комбинации.

Во вспомогательных расчетах в комбинаторике может потребоваться расчет факториала числа. Факториал числа - это произведение всех чисел от 1 до числа, для которого определяется факториал. Например, факториал числа 6 (6!) равен 1*2*3*4*5*6. Для расчета факториала используют функцию ФАКТР.

Синтаксис функции

ФАКТР(А) ,

где А - число, для которого рассчитывается факториал.

Факториал нельзя рассчитать для отрицательных чисел. Факториал число 0 (ноль) равен 1. При расчете факториала дробных чисел десятичные дроби отбрасываются.

Генератор случайных чисел

В некоторых случаях на листе необходимо иметь число, которое автоматически и независимо от пользователя может принимать различные случайные значения.

Для создания такого числа используют функцию СЛЧИС(). Функция вставляет число, большее или равное 0 и меньшее 1. Новое случайное число вставляется при каждом вычислении в книге. Аргументов функция не имеет, но скобки после названия удалять нельзя.