|
Книга по курсу |
Автор: Михаил Иванов | Московский физико-технический институт
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 40 студентам
Уровень:
Специалист
Длительность:
1:12:00
Студентов:
1118
Выпускников:
157
Качество курса:
4.79 | 4.43
В курсе излагаются основные понятия специальной теории относительности (СТО). СТО излагается как геометрическая теория в пространстве-времени
(пространстве Минковского). Последовательно проводится аналогия (с указанием существенных различий) евклидовой геометрии и геометрии пространства-времени
Минковского. По мере изложения материала даются указания на связи с различными разделами математики и физики.
Кинематика специальной теории относительности (СТО) излагается как геометрия в пространстве Минковского. Устанавливаются соответствия между понятиями
аналитической геометрии и кинематики. Рассматриваются преобразования Лоренца как гиперболические повороты в пространстве Минковского. Излагаются основы
динамики в СТО. Вводится электромагнитное поле, демонстрируется его связь с симметрией пространства Минковского и преобразованиями Лоренца. Особое
внимание уделяется физическим эффектам, имеющим геометрическую природу, таким как прецессия Томаса и движение релятивистской частицы под действием
постоянной силы. Курс ориентирован на выработку у учащегося релятивистской интуиции, при этом основное внимание уделяется не использованию тех или иных
формул, для решения задач, а структуре теории и её связи с различными разделами математики и физики.
Темы: Математика, Физика
Специальности: Физик
Дополнительные курсы
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Введение. Физические основания теории
Обсуждаются экспериментальные факты и
мысленные эксперименты, лежащие в основании
специальной теории относительности.
На основе мысленных экспериментов
выводятся основные соотношения
релятивистской кинематики.
-
Структура пространства Минковского
Вводится математическая структура
пространства-времени специальной
теории относительности.
Преобразования Лоренца выводятся
как обобщение понятия поворота.
-
Геометрический смысл релятивистских эффектов
Основные эффекты специальной теории относительности
выводятся как следствия геометрии пространства-времени.
Обсуждается физический и геометрический смысл
основных понятий теории.
-
Неинерциальные системы отсчета. Матричные экспоненты
Рассматривается движение под действием постоянной
силы и связанная с этим движением неинерциальная
система отсчёта. Даются основные идеи теории алгебр Ли
и демонстрируется удобство их применения к
описанию преобразований Лоренца.
-
Группа Лоренца и электромагнитное поле
Электромагнитное поле вводится как
простейшее поле, обеспечивающее линейные
релятивистские уравнения движения
частицы. Электромагнитное поле
рассматривается как поле тензора (матрицы),
порождающей преобразования Лоренца.
-
Стереометрия в пространстве Минковского
Демонстрируется, что пространство скоростей
теории относительности является пространством
постоянной отрицательной кривизны (пространство
Лобачевского). По аналогии со сферой (пространством
постоянной положительной кривизны) обсуждаются
физические и геометрические эффекты.
-
