|
Можно ли, используя функцию Дирихле, построить модель пространства, в котором нет иррациональных чисел, а есть только рациональные числа? Очевидно, нельзя построить плоскость, не используя при этом иррациональные числа, так как плоскость непрерывна. Но пространство обладает бо-льшим числом измерений и может сохранить непрерывность в каком-либо одном из них. |
Введение в математику: Информация
Автор: Валерий Казиев | Кабардино-Балкарский государственный университет
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 124 студентам
Уровень:
Для всех
Длительность:
14:52:00
Студентов:
12083
Выпускников:
2518
Качество курса:
4.16 | 4.04
Курс предназначен для всех представителей "не физико-математических" областей, интересующихся основами высшей математики с целью познать эти основы и использовать их в своей работе или учебе.
Данный курс является вводным курсом в высшую математику. Достаточно строго и формально (на уровне приводимых определений и понятий), но в то же время содержательно и на примерах, рассматриваются основы высшей математики для «не математических» специальностей. Изложение сопровождается большим количеством специально подобранных примеров, поясняющих суть исследуемых понятий и фактов.
Темы: Математика
Специальности: Математик
ISBN: 978-5-9556-0105-2
Теги: алгебра, анализ, геометрия, график функции, графика, дифференциальные уравнения, игры, интеграл, исследование операций, история, комбинаторика, наука, окрестность, определитель, первообразная, производная функции, сетевой график, статистика, степенные ряды, сходимость, теория, теория вероятностей, экстремум, элементы
Дополнительные курсы
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
22 минуты
Краткая история и предмет математики
Рассматриваются история развития и краткое изложение предмета математики, основные два ее направления (теоретическая и прикладная), а также междисциплинарная, мировоззренческая, воспитательная, культурная и эстетическая роли математики в обществе и познании.
Оглавление
-
Лекция 2
31 минута
Величины и их значения
Рассматриваются основные математические величины - числа, их типы, постоянные, переменные и связанные с ними атрибуты, элементы приближенных вычислений.
Оглавление
-
Лекция 3
43 минуты
Координаты и векторы
Рассматриваются основные математические понятия, связанные с определением положения объекта на плоскости и в пространстве, с его ориентацией и направлением, а также их обобщения на пространства большей размерности
Оглавление
-
Лекция 4
57 минут
Совокупности и отношения
Рассматриваются основные математические понятия, связанные с совокупностями, функциями, упорядоченностью, порядком, отображением и отношением.
Оглавление
-
Лекция 5
38 минут
Графы и их использование
Рассматриваются основные математические понятия, связанные с математическими и геометрическими графами, представлением графов, задачами на графах и сетевыми графиками.
Оглавление
-
Лекция 6
36 минут
Уравнения и неравенства
Рассматриваются основные математические понятия и факты, связанные с математическими уравнениями, неравенствами, системами уравнений и неравенств, их решением, а также смежные вопросы аналитической геометрии (канонические уравнения и запись областей с помощью неравенств).
Оглавление
-
Лекция 7
50 минут
Предельный переход и непрерывность
рассматриваются основные математические понятия и факты, связанные с предельным переходом и непрерывностью, бесконечно малыми и бесконечно большими, замечательными пределами, неопределенностью.
Оглавление
-
Лекция 8
1 час 1 минута
Дифференцирование
Рассматриваются основные математические понятия и теоремы, связанные с производной функции одной и многих переменных, а также их приложения.
Оглавление
-
Лекция 9
43 минуты
Интегрирование
Рассматриваются основные математические понятия и теоремы, связанные с первообразной функции, неопределенным и определенным интегралом.
Оглавление
-
Лекция 10
33 минуты
Комбинаторика и числовые системы
Краткая аннотация: рассматриваются основные математические понятия комбинаторики, а также простейшие элементы и сведения теории чисел.
Оглавление
-
Лекция 11
1 час 8 минут
Элементы линейной алгебры
Рассматриваются основные математические понятия алгебры матриц, определители и их свойства, проблемы собственных чисел и векторов матриц, решение систем алгебраических уравнений, линейное евклидово пространство.
Оглавление
-
Лекция 12
56 минут
Элементы непрерывного математического анализа
Рассматриваются основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений и теории рядов.
Оглавление
-
Лекция 13
50 минут
Элементы дискретного математического анализа
Рассматриваются основные понятия дискретного анализа, методы численного анализа и оптимизации.
Оглавление
-
Лекция 14
46 минут
Элементы теории вероятностей и математической статистики
Рассматриваются основные понятия теории вероятностей и математической статистики.
Оглавление
-
Лекция 15
31 минута
Элементы теории игр и исследование операций
Рассматриваются основные понятия, задачи и подходы к решению этих задач в теории игр и основы исследования операции.
Оглавление
-
Оксана Лебедева
Марат Марат
|
в лекции 8 на второй странице в конце, вторая производная у меня получается 4/x3 .... |