Элементы линейной алгебры для школьников: Информация
Автор: Роман Сатюков
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 23 студентам
Уровень:
Для всех
Длительность:
1:48:00
Студентов:
2295
Выпускников:
510
Качество курса:
4.44 | 4.22
В курсе дается введение в основные элементы линейной алгебры.
Рассказывается о векторах и матрицах, методе Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений, определителях, скалярном произведении векторов и линейных пространствах.
Темы: Математика, Образование
Специальности: Программист, Математик
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Векторы и матрицы и основные действия над ними
В лекции вводится понятие пространства Rn, дается его геометрическая интерпретация. Вводится понятие вектора в пространстве Rn, набора и линейной комбинации векторов, базиса; определяются основные операции над векторами. Дается определение оператора отображения пространства, матрицы, в том числе квадратной. Подробно объясняются правила умножения матриц, приведения матриц к треугольному виду, применение матриц для решения систем линейных алгебраических уравнений. Изложение сопровождается примерами
-
Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Определители
В первой части лекции подробно рассматривается метод Гаусса решения СЛАУ, приводится алгоритм и пример реализации метода на ЭВМ. Вторая часть лекции посвящена определителям. Вводятся основные понятия, рассматриваются основные свойства определителей
-
Методы решения СЛАУ. Скалярное произведение векторов и его свойства
В лекции продолжается рассмотрение методов решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) - объясняется решение СЛАУ в матричном виде путем нахождения обратной матрицы и методом Крамера.Описывается выполнение операции поворота вектора на заданный угол. Вводится понятие длины вектора, скалярного произведения векторов, угла между векторами. Приводятся и доказываются свойства длин векторов и скалярного произведения векторов. Доказывается теорема о линейной независимости попарно ортогональных векторов. Дается определение ортонормированного базиса. Подробно рассматривается задача нахождения расстояния от точки до плоскости. Вводятся понятия линейного подпространства и линейного многообразия. Изложение сопровождается примерами
-
